5次交错群<i>A</i><sub>5</sub>的10阶子群的一个构造方法

孙自行; 王雪

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5次交错群A₅的10阶子群的一个构造方法

孙自行, 王雪

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孙自行, 王雪. 5次交错群A5的10阶子群的一个构造方法[J]. 电子科技大学学报, 2006, 35(3): 419-422.

引用本文:

孙自行, 王雪. 5次交错群A₅的10阶子群的一个构造方法[J]. 电子科技大学学报, 2006, 35(3): 419-422.

SUN Zi-xing, WANG Xue. A Way to Construct Ten-Order Subgroup of A5[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2006, 35(3): 419-422.

Citation:

SUN Zi-xing, WANG Xue. A Way to Construct Ten-Order Subgroup of A₅[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2006, 35(3): 419-422.

5次交错群A₅的10阶子群的一个构造方法

孙自行,
王雪

1.
阜阳师范学院数学系安徽阜阳 236032

基金项目:

安徽省自然科学基金资助项目(99047217);安徽省教育厅自然科学基金资助项目(2005KJ399)

详细信息

作者简介:
孙自行(1953-),男,副教授,主要从事群论及代数编码方面的研究.

中图分类号: O152.1

A Way to Construct Ten-Order Subgroup of A₅

1.
Department of Mathematics,Fuyang Normal College Fuyang Anhui 236032

摘要: A5的元最大阶数是5,使用有限群的Lagrange定理,A5的10阶子群元的阶只可能是2,5。但由于拉格朗日定理的逆不成立,因此是否存在A5的10阶子群仍是问题。该文通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,找到A5的10阶子群元的构成规律,并使用构造性方法给出了5次交错群A5的6个10阶子群。
- 代数编码 /
- 形式语言 /
- 自动机理论 /
- 5次交错群 /
- 子群 /
- 循环置换
Abstract: The maximum order of A5's element is 5. By using Lagrange theorem, the could-be order of the element of A5's subgroup are 2 and 5, but in general the inverse of the Lagrange theorem is not hold, whether the ten-order subgroup of A5 exist is still a problem to discuss. Based on the researching and calculation on the power of 5-cyclic permutation, the forming law of the 10 order subgroup of A5 is fined and therefore 6 10-order subgroup of A5 are obtained by using the law.
- algebraic coding theory /
- formal language /
- automata theory /
- alternating group of degree 5 /
- subgroups /
- cycle permutation

[1]	王静, 雷珂, 李家仪, 田松涛, 王相隆. 基于非均匀循环编码的分组修复码构造 . 电子科技大学学报, 2022, 51(1): 57-64. doi: 10.12178/1001-0548.2021013
[2]	于秦, 胥可, 王太军, 丁荣生. 无线传感网络的元胞自动机自组织算法研究 . 电子科技大学学报, 2019, 48(4): 481-486. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.04.001
[3]	徐懿彬. 基于Aho-Corasick自动机算法的概率模型中文分词CPACA算法 . 电子科技大学学报, 2017, 46(2): 426-433. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2017.02.018
[4]	于秦, 王伟东, 冷甦鹏, 毛玉明. 基于元胞自动机的无线传感网路由节能技术 . 电子科技大学学报, 2015, 44(4): 513-518. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2015.04.007
[5]	敖永才, 师奕兵, 张伟, 李焱骏. 自适应惯性权重的改进粒子群算法 . 电子科技大学学报, 2014, 43(6): 874-880. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2014.06.014
[6]	杨晓明, 张翔, 王佳昊, 吴劲, 秦志光. 基于有限自动机的RFID入侵检测 . 电子科技大学学报, 2014, 43(5): 775-780. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2014.05.025
[7]	金军, 舒红平. 元胞自动机变换可恢复图像认证算法 . 电子科技大学学报, 2009, 38(6): 1026-1030. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2009.06.028
[8]	王小兵, 段振华. 面向对象的时序逻辑语言 . 电子科技大学学报, 2009, 38(1): 97-101.
[9]	梁冰, 刘群. 基于自动机模型数据关联性能评估算法 . 电子科技大学学报, 2008, 37(4): 606-609,629.
[10]	张传武. 细胞自动机组合伪随机序列发生器 . 电子科技大学学报, 2008, 37(5): 716-719.
[11]	吕士颖, 郑晓鸣, 王晓东. 基于免疫量子粒子群优化的属性约简 . 电子科技大学学报, 2007, 36(6): 1268-1272.
[12]	郑晓鸣, 吕士颖, 王晓东. 免疫接种粒子群的聚类算法 . 电子科技大学学报, 2007, 36(6): 1264-1267.
[13]	张传武. 加性细胞自动机的同构性分析 . 电子科技大学学报, 2006, 35(5): 774-776.
[14]	吴青娥, 舒兰. 模糊自动机在电磁波识别中的应用 . 电子科技大学学报, 2005, 34(6): 798-801.
[15]	周启海. NFA→FA→GFA自动机转换算法 . 电子科技大学学报, 2005, 34(3): 363-365,395.
[16]	王文煜, 刘勇, 秦志光. 高可用性双机系统的有限自动机 . 电子科技大学学报, 2004, 33(5): 555-558.
[17]	罗光春, 李炯. 有限自动机在BBS信息监测系统中的运用 . 电子科技大学学报, 2002, 31(3): 262-265.
[18]	傅寅飞, 刘亚康, 朱学勇. 集群通信中的代数CELP语音压缩编码 . 电子科技大学学报, 2000, 29(6): 573-577.
[19]	张利勋. 关于一个线性算子群的问题 . 电子科技大学学报, 1997, 26(1): 90-93.
[20]	张选芳. 形式语言中的上下文无关和上下文相关 . 电子科技大学学报, 1997, 26(4): 435-439.

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5次交错群A₅的10阶子群的一个构造方法

孙自行,
王雪

1. 阜阳师范学院数学系安徽阜阳 236032

基金项目:

安徽省自然科学基金资助项目(99047217);安徽省教育厅自然科学基金资助项目(2005KJ399)

作者简介:
孙自行(1953-),男,副教授,主要从事群论及代数编码方面的研究.

收稿日期: 2005-11-29
刊出日期: 2006-06-15

中图分类号: O152.1

关键词:

摘要: A5的元最大阶数是5,使用有限群的Lagrange定理,A5的10阶子群元的阶只可能是2,5。但由于拉格朗日定理的逆不成立,因此是否存在A5的10阶子群仍是问题。该文通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,找到A5的10阶子群元的构成规律,并使用构造性方法给出了5次交错群A5的6个10阶子群。

English Abstract

孙自行, 王雪. 5次交错群A5的10阶子群的一个构造方法[J]. 电子科技大学学报, 2006, 35(3): 419-422.

引用本文:

孙自行, 王雪. 5次交错群A₅的10阶子群的一个构造方法[J]. 电子科技大学学报, 2006, 35(3): 419-422.

SUN Zi-xing, WANG Xue. A Way to Construct Ten-Order Subgroup of A5[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2006, 35(3): 419-422.

Citation:

SUN Zi-xing, WANG Xue. A Way to Construct Ten-Order Subgroup of A₅[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2006, 35(3): 419-422.

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孙自行(1953-),男,副教授,主要从事群论及代数编码方面的研究.

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1. 阜阳师范学院数学系安徽阜阳 236032

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孙自行(1953-),男,副教授,主要从事群论及代数编码方面的研究.

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1. 阜阳师范学院数学系 安徽 阜阳 236032

作者简介: 孙自行(1953-),男,副教授,主要从事群论及代数编码方面的研究.

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