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基于奇异值分解的雷达微小目标检测方法

吴琳拥 毛谨 白渭雄

吴琳拥, 毛谨, 白渭雄. 基于奇异值分解的雷达微小目标检测方法[J]. 电子科技大学学报, 2019, 48(3): 326-330. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.03.002
引用本文: 吴琳拥, 毛谨, 白渭雄. 基于奇异值分解的雷达微小目标检测方法[J]. 电子科技大学学报, 2019, 48(3): 326-330. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.03.002
WU Lin-yong, MAO Jin, BAI Wei-xiong. Radar Small Target Detection Based on Singular Value Decomposition Method[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2019, 48(3): 326-330. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.03.002
Citation: WU Lin-yong, MAO Jin, BAI Wei-xiong. Radar Small Target Detection Based on Singular Value Decomposition Method[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2019, 48(3): 326-330. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.03.002

基于奇异值分解的雷达微小目标检测方法

doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.03.002
详细信息
    作者简介:

    吴琳拥(1973-), 男, 高级工程师, 主要从事雷达信号处理、雷达系统设计等方面的研究

    通讯作者: 毛谨, E-mail:maojin999@aliyun.com
  • 中图分类号: TN957

Radar Small Target Detection Based on Singular Value Decomposition Method

图(11) / 表(2)
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-03-19
  • 修回日期:  2018-05-20
  • 刊出日期:  2019-05-30

基于奇异值分解的雷达微小目标检测方法

doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.03.002
    作者简介:

    吴琳拥(1973-), 男, 高级工程师, 主要从事雷达信号处理、雷达系统设计等方面的研究

    通讯作者: 毛谨, E-mail:maojin999@aliyun.com
  • 中图分类号: TN957

摘要: 提出了一种强杂波环境下雷达微小目标的检测方法。该方法以奇异值分解理论为基础,利用奇异值一阶、二阶差分谱进行奇异值选择,通过奇异值逆变换将雷达回波信号分解成不同的成份,从而实现杂波抑制和小微目标凸现。试验表明:该方法能有效抑制杂波,平均提升信噪比7 dB左右。

English Abstract

吴琳拥, 毛谨, 白渭雄. 基于奇异值分解的雷达微小目标检测方法[J]. 电子科技大学学报, 2019, 48(3): 326-330. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.03.002
引用本文: 吴琳拥, 毛谨, 白渭雄. 基于奇异值分解的雷达微小目标检测方法[J]. 电子科技大学学报, 2019, 48(3): 326-330. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.03.002
WU Lin-yong, MAO Jin, BAI Wei-xiong. Radar Small Target Detection Based on Singular Value Decomposition Method[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2019, 48(3): 326-330. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.03.002
Citation: WU Lin-yong, MAO Jin, BAI Wei-xiong. Radar Small Target Detection Based on Singular Value Decomposition Method[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2019, 48(3): 326-330. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.03.002
  • 强杂波环境下低小慢目标的检测一直是雷达探测的研究重点,随着民用航空技术的推广和低空空域的逐步开放,以旋翼无人机为代表的低小慢目标迅猛发展,其所带来的安全隐患越来越突出。在城市等人口密集地区和机场、政府机关等重点安全区域,由于周边建筑环境、电磁环境、气象环境、交通环境复杂,侦测、管控和处置低小慢目标十分困难。文献[1-7]针对强杂波环境下的低小慢目标探测,一方面通过优化传统的杂波模型和恒虚警检测方法,提升对多种杂波的抑制方法和弱小目标的检测技术。此类方法通过改进杂波模型和恒虚警检测的参数,对杂波干扰进行优化,但其性能仍然受限于检测方法的理论极限,提升效果有限。文献[8-14]另一方面,利用小波变换等多尺度多分辨的特点,结合雷达目标信号的相关性和杂波的随机性,在小波域中进行杂波抑制和目标检测。此类方法通过改变传统的距离-频率域的目标检测,通过小波变换在小波域中进行杂波抑制和目标检测,能够获得更多的目标信息,但此方法受限于小波函数的选择和小波分解层数的限制,不适用复杂的雷达使用环境。为了充分利用雷达回波的信息,并突破传统距离频率维目标检测的限制,本文借鉴主成份分析中的奇异值变换方法[15-16],在保留目标雷达回波全部信息的基础上,通过分析雷达回波的弱小目标和杂波的特点,利用奇异值进行雷达成份分解,引入奇异值一阶、二阶差分谱,借助差分谱信息对雷达回波信号进行分类重构,实现雷达杂波和目标的有效分离,达到杂波抑制和小微目标检测的目的。

    • 对于一帧雷达回波信号X,对X做奇异值矩阵分解(SVD分解),结果为:

      $$ \boldsymbol{X}=\boldsymbol{U} \boldsymbol{S} \boldsymbol{V}^{\mathrm{T}} $$ (1)

      对角矩阵S对角线上的元素对应奇异值,UVT是正交矩阵,即满足:

      $$ \boldsymbol{U}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{U}=1 $$ (2)
      $$ \boldsymbol{V}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{V}=1 $$ (3)

      若一帧雷达回波信号中只包含单一的目标回波信号,则X中每一个脉冲信号是两两相关的,对角矩阵S对角线上的元素为零。实际雷达回波中包含目标信号、杂波信号以及噪声信号,对角矩阵S对角线上的元素均不为零,且有:

      $$ \sigma_{1} \geqslant \sigma_{2} \geqslant \cdots \geqslant \sigma_{k} \geqslant \sigma_{k+1} \geqslant \cdots \geqslant \sigma_{n} \geqslant 0 $$ (4)

      式中,σk表示奇异值分解得到的对角矩阵S的第k个奇异值,k=1, 2, …, n。信号中的成分通过奇异值分解后,通过奇异值能够进一步将信号进行成份划分,通过选择不同的奇异值重构奇异值矩阵,利用奇异值逆变换就可以得到原始信号中的不同成份。而对于原始回波中强杂波环境下小微目标的检测的关键在于选择合适的奇异值个数进行信号重构。

    • 利用奇异值由大到小顺序排列的特点,奇异值的一阶差分谱定义为:

      $$ d_{i}=\sigma_{i}-\sigma_{j} \quad j=i+1, \quad i=1,2, \cdots, n $$ (5)

      获得奇异值一阶差分谱为:

      $$ D=\left(d_{1}, d_{2}, \cdots, d_{n}\right) $$ (6)

      式中,D中的第k个元素dk为第k个奇异值与第k+1个奇异值之差。由于奇异值序列是由大到小排列,奇异值一阶差分谱全为正值。当相邻两个奇异值对应雷达回波的相同成分时,其差值较小;反之,则差值较大,变现为奇异值一阶差分谱中的极大值点。即奇异值序列中第k个奇异值与第k-1个奇异值对应雷达回波中的相同成份,差值较小,而第k个奇异值与第k+1个奇异值对应雷达回波的不同成份,差值较大,同时第k+1个奇异值和第k+2个奇异值对应雷达回波相同成份,差值较小。最终使得奇异值一阶差分谱中的第k个值为奇异值一阶差分谱的极大值点。这些奇异值一阶差分谱中的极大值点可以看作奇异值对应的雷达回波不同成份之间的分隔。通过这些点将奇异值分成不同的区域段,每一段奇异值代表了原始雷达回波信号中的不同成份。通过不同成份的分离实现强杂波和目标信号的分离,实现强杂波环境下小微目标的检测。

    • 通过上述技术原理分析说明,利用奇异值分解的方式实现强杂波环境下微小目标探测的距离工作流程如图 1所示。

      图  1  基于奇异值分解的强杂波环境下微小目标检测流程示意图

    • 以典型的四旋翼无人机大疆“精灵4”为目标,采集某型雷达数字下变频(DDC)之后的数据,通过传统的脉冲压缩和相参积累后,目标回波信号位于距离维136通道和频率维第4通道。雷达目标检测结果如图 2a所示(去掉了零频通道),提取频率维第4通道的数据如图 2b所示。由图中可以看出,周围杂波的回波远大于目标回波,传统的恒虚警检测方法无法有效检测目标。

      图  2  传统动目标检测结果

      通过奇异值分解获得雷达回波信号的奇异值及其奇异值一阶差分谱如图 3所示。图中“*”为奇异值,“•”为奇异值一阶差分谱。

      图  3  雷达回波信号的奇异值及其奇异值差分谱

      图 3可知:奇异值由大到小顺序排列,奇异值的一阶差分谱在第4、第13个位置出现跳跃(不是正常递减),通过奇异值二阶差分谱获得雷达回波信号的奇异值一阶差分谱的突变点位于第4、第13个奇异值位置处。通过奇异值突变点的位置将奇异值序列分为3个部分:1)奇异值序列的第1到第4个点;2)奇异值序列的第5到第13个点;3)奇异值序列的第14点之后。第一部分保留第1到第4个奇异值,其余奇异值置零,构建第一步部分的新的奇异值矩阵S,利用式(1)通过奇异值逆变换原始雷达回波信号的第一部分;雷达回波信号的第二、第三部分通过上述方法,保留相应部分的奇异值,利用式(1)通过奇异值逆变换获得。原始雷达回波信号通过奇异值优选分解的第一、第二、第三部分信号,分别如图 4图 5图 6所示。

      图  4  雷达回波奇异值分解后第一部分(局部)

      图  5  雷达回波奇异值分解后第二部分(局部)

      图  6  雷达回波奇异值分解后第三部分(局部)

      提取分析目标所在的频率维第4通道的数据,可以看出频率维第4通道也被分成3个组成部分,如图 7所示。

      图  7  雷达回波奇异值后第3频率维通道数据

      图 7中可知,通过奇异值变换将雷达回波信号重构成3个部分后,目标回波信号所在的第三部分(如图中“+”型虚线所示)与第一部分(如图中“*”型虚线所示)、第二部分(如图中“。”型实线所示)得到分离,在第三部分中,目标信号得到凸显,极大提高了目标的检测概率。第3频率维通道数据和自适应检测门限如图 8所示, 第3频率维通道数据主成份分解后第三部分数据和自适应检测门限如图 9所示。

      图  8  雷达回波第3频率维通道数据及自适应检测门限

      图  9  雷达回波第3频率维通道数据主成份分解后第三部分及自适应检测门限

    • 定义雷达回波目标信噪比为目标信号的幅值与周围区域回波的幅值的均值之比。如目标回波幅值位置为(136距离维、4多普勒维),则周围区域回波范围为(106~166距离维、2~30多普勒维),通过计算目标回波幅值与此范围内回波(除去目标所在位置的幅值)的平均值的比值为目标的信噪比。则原始信号和奇异值分解后目标所在的第三部分的信噪比统计结果见表 1

      表 1  原始信号和目标所在的第三部分的信噪比对比

      处理阶段 目标回波幅值 附近杂波幅值均值 信噪比/dB
      原始信号 7.976 0×104 1.899 3×104 12.464 0
      目标所在的第三部分 7.230 2×104 7.290 7×104 19.927 7
    • 将上述仿真结果应用于某型L波段雷达,在山地环境下对旋翼无人机进行检测试验,雷达脉冲重复周期为80 us,信号时宽6 us,带宽5 MHz,相参积累脉冲数1 024,试验目标为精灵4型四旋翼无人机,飞行高度≤50 m,飞行速度≤4 m/s。利用奇异值分解对雷达采集的强杂波环境下小微目标进行试验验证,并与传统检测方法比对结果如图 10所示。统计传统方法和奇异值分解方法的目标信噪比如图 11所示。

      图  10  奇异值分解技术与传统检测技术检测结果对比

      图  11  奇异值分解技术与传统检测技术提升目标信杂比对比图

      图 10可知,在目标轨迹的尾部,目标接近杂波区域,被附近的杂波干扰。此时,传统的检测方法无法有效检测出目标,利用奇异值分解技术能够连续稳定的检测到目标。

      图 11可知,通过奇异值分解技术,使得微小目标的信杂比获得明显提升,有利于强杂波环境中微小目标的检测。

      进一步,将奇异值分解技术运用到Ku,、Ka波段,凝视、周扫等不同体制雷达回波试验数据目标检测中,均都可能达到杂波和微小目标信号的有效分离,其试验条件及信噪比改善结果如下表 2

      表 2  不同体制雷达信噪比改善对比

      频段 信号带宽/MHz 俯仰波束/° 目标高度/m 信噪比提升/dB
      L 5 16.3 50 7.8
      20 8.2
      Ku 20 4.2 50 6.7
      20 7.3
      Ka 25 1.8 50 6.3
      20 6.5

      从试验结果看,此方法适用性较好,相比传统算法而言,对不同类的雷达,更加相比较传统算法,能够实现信噪比提升信噪比。同时,该方法对俯仰宽波束、信号窄带宽雷达和目标低高度探测改善效果较好,即杂波越强,相对传统算法信噪比提升越明显,这与前文分析也是一致的。

    • 本文通过奇异值对雷达回波进行分解,利用差分谱极值点对雷达回波信号进行合理分区。由于不同的分区对应不同种类的雷达回波信号,将雷达信号按区间范围重构雷达回波,能够实现雷达回波中低小慢目标信号和杂波信号的有效分离,从而达到杂波抑制和目标检测的目的,。通过仿真以及多型雷达试验验证,本文提出的方法信噪比相比传统检测算法平均提升7 dB以上,为复杂环境下的低小慢目标检测提供了有效方法。通过优化硬件结构,实现重构雷达回波信号的并行实时性处理是后续工程化的研究方向。

参考文献 (16)

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