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银行间网络表征了银行间的债权债务联结,对研究银行间网络的系统性风险传染有着极其重要的作用[1]。由于银行间的真实拆借数据具有保密性,研究学者通常使用网络重构方法来确定银行间网络的构型及拆借金额。其中,最大熵方法(maximum-entropy approach)是经典的网络重构方法,其思想源自信息论,通过求解最大化的网络结构熵产生银行间的拆借矩阵[2]。最大熵方法在银行间网络结构完全未知的前提下,通过创建完全连接的网络结构,确保风险敞口的平均化和多样化。然而,部分学者研究银行间真实网络结构后发现,最大熵方法重构的网络与实证网络存在较大偏颇[3-4]。文献[5]研究意大利银行拆借市场实证数据后表明,最大熵方法高估了系统性风险的传染范围,并不利于研究人员进行网络分析以及压力测试。因此,如何从实证网络的结构特征入手,重构更为接近真实网络结构的银行间网络,是研究银行系统性风险的学者着力解决的问题。
研究者发现,银行间实证网络是一个具有稀疏性、无标度和异配性的网络。文献[6]统计德国银行间敞口数据后发现,德国银行间网络呈现出一种“核心−边缘”的网络结构,少数核心银行作为网络中心,发挥着与外围银行进行资金融通中介的作用。文献[7]研究发现英国银行间同业拆借网络具有无标度特性。文献[8]研究德国银行间市场发现,大银行通常能满足小银行的借贷款需求,小银行倾向于与大银行建立拆借关系,而这种异配特质导致了银行间网络的稀疏性。
研究者逐步揭露了银行间网络的真实结构,构建接近实证网络的技术也逐步成熟。文献[6]生成随机网络拟合“核心−边缘”结构。文献[9]构造以无标度网络为先验债权债务矩阵,通过最小化交叉熵的方法重构银行间网络。文献[10]通过最小二乘法修正最大熵模型,求解中国银行间的同业拆借网络。文献[11]融合了银行间的拆借偏好,通过银行间的交叉熵信息修正了最大熵模型并发现中国银行市场也具有“核心−边缘”结构特性。文献[8]提出了最小密度方法(minimum-density method),构建先验异配的概率分布矩阵,依照概率随机分布生成或删除连边重构银行间网络,复现了实证网络的异配和无标度特性。
最小密度方法是近年来兴起的银行间网络结构的重构方法,国内学者逐步开始应用它估测中国银行系统的网络结构[12-13]。最小密度方法结合了信息论和经济激励理论,以最小化银行间联系成本为目标,求解近似最优解的银行间敞口矩阵。最小密度网络的优点在于,既满足了小规模银行倾向于与大规模银行发生拆借的网络连接异配性,又符合银行间实证网络的稀疏性和无标度。然而,先验上确保网络连接异配性导致最小密度网络丢失了核心银行间为了相互拆借实现货币融通而形成的局部聚类特征。此外,连边密度最小化的约束还导致重构网络的连接密度被低估。研究者设计了故障模拟[14]和清算向量[15]等计量模型量化银行的风险传染效应,文献[16-17]基于上述模型研究发现,完全分散的银行间市场结构有助于分散系统性风险,连边集中型结构加剧了风险的聚集。由于计量模型和评价指标的选择会对风险传染效应造成一定影响[18],为了缩小模型与指标上的误差,准确重构实证网络构型具有重要的研究意义。
现有银行间网络重构的研究多基于真实网络的某一特质出发,如文献[6]生成具有局部聚类特征的“核心−边缘”网络;文献[9]构造了无标度的银行间网络;文献[8]重构了具有异配性的网络结构;文献[19]基于网络的结构特征重构了集聚系数可调的网络结构。然而,许多学者[6-8, 20-21]在研究实证银行间网络后发现,核心银行往往承担着货币中心枢纽的功能,与众多边缘银行进行着资金交换。最小密度方法虽然能够刻画银行间网络的异配特性,但无法反映核心银行间紧密的关联关系。此外,银行系统性风险研究的传染模拟多基于银行间网络模型,准确重构具有实证网络特性是开展后续风险传染研究工作的重要前提。因此,针对最小密度方法重构网络密度低且丧失核心银行间聚类的问题,本文提出一种融合了局部聚类并可自适应调整连边密度的银行间网络重构方法,旨在为系统性风险传染研究提供符合实证“核心−外围”特质的银行间网络。
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本文收集了2018年Bankscope数据库公布的272家银行的年报数据,由于银行拆借明细数据具有保密性,银行年报中仅披露了银行拆借的总额数据。其中包括了国内商业银行的总资产、银行间借贷款、股权资本、存款等资产负债表科目,这272家银行囊括了国内绝大部分中国具有较高资产规模的银行。样本银行总资产规模占2018年银行业总资产规模的78.16%,具有良好的代表性。由于本实验所收集到的数据不包含国内金融市场上所有的金融机构,同业拆借数据难以实现平衡,本文在实验中模拟构建一个虚拟银行吸收多余的同业拆借数据,保证银行间资产负债关系的平衡性。
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实验通过最小的密度方法,引入自适应因子但未融合局部聚类的重构方法(后称未融合局部聚类网络)以及引入自适应因子并融合局部聚类特性的重构方法构建了中国银行间网络并研究其结构特征。
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连边密度是衡量网络连接紧密程度的指标,银行间网络属于有向图,连边密度的定义如下:
式中,
$m$ 表示网络中连边的数量;$n$ 表示网络中节点的数量。核心银行连边密度用于研究核心银行间连接的紧密性,公式同式(4),
$m$ 表示核心银行间连边的数量,$n$ 表示核心银行节点的数量。平均聚类系数主要用于表征网络的局部聚类特性,平均聚类系数过大和过小通常均表示网络丧失局部聚类特性。
式中,
${{{T}}_i}$ 表示通过节点${{i}}$ 的三角形数量;${{\rm{deg}} _i}$ 表示节点${{i}}$ 的连边数量;${{{C}}_i}$ 表示节点${{i}}$ 的聚类系数;$C$ 表示网络的平均聚类系数。同配性系数(assortativity)[22]用作考察度值相近的节点是否倾向于互相连接,具体公式为:
式中,
${{{j}}_i}$ 和${{{k}}_i}$ 表示节点${{i}}$ 的入度和出度;$m$ 表示连边的数量。 -
基于2018年的银行年报数据集,以6家国有商业银行、3家政策性银行及12家股份制商业银行总计21家资产规模较大的银行为核心,在以万亿元为量纲的条件下,选取增强矩阵core的系数为500展开实验。
图3为最小密度方法与本文融合局部聚类特征的网络重构方法所构建的银行间网络拆借空间分布图,图上的点表示银行间的拆借关系,银行间的序号是依照银行资产规模排序的结果。其中,21家核心银行为资产规模排名前二十一的银行。空间分布图使用双对数坐标能够更清晰地对比方法改进前后核心银行间连接的紧密程度,还使用分割线区分了核心银行与非核心银行。图3a为最小密度网络的空间分布图,显然,在最小密度网络中,21家核心银行间连接稀疏,缺少局部聚类特征。图3b为融合局部聚类网络的空间分布图,图中显示21家核心银行间具有紧密联系,相比于最小密度网络,融合局部聚类特征网络核心银行间的交易更频繁,呈现显著的“核心−外围”网络结构特征。
表1比较3种方法所重构的银行间网络的结构特征后发现,融合局部聚类特征的银行间网络的连边密度是最小密度网络的连边密度的两倍,说明本文方法有效地改进了最小密度方法低估真实网络连边密度的问题。融合局部聚类特征的银行间网络的连边密度为0.86%,表明融合局部聚类银行间网络仍具有稀疏性。相比未融合局部聚类的网络,融合局部聚类的网络虽在连边密度上降低了8.5%,但核心银行间连接密度提升了83.9%,平均聚类系数提升60.1%,核心银行间连接紧密性的增加促进了核心银行间的资金融通,增强了核心银行间聚集的特性,形成以核心银行为货币中心枢纽的银行间网络。融合局部聚类特征的方法有效地改善了最小密度方法丧失局部聚类的特征。同时,融合局部聚类网络的同配性为−0.259,虽相比未融合局部聚类网络增加了0.08,但网络仍有异配性,说明本文方法在增强局部聚类特征的同时会降低网络的异配性。
结构特征 最小密度
网络未融合局部
聚类网络融合局部
聚类网络连边密度/% 0.43 0.94 0.86 核心连边密度/% 5.00 7.38 13.57 平均聚类系数 1.79 7.59 12.15 同配性 −0.346 −0.339 −0.259 相较于最小密度网络,在未融合局部聚类特性的情况下,引入自适应因子在网络连边密度指标上提升118.6%,说明自适应因子法能够弥补最小密度方法重构网络连边密度低的特点;未融合局部聚类网络在平均聚类系数上提升了324.0%,但核心银行间的连边密度上却仅提升了47.6%,且网络的同配性没有较大的变化,说明引入自适应因子仅在网络连边密度上获得了提升,并不能提升网络的局部聚类特性。
本文还对比了不同方法构建的网络的出度、入度分布,如图4所示。3种网络在出度、入度的分布上均呈现近似线性的分布特征。在双对数坐标轴下,入度与出度近似线性则可说明网络具有无标度特性。因此,最小密度方法以及本文融合局部聚类方法均能构建具有无标度特性的银行间网络。
综上,融合局部聚类特征的银行间网络不仅刻画了“核心−边缘”的银行间网络结构,还具有稀疏性、异质性和无标度等网络结构特性,更加符合真实银行间市场的网络构型。