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近年来，由于自动驾驶技术的快速发展，77 GHz毫米波雷达因为其带宽大、检测精度高、尺寸小等优点被越来越多地应用于汽车辅助驾驶系统中[1-3]。为提高角度分辨率，77 GHz毫米波雷达广泛使用了多输入多输出(MIMO)[4]技术。文献[4]运用实际测试证明了MIMO雷达具有高信噪比、高角度分辨率等优点。
MIMO雷达的发射方式分为时分复用技术(TDM)、频分复用技术、码分复用技术3种[5]。TDM因为其简单、易实现等优点被广泛使用，它的实现方式表现为多个发射天线交替发射信号[5]。在相应的信号处理过程中，通常先使用二维傅里叶变换(2D-FFT)[6]方法得到目标的距离、速度信息，然后进行MIMO雷达虚拟孔径角度估计[7]得到目标的方位角信息。文献[8]详细描述了基于TDM的MIMO雷达信号处理流程。文献[9]进行了MIMO雷达信号处理的仿真验证，得到了高分辨率角度估计结果。
由于射频硬件参数等因素的限制，测得的目标速度值通常会产生模糊[10]。文献[11]讨论了适用于车载雷达解速度模糊的几种方法，一种是发射快慢斜坡(Fast-slow chirp)调频信号，再应用中国剩余定理来解速度模糊；另一种是在数据处理环节解速度模糊，这会导致目标跟踪的复杂度变高。目前在信号处理过程中解速度模糊通常是在先后两帧内进行虚拟孔径角度估计和解速度模糊处理，这增加了信号处理时间，降低了雷达数据率。为解决该问题，可采用基于时分复用的随机传输信号方法[12]，但是其发射信号方式相对复杂，实际应用难度较大。
本文针对一帧信号内完成MIMO雷达虚拟孔径角度估计和解速度模糊的问题，提出LFMCW车载雷达解速度模糊测角新方法。以两发四收77 GHz车载雷达为应用背景，只需要通过简单的相位补偿就可以解决所针对的问题，不需要发射特殊波形或增加运算量，具有良好的工程应用价值。
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77 GHz毫米波雷达通常使用锯齿波调频信号作为发射信号，可以表示为：
$${S_{{\rm{TR}}}}(t) = A\cos \left[2{\text{π}} \left({f_0}t + \frac{{k{t^2}}}{2}\right) + {\varphi _0}\right]$$ (1) 式中，
$A$ 为发射信号振幅；${f_0}$ 为发射载频；${\varphi _0}$ 为初相；$k$ 为调制斜率：$$k = \frac{B}{{{T_{\rm{r}}}}}$$ (2) 式中，
$B$ 为发射信号带宽；${T_{\rm{r}}}$ 为单斜坡周期。经过回波信号建模和化简[8]，得到差拍基带信号为：
$$\begin{split} & {S_{\rm{D}}}(t) = \frac{1}{2}{K_{\rm{r}}}{A^2}\cos \Bigg\{ 2{\text{π}} \Bigg[\Bigg({f_{\rm{D}}}t + {f_{\rm{d}}}n{T_{\rm{r}}}- \\ &\left.\left.\left. \qquad\qquad {f_0}{\tau _0} + \frac{{k{\tau _0}^2}}{2}\right)\right] + {\varphi _0}\right\} \end{split} $$ (3) 式中，
${K_{\rm{r}}}$ 为目标反射系数；$n$ 为斜坡总周期数；${\tau _0}$ 为$t = 0$ 时刻的回波时延；${f_{\rm{D}}}$ 为差拍频率：$${f_{\rm{D}}} = {f_{\rm{d}}} - k\frac{{2R}}{c}$$ (4) 式中，
$R$ 为目标距离；$c$ 为电磁波速度；${f_{\rm d}}$ 为目标多普勒频移：$${f_{\rm{d}}} = \frac{{2v}}{\lambda }$$ (5) 式中，
$v$ 为目标速度；$\lambda $ 为电磁波波长。对时间$t$ 轴方向进行快速傅里叶变换(FFT)可得${f_{\rm{D}}}$ ，计算出目标距离；对$n$ 轴进行FFT可得${f_{\rm{d}}}$ ，能计算出目标速度。由于是对多个周期信号进行处理，通过2D-FFT即可得到目标的距离与速度，不存在回波信号与发射信号匹配问题，即不存在多目标匹配问题。 -
采用MIMO天线技术的虚拟孔径角度估计利用阵元之间相位等效[7]，如一发八收雷达等效于两发四收雷达，分别如图1a、图1b所示，即在原有接收天线Rx1、Rx2、Rx3、Rx4的基础上虚拟出4个接收天线Rx5、Rx6、Rx7、Rx8。
图 1 MIMO雷达天线等效图
接收天线Rx1～Rx8对应的差拍基带信号为：
$$\begin{split} & {S_{\rm{D}}}(t) = \frac{1}{2}{K_{\rm{r}}}{A^2}\cos \Bigg\{ 2{\text{π}} \Bigg[\Bigg({f_{\rm{D}}}t + {f_{\rm{d}}}n{T_{\rm{r}}}- \\ &\qquad {f_0}{\tau _0} + \frac{{k{\tau _0}^2}}{2}\Bigg)\Bigg] + {\varphi _0} + (N - 1){\varphi _{\rm{A}}}\Bigg\} \\ \end{split} $$ (6) 式中，
$N$ 为接收天线编号数，这里，N=1,2,···,8；${\varphi _{\rm{A}}}$ 为波程差引起的相位差：$${\varphi _{\rm{A}}} = \frac{{2{\text{π}} d\sin \theta }}{\lambda }$$ (7) 式中，
$d$ 为接收天线间的距离；$\theta $ 为目标方位角。在天线编号数$N$ 轴方向进行FFT可以得到相位差${\varphi _{\rm{A}}}$ ，从而计算出目标方位角$\theta $ 。 -
传统方法一般是将MIMO雷达虚拟孔径角度估计和解速度模糊分成两帧信号进行处理，如图2所示。通过处理两帧信号得到目标准确的距离、速度和方位角信息。这样会增加信号处理时间和降低雷达数据率，本文基于原有信号处理流程提出一种新方法。
该方法采用时分复用方式工作，在Tx1区间和Tx2区间分别发射斜坡时长为
${T_{{\rm{r}}1}}$ 和${T_{{\rm{r}}2}}$ 的锯齿波调频信号chirp1、chirp2。具体时频曲线如图3所示。因为要保持两个天线发射总时长一致，所以Tx1发射的斜坡周期数${n_1}$ 和Tx2发射的斜坡周期数${n_2}$ 需满足：$${T_{{\rm{r}}1}}{n_1} = {T_{{\rm{r}}2}}{n_2}$$ (8) 
图 2 传统的MIMO雷达信号处理流程图
图 3 TDM模式发射一帧信号时频图
在接收端，Rx1～Rx4的差拍基带信号和Rx5～Rx8的差拍基带信号分别为：
$$\begin{split} & {S_{{\rm{Df}}}}(t) = \frac{1}{2}{K_{\rm{r}}}{A^2}\cos \Bigg\{ 2{\text{π}} \Bigg[\Bigg({f_{{\rm{D}}1}}t + {f_{\rm{d}}}{n_1}{T_{{\rm{r}}1}}- \\ & \quad {f_0}{\tau _0} + \frac{{{k_1}{\tau _0}^2}}{2}\Bigg)\Bigg] + {\varphi _0} + ({N_1} - 1){\varphi _{\rm{A}}}\Bigg\} \end{split} $$ (9) $$\begin{split} & {S_{{\rm{Db}}}}(t) = \frac{1}{2}{K_{\rm{r}}}{A^2}\cos \Bigg\{ 2{\text{π}} \Bigg[\Bigg({f_{{\rm{D}}2}}t + {f_{\rm{d}}}{n_2}{T_{{\rm{r}}2}}- \\ & \quad {f_0}{\tau _0} + \frac{{{k_2}{\tau _0}^2}}{2}\Bigg)\Bigg] + {\varphi _0} + ({N_2} - 1){\varphi _{\rm{A}}}\Bigg\} \end{split} $$ (10) 式中，
${f_{{\rm{D}}1}}$ 对应chirp1的差拍频率；${k_1}$ 对应chirp1的斜率；${N_1}$ 为1～4虚拟接收天线的序号；${f_{{\rm{D}}2}}$ 对应chirp2的差拍频率；${k_2}$ 对应chirp2的斜率；${N_2}$ 为5～8虚拟接收天线的序号。Rx1、Rx5接收得到的差拍基带信号完成2D-FFT处理和二维恒虚警检测[13]后即可得到目标的距离与速度值。由于这两路差拍基带信号的调制周期不同，对应的重复频率不一样，带来不同的最大不模糊速度，可以应用中国剩余定理[11]进行解速度模糊处理。
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因为两次发射接收过程中，Rx1～Rx4、Rx5～Rx8输出差拍基带信号的调频斜率不一样，如果在解速度模糊后对各通道信号直接做FFT运算，目标回波由不同天线接收引入的相位差，会与目标的距离和速度值估计过程中调频斜率不同引入的相位差产生耦合，从而增大角度估计误差。因此需要先补偿Rx5～Rx8接收的差拍基带信号相位后再做角度维FFT操作，相位补偿权值如下：
$$X(t) = \cos \left\{ 2{\text{π}} \left[\frac{{({f_{{\rm{D}}1}} - {f_{{\rm{D}}2}}){n_{\rm{s}}}}}{{{f_{\rm{s}}}}} + \frac{{{\tau _0}^2}}{2}({k_1} - {k_2})\right]\right\} $$ (11) 式中，
${n_{\rm{s}}}$ 为采样点数；${f_{\rm{s}}}$ 为采样率。将Rx5～Rx8中输出4路差拍基带信号的相位差进行补偿后，随后经过FFT处理得到准确的目标方位角。采用该方法能够利用一帧信号解速度模糊和估计目标角度，详细信号处理流程如图4所示。
图 4 解速度模糊测角新方法处理流程图
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采用计算机仿真来验证所提方法的性能，信号参数设置如表1所示，模拟目标参数如表2所示。选取中心频率
${f_0} = 77\;{\rm{GHz}}$ ，基带信号采样率${f_{\rm{s}}} =$ $ 25.1\;{\rm{MHz}}$ ，回波信噪比为$- 20\;{\rm{dB}}$ 。仿真图5a～图5c分别给出了单目标距离、速度和方位角的测试结果。单目标的距离绝对误差小于1 m，速度绝对误差小于0.1 m/s，方位角的绝对误差小于0.1°，符合预期性能指标要求。
表 1 仿真信号参数表
参数 Tx1内发射信号 Tx2内发射信号 单周期时长/μs 40 50 调制周期数 320 256 调制带宽/MHz 500 500 表 2 模拟目标参数列表
参数 单个目标 多个目标 1号目标 2号目标 距离/m 40 80 60 速度/m·s−1 10 30 15 角度/(°) 20 14 29 
图 5 单目标仿真结果
仿真图6a～图6c给出了多目标的模拟测试结果。其中，目标距离测量绝对误差均小于
$1\;\;{\rm{m}}$ ；目标1速度测量不模糊，绝对误差小于0.1 m/s，采用如前所述方式，对目标2的速度测量结果解模糊后测量值为29.98 m/s，绝对误差亦小于0.1 m/s；目标方位角测量的绝对误差均小于$0.1^{\circ} $ ，符合预期性能指标要求。
图 6 多目标仿真结果
单目标与多目标的测试结果验证了本文提出方法的正确性，计算复杂度和计算步骤在不同目标个数条件下均相同。对于密集目标的情况，也通过仿真验证了该方法的有效性，在此不再赘述。本文方法与传统方法的性能对比如表3所示，在测角性能一样的情况下，本方法采用的相位补偿运算操作耗费时间可忽略不计，信号处理时间减少一半，提高了雷达数据率，从而满足车载雷达实时性和低复杂度的要求。
表 3 传统方法[11]与新方法对比表
参数 传统方法 新方法 角度测量绝对误差/(°) $\pm 0.1$ $\pm 0.1$ 所需信号处理时间/ms $51.2\;$ ${\rm{25} }.6\;$ -
目前主流LFMCW车载雷达多采用MIMO体制和多周期锯齿波调频信号来获取目标二维坐标和速度信息，通常需要两帧信号来实现角度测量和距离速度测量。本文提出了一种LFMCW车载雷达解速度模糊测角新方法，在虚拟孔径的不同时间区间内发射不同调频斜率LFMCW波形，经过相位补偿，可以在一帧信号处理时间内获取目标真实速度、距离和角度信息，减少了一半的信号处理时间，有效地提高了雷达数据率。计算机仿真实验验证了该方法的正确性。该方法实现步骤简单，不需要进行复杂运算，适用于车载雷达实时信号处理领域。
A New Method for Velocity Ambiguity Resolution and Angle Estimation of LFMCW Vehicle Radar
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摘要: LFMCW车载雷达采用MIMO虚拟孔径方法提高角度估计性能，通常将MIMO雷达虚拟孔径角度估计和解速度模糊分成两帧信号处理，这样会降低雷达数据率。该文提出一种解速度模糊测角新方法，采用TDM方式发射不同时宽、带宽相同的锯齿波信号。在一帧信号内先解速度模糊，再进行相位补偿，最后进行MIMO雷达虚拟孔径角度估计。通过仿真和理论分析，该方法能进行高精度角度估计，减少了信号处理时间，提高了雷达数据率。Abstract: Linear frequency modulated continuous wave (LFMCW) vehicle radars usually adopts multiple input multiple output (MIMO) virtual aperture angle measurement method. Traditional methods split velocity ambiguity resolution and angle estimation in two frames for further processing, causing the reduction of radar data rate. In this paper, a new method is proposed to solve this problem. This method uses the Time division multiplexing (TDM) approach to transmit and process sawtooth signals with different slope. Only one frame signal is needed for the velocity ambiguity resolution and angle estimation by using phase compensation. Simulation and theoretical analysis show that the proposed method can reduce signal processing time and improve radar data rate, with high angle measurement accuracy obtained simultaneously.
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Key words:
- angle estimation /
- MIMO /
- TDM /
- velocity ambiguity resolution
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图(6) / 表(3)
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