-
腔光力学[1]是一门研究光学腔或微波腔内电磁辐射压力与微纳米尺寸谐振器机械运动之间相互作用的新兴学科。近年来随着制冷机冷却[2]、光腔边带冷却[3]、反馈冷却[4]等技术的发展,谐振器振动模式的量子基态冷却已经被实现。在腔光力学系统中对机械(或声学)模式量子态进行制备、读取和操控的学科被称为量子腔光力学[5]。量子腔光力学研究的主要对象是光子与声子。在固体物理学中,声子被定义为晶格振动的简正模能量量子,是一种准粒子。声子被认为是一种玻色子,但是它和光子这种玻色子的性质有很大的不同:1)传播方式不同,光子可以在真空或介质中长程传播,声子不能脱离物理介质独立传播,尤其在机械模式中的声子比较容易被局域在较小的空间范围,这种局域性和电子比较像;2)传播速度不同,通常固体中的声速在千米每秒量级,比电磁波传播速度慢5个数量级;3)声子与声子之间可以有较强的相互作用[6],而一般情况下光子与光子的相互作用较弱;4)编码方式不同,光子可以很容易地通过偏振态、轨道角动量等自由度被编码成量子比特,然而声子如何独立地被编码为量子比特,仍然是一个未解难题;5)声学模式和很多的物理维度有较强的耦合,除了光场、电场、微波场之外,机械模式还可以和超导量子比特[7]、半导体量子点[8]、金刚石NV色心[9]等多种量子体系耦合。基于机械或声学模式的这些特点,量子腔光力学被广泛地应用于经典和量子精密测量[10]、量子存储与中继[11]、微波到光波相干转换[12]、引力波探测[13]等领域。国际上量子腔光力学发展迅速,近年来不断取得重要突破[14],然而国内在该领域的实验研究极度落后。基于一维光声晶体微腔,本文报道了研究组在国内开展声学量子态研究的系列关键技术,主要包含:一维光声晶体微腔器件的设计与制备、光学和声学特征的基本表征以及声子计数等技术。
光声晶体微腔[15]是一种典型的腔光力学系统,它同时具有光子晶体和声子晶体的传输特性,巧妙地利用材料的周期性来精准地控制光声信号的传播。在周期区设计缺陷,可以将光场和声场同时限制在缺陷区[16],光场与声场在狭小空间的重叠导致了较大的光声耦合强度。外界输入光可以通过这种光声耦合来实现对微腔呼吸振动模式的控制。通过有限元方法,可以设计一维光声晶体微腔的声学频率和光学频率分别与固态量子比特的工作频率和光纤通信光子的频率一致,这对固态量子设备的远程互联、分布式的量子计算网络[17]具有重要意义,因此该种光力学系统得到了广泛的研究和关注。
在量子力学中,谐振子的量子化能级可以表示为:
式中,
$ \hbar $ 、$ \omega $ 分别是约化普朗克常数、谐振子的角频率;$ n $ 指谐振子的第$ n $ 个量子化能级或者认为谐振子处于具有$ n $ 个声子的状态[18]。因为声子是玻色子,在温度为T的热平衡条件下,谐振子中平均声子占据数表示为$ \left\langle n \right\rangle = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {({e^{{{\hbar \omega } \mathord{\left/ {\vphantom {{\hbar \omega } {{k_B}T}}} \right. } {{k_B}T}}}} - 1}}} \right. } {({e^{{{\hbar \omega } \mathord{\left/ {\vphantom {{\hbar \omega } {{k_B}T}}} \right. } {{k_B}T}}}} - 1}}) $ ,其中$ {k_B} $ 是玻尔兹曼常数。上述谐振子的量子模型是量子力学最简单、最漂亮的模型之一。自量子力学诞生以来,在实验上实现谐振子的量子态就一直是物理学界孜孜以求的目标。在常温(
$ \sim 300 $ K)下,物体的机械振动量子态(如光声晶体微腔的呼吸模式声子态频率~5 GHz,$ \hbar \omega $ 对应的能量大约为$ 5.273 \times {10^{ - 23}} $ J)会被热噪声(300 K的环境热涨落$ {k_B}T $ 对应的能量大约为$ 4.143 \times {10^{ - 21}} $ J)淹没,难以观测,因此声学量子态的观测通常需要低温环境。2011年,研究人员通过制冷机预冷和连续光边带冷却方式,分别将超导薄膜谐振器[19]和一维光声晶体微腔[3]中的平均声子占据数降低至1以下,成功实现了机械模式的量子基态。然而,由于一个光子的能量远大于一个声子的能量,在边带冷却的同时,泵浦光(或微波)的加热效应会导致声子占据数的增加,尤其是一维光声晶体微腔常用的硅材料在极低温下的导热能力较差,导致微腔平均声子占据数远小于1的更深层次的量子基态区间难以达到。为了获得较低的声子占据数,需要发展脉冲光测量技术[20]。基于这些技术,近年来国际上先后实现了两机械模式量子纠缠[21-22]、超1秒相干时间的声学模式[23]、光力读取超导量子比特[24]、通过单比特实现两个声学模式量子纠缠[25]等。相比这些国际研究进展,根据调研,我国在声学量子态制备与调控领域的实验研究相对落后,亟待发展。基于此,本文报道在一维光声晶体微腔中实现声学量子态探测的关键技术,主要内容包括:1)一维光声晶体微腔器件的设计、制备及室温表征技术;2)极低温下机械模式的声子数探测,包括脉冲光激励和单光子计数技术。利用这些技术,在28 mK温度下实验测得的平均声子数为
$ 0.14 \pm 0.03 $ 。在此基础上,未来可能通过进一步优化实验系统,达到更深层次的量子基态区间($ n < 0.01 $ ),为声学量子物态调控及应用奠定基础。 -
图4是利用锥形透镜光纤与器件上硅光波导进行端耦合来探测微腔光声信号的系统示意图,输入外界泵浦光激励一维光声晶体微腔,当泵浦光频率与微腔本征光学频率一致时,微腔共振发生光声相互作用,之后被微腔调制的激光反射出去。环形器单向循环传输输入信号和反射信号。通过光电探测器将反射光信号转换为电信号,使用示波器和频谱仪分别测量得到微腔共振的光学模式和声学模式。
本实验使用的光源是C波段光纤耦合可调谐外腔半导体激光器(TOPTICA photonics CTL 1550),波长变化范围是
$ \sim 1\;510 - 1\;630\;{\rm{ nm}} $ 。泵浦激光经1∶99的分束器分出1/100的光进入波长计,波长计的作用是锁定激光器的频率。通过可调光衰减器(VOA)控制进入到光声晶体微腔中的光功率大小,避免因功率过大产生的非线性效应影响测量结果,通常使输入功率在$ {\text{μW}} $ 量级。在输入功率不变的情况下,微调光纤偏振控制器(FPC)使进入到器件中的光功率是最大的。随后光信号进入环形器,泵浦光从环形器端口1输入,从端口2输出,当锥形透镜单模光纤输出的光场模式与波导的传播光场模式匹配时,就将泵浦光引导到器件当中,光波导与它两边的微腔边耦合,选择任一微腔进行具体表征测量。为了得到较好的测量结果,波导应与锥形透镜光纤对准,这主要通过图3a所示的压电位移台来控制。缓慢调节压电动位移台X、Y、Z轴,观察示波器的信号强度。图5a显示了微腔和光波导上各椭圆孔X和Y方向上的直径,图中只描述了微腔和波导缺陷区域椭圆孔的大小,且波导周期区与微腔左侧周期区大小个数均一致。当光纤与光波导对准时,在示波器上观察到的信号幅度最大。实现对准之后,连续扫描激光器的输出光波长,可以在示波器上探测到图5b所示的一个凹陷,这个凹陷是光学腔的频谱,凹陷谷对应的中心频率是微腔的光学谐振频率。
设置激光器频率等于微腔光学谐振频率,此时进入到微腔的光强最大,在一维光声晶体微腔中发生光声相互作用,等效于微腔的呼吸振动模式对光信号产生了调制作用。该调制光从微腔出射至环形器端口2,从端口3输出,利用50∶50的分束器将环形器输出的信号分成两路分别测量:1)一路利用示波器检测微腔的光学反射谱,如图5b;2)另一路使用掺铒光纤放大器(EDFA)放大后的光信号进入光电探测器,形成的微波信号进入频谱分析仪,可以获得微腔的声学模式噪声功率谱,如图5c。
-
定义泵浦激光频率
$ {\omega _L} $ 与一维光声晶体微腔光学谐振频率$ {\omega _c} $ 的失谐量:$ \Delta = {\omega _c} - {\omega _L} = \pm {\omega _m} $ ,其中$ {\omega _m} $ 是微腔的声学谐振频率。当泵浦光为蓝失谐时$ \Delta = - {\omega _m} $ ,红失谐时$ \Delta = + {\omega _m} $ 。微腔光学总线宽为$ \kappa = {\kappa _e} + {\kappa _i} $ ,声学总线宽为$\gamma = {\gamma _i} \pm {\gamma _{{\rm{OM}}}}$ ($ \Delta = \pm {\omega _m} $ )。具体参数含义见表1。图5b红色曲线是微腔的光学反射谱,蓝色线是基底噪声,用洛伦兹曲线拟合该特征反射信号:
式中,
$ \omega $ 是微腔光学角频率,通过式(2)可以得出谐振的耦合深度:参数符号 含义 大小 ${\omega _L}/2{\text{π}}$ 泵浦激光频率/THz ~$184.05-197.37$ $ {\omega _c}/2{\text{π}} $ 光学谐振频率/THz ~$ 194.22 $ $ {\omega _m}/2{\text{π}} $ 声学谐振频率/GHz ~$ {\text{5}}{\text{.384}} $ $ {\kappa _e} $ 外在光腔能量衰减速率/MHz ~$ {\text{407}}{\text{.121}} $ $ {\kappa _i} $ 内在光腔能量衰减速率/MHz ~$ {\text{826}}{\text{.579}} $ $ {\gamma _i} $ 内在机械能量阻尼率/MHz ~$ 4.48{\text{}} $ ${\gamma _{{\rm{OM}}} }$ 光机械散射速率/kHz ~$1.93-2\;461.8$ ${g_0}/2{\text{π}}$ 真空光声耦合速率/kHz ~$ {\text{621}} $ $ {n_c} $ 微腔内光子数 ~${{10 - 1\;260} }$ 通过该式拟合图5b中红色曲线,得到微腔光学谐振频率和光学总线宽分别是
${\omega _c}/2{\text{π}} \sim 194.22$ THz、$\kappa /2{\text{π}} \sim 1\;233.7$ MHz,则光学总品质因子${Q_c} = {\omega _c}/\kappa = 1.57 \times{10^5}$ 。多次测量得到$ \overline {{R_{{\text{min}}}}} {\text{ = 11}}{\text{.626\% }} $ ,计算得出$ {\kappa _e}/\kappa = 0.33 $ ,所以$ {\kappa _e} = 407.121 $ MHz,$ {\kappa _i} = 826.579 $ MHz。通过洛伦兹线型拟合图5c曲线得出声学谐振频率
${\omega _m}/2{\text{π}} \sim 5.384$ GHz,在${P_{{\rm{in}}}} = 400{\text{ nW}}$ 时声学总线宽$\gamma /2{\text{π}} \sim 4.336\;2$ MHz,对应声学总品质因子${Q_m} = {\omega _m}/ \gamma =1.24 \times {10^3}$ 。输入泵浦光功率$ {P_{in}} $ 与进入到微腔内光子数$ {n_c} $ 的关系为:式中,约化普朗克常数
$\hbar = h/2{\text{π}}$ ,使用典型的微腔器件参数$\kappa /2{\text{π}} \sim 800$ MHz、$ {\kappa _e}/\kappa \sim 0.5 $ 对$ {n_c} $ 进行估计:对于红失谐或蓝失谐泵浦光,每$ {\text{μW}} $ 的输入功率对应的腔内光子数$ {n_c} \approx 252 $ 。图5d是使用蓝失谐光探测的微腔声学总线宽$ \gamma $ 与腔内光子数的关系图,根据输入驱动功率计算出腔内光子数$ {n_c} $ 的范围是从10~1260,微腔声学总线宽$ \gamma $ 与$ {g_0} $ 、$ {n_c} $ 之间的关系:线性拟合得出真空光声耦合系数
${g_0}/2{\text{π}} \sim 621$ kHz。各参数的测量或计算结果总结如表1所示。
Key Technologies for Detecting Acoustic Quantum States in One-Dimensional Optomechanical Crystal Nanobeam
doi: 10.12178/1001-0548.2023007
- Received Date: 2023-01-05
- Accepted Date: 2023-04-06
- Rev Recd Date: 2023-02-21
- Available Online: 2023-05-26
- Publish Date: 2023-05-28
-
Key words:
- acoustic quantum states /
- one-dimensional optomechanical crystal nanobeam /
- phonon counting /
- pulsed optical pumping
Abstract: A one-dimensional optomechanical crystal nanobeam was designed and fabricated using typical CMOS process. The optical mode (in the fiber optic communication band) and the acoustic mode (~5.344 GHz) were characterized at very low temperatures (28 mK), and the phonon counting experiment was achieved using pulsed optical pumping and single photon detection methods. This kind of pulsed optical pumping can scatter photons at the cavity frequency and can generate (or reduce) acoustic phonon numbers. This pulsed light pumping method can also reduce the heating effect of light and maintain low phonon occupancy; then the pump photons are selectively filtered by cascading narrow-bandwidth fiber Fabry-Pérot filters, after which the scattered photons are measured to accurately calculate the average phonon occupancy of the mechanical mode. The experimentally obtained average phonon occupancy is
Citation: | XIA Ziwei, TANG Jindao, JIANG Qinyuan, CHEN Peiqin, LI Hao, ZHOU Qiang, YOU Lixing, WANG You, SONG Haizhi, GUO Guangcan, DENG Guangwei. Key Technologies for Detecting Acoustic Quantum States in One-Dimensional Optomechanical Crystal Nanobeam[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2023, 52(3): 322-330. doi: 10.12178/1001-0548.2023007 |