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随着能源与负荷“即插即用”需求的与日俱增、终端用户负荷直流化趋势明显,直流微电网逐渐成为能源生产消费和技术变革的一项重要支撑[1-2]。其中,低压直流微电网的研究与应用展现出巨大的潜力和市场[3]。
为满足系统的稳定运行、增大容量配置[4],储能系统(energy storage system, ESS)中各储能单元(energy storage units, ESUs)通常以分布式结构并联接入直流母线[5]。但是随着多个储能单元的接入,各单元之间荷电状态(state of charge, SoC)的不一致将会造成储能单元过度充放电及频繁投切,严重影响到储能元件的使用寿命以及系统的稳定性[6]。
文献[7]利用SoC的不断变化实时改变下垂系数,实现各储能单元放电过程SoC以及负荷功率的动态均衡。文献[8]对此做出了进一步展开,将SoC的n次方分别应用在下垂系数的分子和分母中,实现ESUs在充放电两种模式下动态均衡,但是控制器中需要选择两种不同的下垂表达式分别控制ESUs的充电和放电过程。文献[9]将ESUs的SoC平均值加入下垂系数中,进而达到SoC均衡的目的。但加入SoC后的下垂系数值较大,导致过大的母线电压偏差[10]。文献[11]把与SoC相关的算法引入下垂控制的参考电压中实现对SoC均衡速度的控制。而文献[12]提出的控制方案,能够对低压直流微电网实现高精确度、无电压偏差的SoC均衡目标,但提高了系统的通信压力,且控制器过于复杂提高了其设计成本。
为此,本文提出了一种适用于用户侧低压直流微电网的改进下垂控制策略。本控制方案可以同时用于储能系统的充电和放电过程,不需要采样储能单元的输出电流,降低设计难度的同时,可有效降低母线电压偏差范围;且各储能之间不存在互联通信,降低系统的整体通信压力。其次,依据SoC函数的曲线变化特性提出了曲线法分析系统的动态特性,基于小信号模型分析了系统的稳定性,并由此给出设计参数的选取原则。最后,搭建了基于系统的多储能单元并联的微电网硬件实验平台,通过实验验证所提理论的合理性和有效性。
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直流微电网中ESUs传统下垂控制可表达为:
$${V_{{\rm{o}}_i}}^* = {v_{{\rm{dc}}}} - {R_{{\rm{d}}_i}}{I_{{\rm{o}}_i}}$$ (1) 式中,
$V_{{\rm{o}}_i}^*$ 、$R_{{\rm{d}}_i}$ 、$I_{{\rm{o}}_i}$ 分别代表第i个变换器(i=1,2,···,n)的输出电压参考、下垂系数和输出电流;vdc为给定初始电压,通常为直流母线的额定电压[13]。以两个分布式储能单元并联运行的直流微电网为例,图1为加入下垂控制后的储能系统等效模型。
等效电路中,Vbus代表母线电压;
$r_{{\rm{l}}_1}$ 和$r_{{\rm{l}}_2} $ 表示两台变换器输出端口到母线公共点的线路电阻;$V_{{\rm{o}}_1}$ 和$V_{{\rm{o}}_2}$ 为采用下垂控制后各变换器的实际输出电压。因此可推得母线电压Vbus与输出电流之间的关系:$${V_{{\rm{bus}}}} = {v_{{\rm{dc}}}} - ({R_{{\rm{d}}_i}} + {r_{{\rm{l}}_i}}) {I_{{\rm{o}}_i}}$$ (2) 根据上式所述,母线电压与输出电流、下垂系数之间的动态调节关系如图2所示。图2a和图2b分别表示下垂系数和参考电压变化时,系统中负荷电流及输出电压出现的改变,利用这一特性,储能系统可实现对系统负荷的自主分配[14-15]。
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本文以用户侧的低压直流微电网为应用对象,以SoC均衡为控制目标,提出了改进控制方案,如图3所示,该方案无需各单元之间的互联通信及输出电流采样,简化了控制器设计,且能有效地改善母线电压偏差。
储能单元常用的SoC计算方式为:
$${\rm{So}}{{\rm{C}}_{{i}}} = {\rm{So}}{{\rm{C}}_{{{i}}\_0}} - \frac{1}{{{C_{\rm{e}}}}}\int {{I_{{\rm{bat}}_i}}{\rm{d}}t} $$ (3) 式中,
$I_{{\rm{bat}}_i}$ 为ESU#i的输出电流;SoCi_0为ESUs的初始容量;Ce为各ESU的额定容量。改进方案中下垂表达式为:
$${V_{{\rm{o}}_i}}{\rm{*}} = {v_{{\rm{dc}}}} + f({\rm{So}}{{\rm{C}}_{{i}}})$$ (4) 式中,
$V_{{\rm{o}}_i}$ 为第i个接口变换器的输出电压参考值;f(SoC)是一类单调递增函数,可通过自变量SoC的实时调节各变换器输出电压参考,实现对各储能单元的SoC均衡和负荷电流分配。结合式(2),母线电压Vbus与变换器输出电流Io、线路电阻
$r_{{\rm{l}}_i} $ 之间的关系表达式为:$${V_{{\rm{bus}}}} = {v_{{\rm{dc}}}} + f({\rm{So}}{{\rm{C}}_{{i}}}) - {r_{{\rm{l}}_i}} {I_{{\rm{o}}_i}}$$ (5) 根据图1,两个变换器输出电流表达式为:
$${I_{{\rm{o}}_1}} = \frac{{{v_{{\rm{dc}}}} + f({\rm{So}}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}) - {V_{{\rm{bus}}}}}}{{{r_{{\rm{l}}_1}}}}$$ (6) $${I_{{\rm{o}}_2}} = \frac{{{v_{{\rm{dc}}}} + f({\rm{So}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}) - {V_{{\rm{bus}}}}}}{{{r_{{\rm{l}}_2}}}}$$ (7) 考虑到各接口变换器输电线缆的阻值近似且远小于负载阻值,进一步假设
$r_{{\rm{l}}_1} $ =$r_{{\rm{l}}_2} $ =rl,则有:$$\frac{{{I_{{\rm{o}}_1}}}}{{{I_{{\rm{o}}_2}}}} = \frac{{{v_{{\rm{dc}}}} + f({\rm{So}}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}) - {V_{{\rm{bus}}}}}}{{{v_{{\rm{dc}}}} + f({\rm{So}}{{\rm{C}}_2}) - {V_{{\rm{bus}}}}}}$$ (8) 由式(8)可得,变换器的输出电流与其储能单元的SoC值呈正比关系。故在放电过程中,SoC较大的ESU提供较多的负荷电流,而SoC较小的ESU提供较小的负荷电流。充电过程则相反,最终ESUs之间的SoC和电流趋于一致,达成SoC均衡及负荷电流合理分配目标。
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根据式(6)~式(9),函数f(SoC)与输出电流、SoC的变化率有直接关联。故提出一种曲线法,直观地分析运行过程中系统的SoC均衡速率。
本文采用的函数f(SoC)表达式为:
$$f({\rm{SoC}}) = k ({{\rm{e}}^{{\rm{So}}{{\rm{C}}^n}}} - 1) - \delta $$ (9) 式中,k和n分别为比例系数和自变量SoC的指数系数,作为调节因子来调节SoC的均衡速率;δ的取值与函数值域相关,在控制器中作为母线电压偏差调节因子,可控制母线电压偏差范围。为保持ESUs输出电压恒定,SoC的取值范围可限制在10%~90%。
图4分别分析了k和n取值不同时,f(SoC)的曲线变化率。由图4a所示,保持n不变,随着k值的增大,f(SoC)的曲线变化率明显增大,系统将会获得更快的均衡速率。由图4b所示,保持k不变,SoC取值较大时,曲线变化率都随着n的增大而增大,系统有更快的均衡速率;相反,当SoC取值较小时,曲线变化率会随n的增大而变低,相应均衡速率也会降低。
进一步,由式(5)可得母线电压与函数f(SoC)的关系,若忽略线路电阻引起的少量压降,f(SoC)取值即可近似为母线电压偏差,f(SoC)的值域即为母线电压的偏差范围。图5比较了δ取值不同时的函数曲线,调节因子δ取值不同时,对应f(SoC)值各不相同,即母线电压偏差范围。
根据上述曲线法的分析,只需保证控制器中选取的函数f(SoC)曲线特性合理,即可达到控制均衡速率和改善母线电压偏差的目的。
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对式(3)进行小信号扰动,得:
$$\mathop {{\rm{So}}{{\rm{C}}_i}}\limits^ \wedge {\rm{ = }} - \frac{1}{{s{C_{\rm{e}}}}}\mathop {{i_{{\rm{bat}}_i}}}\limits^ \wedge $$ (10) 式中,变换器的输入电流
$I_{{\rm{bat}}_i}$ 和输出电流$I_{{\rm{o}}_i}$ 之间的比例关系可写为:$${I_{{\rm{bat}}_i}} = \eta {I_{{\rm{o}}_i}}$$ (11) 对式(5)和式(9)联立后进行小信号扰动,可得:
$$\mathop {{v_{{\rm{bus}}}}}\limits^ \wedge = - kn{\rm{So}}{{\rm{C}}^{n - 1}}\mathop {{\rm{So}}{{\rm{C}}_i}}\limits^ \wedge - {r_{{\rm{l}}_i}} \mathop {{i_{{\rm{o}}_i}}}\limits^ \wedge $$ (12) 将式(10)和式(11)代入式(12),有:
$$\mathop {{v_{{\rm{bus}}}}}\limits^ \wedge = - (kn{\rm{So}}{{\rm{C}}^{n - 1}}\frac{\eta }{{s{C_{\rm{e}}}}} + {r_{{\rm{l}}_i}})\mathop {{i_{{\rm{o}}_i}}}\limits^ \wedge $$ (13) ESUs在放电过程中,能量流动方式可简化为:
$${I_{{\rm{o}}_1}} + {I_{{\rm{o}}_2}} = \frac{{{V_{{\rm{bus}}}}}}{{{R_{{\rm{load}}}}}}$$ (14) 式中,Rload视为系统放电过程中的等效负载。
相应的,ESUs在充电过程中,能量流动过程的稳态可以依据文献[16]分析:
$${I_{{\rm{o}}_1}} + {I_{{\rm{o}}_2}}{\rm{ + }}\frac{{{V_{{\rm{bus}}}}}}{{{R'}}} = {I_{{\rm{cps}}}}$$ (15) $${I_{{\rm{cps}}}} = - \frac{{{P_{{\rm{cps}}}}}}{{v_{{\rm{bus\_op}}}^2}}{V_{{\rm{bus}}}} + \frac{{{P_{{\rm{cps}}}}}}{{{v_{{\rm{bus\_op}}}}}}$$ (16) 式中,Icps为系统向ESUs充电的恒功率源输出电流;Pcps为恒功率源的输出功率大小,在稳态条件下可视为常数;vbus_op为母线电压额定值;R′为系统的实际负载大小,取正值。
联立式(15)和式(16)可得:
$${I_{{\rm{o_1}}}} + {I_{{\rm{o_2}}}} = - \left(\frac{{{P_{{\rm{cps}}}}}}{{v_{{\rm{bus\_op}}}^2}} + \frac{1}{{{R'}}}\right){V_{{\rm{bus}}}} + \frac{{{P_{{\rm{cps}}}}}}{{{v_{{\rm{bus\_op}}}}}}$$ (17) 为了化简表达式,可设:
$$\frac{{{P_{{\rm{cps}}}}}}{{v_{{\rm{bus\_op}}}^2}} + \frac{1}{{{R'}}} = - \frac{1}{{{R_{{\rm{load}}}}}}$$ (18) 得化简后的充电过程能量流动表达式:
$${I_{{\rm{o}}_1}} + {I_{{\rm{o}}_2}} = \frac{{{V_{{\rm{bus}}}}}}{{{R_{{\rm{load}}}}}} + \frac{{{P_{{\rm{cps}}}}}}{{{v_{{\rm{bus\_op}}}}}}$$ (19) 式中,Rload同放电过程一样,可视为系统在充电过程中的等效负载。需要指出的一点是,系统在放电过程中,等效负载Rload取正值,而在充电过程中,等效负载Rload取负值。
式(14)、式(19)进行小信号扰动后均可得到:
$$\mathop {{i_{{\rm{o}}_1}}}\limits^ \wedge + \mathop {{i_{{\rm{o}}_2}}}\limits^ \wedge = \frac{{\mathop {{v_{{\rm{bus}}}}}\limits^ \wedge }}{{{R_{{\rm{load}}}}}}$$ (20) 联立式(13)和式(20),可得系统的特征方程:
$$A{s^2} + Bs + C = 0$$ (21) 式中,
$\;A = (r_{\rm{l}}^{\rm{2}} + 2{r_{\rm{l}}}\eta {R_{{\rm{load}}}})C_{\rm{e}}^{\rm{2}} $ ;$B = kn({\rm{SoC}}_1^{n - 1} + {\rm{SoC}}_{\rm{2}}^{n - 1}) $ $ ({r_{\rm{l}}} + \eta {R_{{\rm{load}}}}){C_{\rm{e}}}$ ;$C = {k^2}{n^2}{\rm{SoC}}_1^{n - 1}{\rm{SoC}}_{\rm{2}}^{n - 1}$ 。由于系统ESUs之间为相互等价,如图6所示保持SoC1不变的同时,绘制SoC2在合理范围内变化的根轨迹图,以对所提控制策略进行稳定性分析。用于计算的系统参数选择如表1所示。
表 1 直流微电网系统相关参数
参数 取值 SoC1初始值SoC1_0 0.75 SoC2初始值SoC2_0 0.1~0.9 ESUs中各变换器输入电压Vin/V 20 母线电压额定值vdc/V 48 线路电阻rl/Ω 0.2 图6绘制了调节因子取值不相同情况下SoC2变化时的根轨迹图。不同颜色标记代表着调节因子的不同取值,相同颜色标记了SoC变化情况下的闭环主导极点。系统的主导极点均分布在s域的左半部,系统的稳定性得到保证。
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在所提改进控制系统的应用设计过程中,相关约束条件及参数的选取需从以下方面具体考虑。
1)参数选取:对于初始SoC较大的情况,控制系统中可以取较大的n和k加速SoC均衡;对于初始SoC较小的情况,可以选择较小的n和较大的k以提高均衡速率。
2)约束条件1:f(SoC)中3个调节因子的变动,可能会造成母线电压偏差过大。结合曲线法初步预估母线电压的偏差范围,适当调节f(SoC)的曲线特性,确保系统在运行中母线电压始终在最大允许范围内波动,同时由式(5)量化f(SoC)的取值范围:
$$f({\rm{So}}{{\rm{C}}_{{i}}}) \leqslant \Delta {v_{{\rm{bus}}\max }} + {r_{\rm{l}}} {I_{i\max }}$$ (22) 式中,Iimax为接口变换器实际过程中可流过的最大电流;Δvbusmax为最大直流母线偏差。
3)约束条件2:在设计过程中,控制系统中f(SoC)还受最大充放电电流及接口变换器的功率等级限定。根据式(8)输出电流与f(SoC)的关系,可表达为:
$${I_{{\rm{o}}_{i\_0}}} \approx \frac{{f({\rm{So}}{{\rm{C}}_{{{i\_{\rm{0}}}}}}) + {v_{{\rm{err}}}}}}{{\displaystyle\sum {[f({\rm{So}}{{\rm{C}}_{{{i\_{\rm{0}}}}}})} + {v_{{\rm{err}}}}]}}\left| {{I_{{\rm{load}}}}} \right|$$ (23) 式中,Iload为流过储能系统的最大输出(输出)电流值;verr为直流母线偏差。以此量化参数作为参考,在实际设计中,保证输出电流不高于最大功率限制和充放电电流限制即可满足参数选取要求。
An Improved SoC Balance Control Method for Low-Voltage DC Microgrids
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摘要: 低压直流微电网是实现终端用户负荷直流化的一种重要形态,为了解决其中各储能单元荷电状态(SoC)不一致问题,提出了改进SoC均衡控制策略。该策略可同时实现储能单元充电和放电过程中的SoC均衡和负载电流分配,并将母线电压偏差控制在较小范围内。同时控制系统无需进行输出电流采样与互联通信,可有效降低设计成本。其次提出了曲线法分析系统动态特性,并基于小信号模型对系统进行稳定性分析。最后搭建硬件实验平台,验证了该控制策略的正确性及可行性。Abstract: The low-voltage DC microgrid is an important form of smart power supply system to realize the DC load of terminal users. In order to solve the problem of inconsistent state of charge (SoC) of each energy storage unit in DC microgrids, an improved SoC balancing method is proposed for low-voltage DC microgrids on the customer side. The method can realize SoC balancing and load current sharing in both charging and discharging process, while the bus voltage deviation can be in a small range. Meanwhile, the control system does not need the output current sampling and interconnection communication among each energy storage unit, which reduces the design cost of the system. Secondly, the curve method is proposed to analyze the dynamic characteristics of the system operation process according to the curve characteristics of SoC function, and the system stability analysis is given based on the small signal model. Finally, the hardware experimental platform is built to verify the correctness and feasibility of the proposed method.
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Key words:
- adaptive droop control /
- DC microgrids /
- energy storage system /
- load current sharing /
- SoC balancing
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表 1 直流微电网系统相关参数
参数 取值 SoC1初始值SoC1_0 0.75 SoC2初始值SoC2_0 0.1~0.9 ESUs中各变换器输入电压Vin/V 20 母线电压额定值vdc/V 48 线路电阻rl/Ω 0.2 -
[1] 李霞林, 郭力, 王成山, 等. 直流微电网关键技术研究综述[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(1): 2-17. LI X L, GUO L, WANG C S, et al. Key technologies of DC microgrids: an overview[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(1): 2-17. [2] VUYYURU, U MAITI, S CHAKRABORTY C. Active power flow control between DC Microgrids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, 10(5): 5712-5723. doi: 10.1109/TSG.2018.2890548 [3] AUGUSTINE S, MISHRA M K, LAKSHMINARASAMMA N. Adaptive droop control strategy for load sharing and circulating current minimization in low-voltage standalone DC microgrid[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2015, 6(1): 132-141. doi: 10.1109/TSTE.2014.2360628 [4] 刘子文, 苗世洪, 范志华, 等. 基于自适应下垂特性的孤立直流微电网功率精确分配与电压无偏差控制策略[J]. 电工技术学报, 2019, 34(4): 795-806. LIU Z W, MIAO S H, FAN Z H, et al. Accurate power allocation and zero steady-state error voltage control of the islanding DC microgird based on adaptive droop characteristics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(4): 795-806. [5] LIU S, LIU R, ZHENG J, et al. Predictive function control in tertiary level for power flow management of DC microgrid clusters[J]. Electronics Letters, 2020, 56(13): 675-676. doi: 10.1049/el.2020.0108 [6] MEMG L, SHAIEE Q, TRECATE G F, et al. Review on control of DC microgrids and multiple microgrid clusters[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2015, 5(3): 928-948. [7] LU X, SUN K, GUERRERO J M, et al. State-of-charge balance using adaptive droop control for distributed energy storage systems in DC microgrid applications[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 61(6): 2804-2815. [8] LU X, SUN K, GUERRERO J M, et al. Double-quadrant state-of-charge-based droop control method for distributed energy storage systems in autonomous DC microgrids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2014, 6(1): 147-157. [9] 李鹏程, 张纯江, 袁然然, 等. 改进SOC下垂控制的分布式储能系统负荷电流分配方法[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(13): 3746-3754. LI P C, ZHANG C J, YUAN R R, et al. Load current sharing method of distributed energy storage systems by improved SOC drooping control[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(13): 3746-3754. [10] SAEED P, POOYA D, HOSSEIN M, et al. Synchronverter-enabled DC power sharing approach for LVDC microgrids[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(10): 8089-8099. doi: 10.1109/TPEL.2016.2632441 [11] XIA Y, YU M, YANG P, et al. Generation-storage coordination for islanded DC microgrids dominated by PV generators[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2019, 34(1): 130-138. doi: 10.1109/TEC.2018.2860247 [12] HOANG K, LEE H. Accurate power sharing with balanced battery state of charge in distributed DC microgrid[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(3): 1883-1893. doi: 10.1109/TIE.2018.2838107 [13] 杨捷, 金新民, 吴学智, 等. 一种适用于直流微电网的改进型电流负荷分配控制策略[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(1): 59-67. YANG J, JIN X M, WU X Z, et al. An improved load current sharing control method in DC micro-grids[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(1): 59-67. [14] TAH A, DAS D. An enhanced droop control method for accurate load sharing and voltage improvement of isolated and interconnected DC microgrids[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2016, 7(3): 1194-1204. doi: 10.1109/TSTE.2016.2535264 [15] 朱珊珊, 汪飞, 郭慧, 等. 直流微电网下垂控制技术研究综述[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(1): 72-84. ZHU S S, WANG F, GUO H, et al. Overview of droop control in DC microgrid[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(1): 72-84. [16] HAN R, TUCCI M, MARTINELLI A, et al. Stability analysis of primary plug-and-play and secondary leader-based controllers for DC microgrid clusters[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2019, 34(3): 1780-1800. doi: 10.1109/TPWRS.2018.2884876