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有效市场假说 (efficient market hypothesis, EMH) 认为，股票市场价格受到所有可观察到的信息影响[1]。财经新闻涵盖了宏观经济走势、行业政策消息以及上市公司业绩状况等信息，这些新闻都会通过影响投资者情绪进而对金融市场产生作用。在最近十几年里，自然语言处理 (natural language processing, NLP) 发展迅速。文献[2]最早将分布式表征应用于单词，结合神经网络来训练语言模型。Mikolov 引入词向量 (word embedding) 技术[3]，实现了文本信息的向量表示，进而使得计算机可以更有效地理解和处理文本信息。Google 团队基于自注意力机制提出的Transformer 结构[4]以及BERT模型[5]能更好地学习到句子中单词与单词之间的联系，从而能够结合上下文语境来提高挖掘信息的效果。NLP 中不断增强的文本表示能力使得计算机可以更准确地捕捉文本中的语义和情感。而如何将财经新闻中蕴含的信息高效准确地提取出来应用于金融市场是一项具有挑战性的研究课题。
在金融情绪分析研究中有一种基于情感词典提取的方法[6-8]，这种方法通过人工提取的方式构建金融领域的情感词表，通过一些加权方法得到文本的情绪指数，以此来进一步分析和金融市场的联系。这种方法只能捕捉到文本的表层特征，即词语的频次、重要程度等，无法获取文本的句法和语义特征。随着机器学习在金融领域的广泛应用，研究者提出了基于机器学习的方法来解决上述问题[9-12]。这种方法通过将文本视为词袋模型，采用贝叶斯分类[10]、逻辑回归和SVM[12]等算法训练文本分类器实现文本情绪提取进而分析金融市场。相比基于词典的方式，传统机器学习的方法可以捕捉到句法和语义层次的信息，提高情感表示的准确性。然而，研究表明深度学习在解决金融预测和分类问题时有更好的效果[13]。此外，当训练集较大时，深度学习的信息提取精度明显高于传统的机器学习方法[14]。因此，近年来研究者更倾向于采用深度学习的方法[15-19]。
已有研究表明，循环神经网络(recurrent neural network, RNN)相比卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN) 在捕捉上下文信息和建模复杂的时间特征方面更胜一筹[20]。其中文献[20] 和文献[15]的工作比较有代表性。文献[20]提出了一种新的深度学习模型，通过段落向量将新闻文章转换成分布式表示，将长短期记忆网络 (long short-term memory, LSTM) 应用于金融时间序列预测中，并对多家公司开市价格的过去事件时间影响进行建模。文献[15]利用 LSTM 深度神经网络方法识别和提取金融新闻等文本的情感信息，构建自回归分布滞后模型和面板回归模型，从宏观市场以及微观股票资产两个层面实证揭示财经媒介信息所蕴含的情感对股票市场表现的关联影响。上述研究大多使用 RNN 或基于 RNN 的 LSTM 算法来提取文本信息，这些算法有如下缺点：1)信息提取准确率不高，新闻文本较长，LSTM 在处理长文本时效果不好；2)难以并行处理大规模的文本信息，而且效率低；3)预测部分使用机器学习和深度学习的方法缺乏可解释性，不适用于金融分析。
为解决上述问题，本文构建了基于 BERT 的向量自回归融合网络 BVANet ，该网络在情感信息提取过程中继承了 BERT 模型处理长文本的优势，利用自注意力机制提高了财经新闻情感信息提取的准确性和训练效率，之后通过量化情感信息并融合向量自回归 VAR 模型对市场表现进行时间序列分析。实验结果表明，相比于传统算法，BVANet 有更好的财经新闻情感分类效果，且在股票市场中有更好的可解释性和预测性。
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财经新闻训练集(
https://github.com/wwwxmu/Dataset-of-financial-news-sentiment-classification )来自于雪球网发布的带有正负情绪的原始财经新闻。经过数据预处理后，得到了一个包含日期、公司、代码、标签、标题和文本的17149(正面12514；负面4635)字段的数据集，用于 BERT 模型的第一阶段训练。股票新闻数据集是2020年1月1日–2020年12月31日从东方财富网上爬取到的个股新闻构建而成，用于时间序列分析，数据分布如表1所示。
表 1 股票新闻数据集分布
数据集 数据来源 样本 新闻数量/条 股票新闻数据集 东方财富网 贵州茅台 1777 山西汾酒 427 五粮液 607 洋河股份 384 -
图1为BVANet 的整体算法流程，总体上分为两个阶段。第一阶段是财经新闻情感量化阶段，首先使用自监督的训练方法对维基百科中文预料 进行训练，得到预训练词向量表征。为了赋予模型金融领域特征，采用有监督训练方法通过财经新闻训练集对预训练模型进行微调，得到财经新闻情感量化模型，用于股票新闻数据集中财经新闻的情感量化。第二阶段是时间序列分析阶段，为了研究新闻情感和股价之间的关系，通过数据处理层将量化的新闻情感时间序列化，与股价时间序列相对应。金融领域研究者通常需要模型具有科学依据和解释性，所以在BAVNet建模和预测部分采用了建立在统计学基础上具有可解释性的向量自回归 (VAR) 模型。
图 1 BAVNet模型图
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自注意力机制用于将新闻编码为矩阵的过程中，如图2所示。输入的
$ {\boldsymbol{X}} \in {\mathbb{R}^{({\rm{BS}} \times {\rm{SL}})}} $ 是一个自然语言序列，BS 表示每一次输入到模型中训练新闻的数量，SL 表示序列的长度。经过初始化词向量之后将句子序列中每个字转化成向量表示，得到输入新闻$ {\boldsymbol{X}} $ 的字向量矩阵$ {{\boldsymbol{X}}_{{\rm{emb}}}} \in {\mathbb{R}^{{\rm{BS}} \times {\rm{SL}} \times {\rm{dim}}}} $ ，dim表示字向量维度。
图 2 编码过程
图2中a框表示位置编码，用于捕捉序列位置信息[4]。加入位置编码可以让模型更好地理解较长的新闻文本。b框是多头自注意力机制，为了学习多重含义的表达，初始化3个权重矩阵
$ {{\boldsymbol{W}}_Q},{{\boldsymbol{W}}_K}, {{\boldsymbol{W}}_V} \in {\mathbb{R}^{({\rm{dim}} \times {\rm{dim}})}} $ ；对$ {{\boldsymbol{X}}_{{\rm{emb}}}} $ 做线性映射，得到Q，K，V这3个矩阵：$$ \left\{ \begin{gathered} {\boldsymbol{Q}} = {{\boldsymbol{X}}_{{\rm{emb}}}}{{\boldsymbol{W}}_Q} \\ {\boldsymbol{K}} = {{\boldsymbol{X}}_{{\rm{emb}}}}{{\boldsymbol{W}}_K} \\ {\boldsymbol{V}} = {{\boldsymbol{X}}_{{\rm{emb}}}}{{\boldsymbol{W}}_V} \\ \end{gathered} \right. $$ (1) 多头注意力机制首先将字向量维度平均分割成 h 份，h 是头的数量，多头机制是为了刻画一个字多个方面的含义。引入多头后Q，K，V的维度为
$ {\mathbb{R}^{{\rm{BS}} \times {\boldsymbol{h}} \times {\rm{SL}} \times {\rm{dim}}/{{h}}}} $ ，注意力机制如式 (2)。先求出注意力矩阵$ {\boldsymbol{Q}}{{\boldsymbol{K}}^{\rm{T}}} $ ，注意力矩阵的第i行包含第 i 个字和所有字的相关性信息，是为了把注意力矩阵变成标准正态分布，以便反向传播梯度，softmax 归一化使每个字跟其他字的注意力权重的和为1，得到注意力权重概率分布[4]。之后使用注意力矩阵给$ {\boldsymbol{V}} $ 矩阵加权从而使每个字向量都含有当前句子内所有向量的信息。 $$ {\rm{Attention}}\left( {{\boldsymbol{Q}},{\boldsymbol{K}},{\boldsymbol{V}}} \right) = {\rm{softmax}}\left( {\frac{{{\boldsymbol{Q}}{{\boldsymbol{K}}^{\rm{T}}}}}{{\sqrt {{d_k}} }}} \right){\boldsymbol{V}} $$ (2) 图2中c框是残差连接和标准化，经过注意力矩阵加权后与
$ {{\boldsymbol{X}}_{{\rm{emb}}}} $ 元素相加得到残差连接，训练时可以使梯度直接走捷径反传到初始层。标准化是把神经网络中隐藏层归一为标准正态分布，以起到加快训练速度、加速收敛的作用。d框是前馈神经网络，利用两层线性映射并用激活函数激活得到新闻X的隐藏层编码矩阵$ {{\boldsymbol{X}}_{{\rm{hidden}}}} $ 。本文将输入的自然语言序列X编码成为$ {{\boldsymbol{X}}_{{\rm{hidden}}}} $ 。 -
BERT 以遮蔽语言模型 (masked language model) 和下一句预测 (next sentence prediction, NSP) 两种训练方式来建立语言模型[5]。NSP 是为了让 BERT 更好地学习句与句之间的关系，让模型预测句子B是否为句子A的下一句。进行情感分类任务时会使用 NSP 这种语言模型，如图3所示。BERT 模型在文本前插入一个[CLS]符号，并将该符号对应的输出向量作为整篇文本的语义表示，用于文本分类。与文本中已有的其他字相比，这个无明显语义信息的符号会更“公平”地融合文本中各个字的语义信息。从
$ {{\boldsymbol{X}}_{{\rm{hidden}}}} $ 中得到 [CLS]对应表征$ {{{\bf{cls}}\_{\boldsymbol{v}}}} $ ，之后通过式 (3) 得到文本情感分类的推断$ \hat y $ 。
图 3 情感分类任务
$$ \hat y = {\rm{sigmoid}}\left( {{\boldsymbol{W}}*{{{\bf{cls}}\_{\boldsymbol{v}}}}} \right) $$ (3) -
训练数据是将财经新闻训练集中字段为“正文”和“标签”的数据取出，并进行随机打乱。按照 7:3 比例分成训练集和测试集，数据为正文内容和情感正负面，积极情感为1，消极为0。虽然没有任何中性情感的数据集，但在式 (3) 中，经过 sigmoid 函数后的值代表了其正面情绪程度。因此，当这个值接近分类阈值时可以被认为是偏中性的情绪。基于式 (3) 得到新闻d是正向新闻的预测概率
$ {\hat y_d} \in \left( {0,1} \right) $ ，由$ {\hat y_d} $ 计算d的情感值$ {\hat S_d} $ ，如式 (4) 所示。当$ {S_d} > 0 $ ，情感为积极(正向)，$ {S_d} < 0 $ ，情感为消极(负向)。$$ {S_d} = \left( { - 1,1} \right) \times {\hat y_d} $$ (4) 在数据处理层部分，股票市场表现时间序列是通过 python 中财经数据接口包 Tushare 获取，企业的每个交易日的收盘价用
$ {p_t} $ 表示。与$ {p_t} $ 相对应，将对应企业的所有新闻情感量化后按照时间顺序排列。由于交易日和新闻日期并非一一对应，本文将两个交易日之间所发布的新闻全都算前一个交易日时间片中。之后计算时间片t内全部$ {N_t} $ 条新闻的总体情感值$ {S_t} $ ，如式 (5) 所示。依据时间序列计算累计情感值$ {S_T} $ ，如式 (6) 所示。以上过程为数据处理层的排列和时间序列化过程。由于$ {p_t} $ 和$ {S_T} $ 在数量级上差距过大，对其进行均值标准化，得到标准化时间序列$ {p_{t,N}} $ 和$ {S_{T,N}} $ 。$$ {S_t} = \frac{1}{{{N_t}}}\left( {\sum\limits_{d = 1}^{{N_t}} {{S_d}} } \right) $$ (5) $$ {S_T} = \sum\limits_{i = 1}^T {\left( {\frac{1}{{{N_i}}}\left( {\sum\limits_{d = 1}^{{N_i}} {{S_d}} } \right)} \right)} $$ (6) -
上述过程得到了时间序列数据，之后按照计量经济学相关理论进行时间序列分析，分析过程如图4所示。
图 4 时间序列分析步骤
在计量经济学中 VAR 模型常用于预测相互关系的时间序列[21]。在 VAR 模型中，所有变量都由自身的滞后项和其他内生变量的滞后项及随机误差进行解释。设两个时间序列为
$ \left\{ {{y_{1t}},{y_{2t}}} \right\} $ ，分别作为两个回归方程的被解释变量，解释变量为两变量的p阶滞后值，构成二元 VAR(p) 系统。$$ \left\{ \begin{gathered} {y_{1t}} = {\beta _{10}} + {\beta _{11}}{y_{1,t - 1}} + \cdots + {\beta _{1p}}{y_{1,t - p}} + \\ \qquad {\gamma _{11}}{y_{2,t - 1}} + \cdots + {\gamma _{1p}}{y_{2,t - p}} + {\varepsilon _{1t}} \\ {y_{2t}} = {\beta _{20}} + {\beta _{21}}{y_{1,t - 1}} + \cdots + {\beta _{2p}}{y_{1,t - p}} + \\ \qquad {\gamma _{21}}{y_{2,t - 1}} + \cdots + {\gamma _{2p}}{y_{2,t - p}} + {\varepsilon _{2t}} \\ \end{gathered} \right. $$ (7) 内生性检验是检验 VAR 模型中解释变量对被解释变量是否有显著性影响。Granger 因果检验是检验某个变量的滞后值(过去的信息)对被解释变量的信息是否有预测能力。Granger 因果检验得出的因果关系不是实际经济活动中的因果关系。Granger 因果检验假设了有关y和x每一变量的预测信息全部包含在这些变量的时间序列之中。检验要求估计式(8)和式(9)的回归。如果拒绝原假设，则x是
$ {y_t} $ 的Granger因果关系，即x对$ {y_t} $ 有预测能力，否则，x对$ {y_t} $ 没有预测能力。$$ {y_t} = \sum\limits_{i = 1}^q {{\alpha _i}{x_{t - i}}} + \sum\limits_{j = 1}^q {{\beta _j}{y_{t - j}}} + {u_{1t}} $$ (8) $$ \left\{ \begin{array}{l} 原假设{H}_{0}:{\alpha }_{1}={\alpha }_{2}=\cdots =0\\ 备择假设{H}_{1}:至少有一个{\alpha _i}\ne 0\end{array} \right. $$ (9) -
AUC (area under roc curve) 被定义为受试者工作特征曲线 (receiver operating characteristic curve，ROC) 下的面积。AUC是衡量二分类模型优劣的一种评价指标，表示预测的正例排在负例前面的概率[22]，其值越接近1表示模型的分类效果越好。
准确率 (accuracy) 指的是对于给定的数据集，模型正确分类的样本数与总样本数之比。它可以直接反应模型预测的准确程度，其值越接近1表示模型分类效果越好。
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本次研究所用 BERT 模型基于深度学习框架PyTorch 实现，训练 GPU 为 NVIDIA Tesla P4 8 GB显卡，模型超参数设置如表2所示。
表 2 训练模型超参数设置
参数 值 输入字向量维度 384 Transformer层数 6 Multi-head个数 12 优化器 Adam Batch Size 1 Dropout 0.4 学习率 1×10−6 图5为 BVANet 模型在微调后训练集和测试集的AUC、accuracy 指标在训练后的表现。训练集和测试集 AUC 收敛于0.98，accuracy 均收敛于0.95。结果表明训练的模型在分类效果上表现良好，训练集和测试集结果相近说明模型没有过拟合，泛化能力较好。
图 5 模型训练图
财经新闻情感分类结果与SVM、BP、CNN、LSTM算法对比结果如表3所示。可以看出，除了 Recall 外，其余指标使用 BVANet 模型都达到了更好的效果。
表 3 不同情感分析模型评估
算法 Accuracy Precision Recall F1-score SVM 0.5882 0.5920 09674 0.7357 BP 0.5902 0.5896 0.9896 0.7450 CNN 0.7535 0.8145 0.7558 0.7824 LSTM 0.8244 0.8108 0.8936 0.8510 BVANet 0.9508 0.9513 0.9521 0.9517 -
将2020年股票新闻数据集中的贵州茅台、五粮液、山西汾酒和洋河股份4只股票的所有新闻数据输入到训练好的模型中，量化每篇新闻情感值，并得到标准化后的股价历史数据时间序列
$ {p_{t,N}} $ 和累计情感值时间序列$ {S_{T,N}} $ ，4只股票的累计情感值和收盘价时间序列可视化如图6 所示。其中五粮液在四月份有明显情感和股价相反的趋势，经过溯源发现这段时间的新闻报导重点在于五粮液集团的负面报道，模型根据语义理解为负面情感，但实际是一种利好，因此出现了偏差。二者的 Pearson 相关性如表4 所示，从表中可以看出二者在0.05的水平下相关性显著。
图 6
${S_{T,N}} $ 和${p_{t,N}}$ 的时间序列可视化表 4 Pearson相关性
个股 Pearson相关性 贵州茅台 0.793792** 五粮液 0.565619** 山西汾酒 0.880881** 洋河 0.663530** **表示显著性水平为0.05 -
上述结果表明新闻情感累计值和每日收盘价的相关性，以下通过时间序列分析两个变量之间内在的影响关系。
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以山西汾酒为例，引入对数收益率[7]：
$$ {R_t} = {\rm{log}}\left( {\left. {{p_t}} \right|{p_{t - 1}}} \right) $$ (10) 式中，
$ {R_t} $ 是 t 时刻的对数收益率；$ {p_t} $ 表示当日收盘价；$ {p_{t - 1}} $ 表示前一日收盘价。同样将其标准化后得到标准化后的对数收益率$ {R_{t,N}} $ ，将累计情感值做一阶差分，得到情感变化时间序列$ {S_{T,N}}^1 $ 。以上两个时间序列在经过平稳性检验后均为平稳序列。VAR 模型依据AIC、SC等信息量取最小准则来确定阶数，如表5所示，当滞后项 Lag=1 时达到最小。
表 5 信息准则
Lag LR AIC SC HQ 0 NA −6.622052 −6.592961 −6.610329 1 25.14849 −6.695141 −6.607866 −6.659971 2 2.527013 −6.672467 −6.527009 −6.613851 3 4.607531 −6.658855 −6.455212 −6.576792 4 1.972506 −6.633958 −6.372132 −6.528449 5 2.497880 −6.611441 −6.291431 −6.482486 确定对收益率和情感值变化建立 VAR (1) 模型。建模结果为：
$$ \left\{ \begin{gathered} {S_{T,N}}^1 = 0.238 {S_{T,N}}^1\left( { - 1} \right) + 1.97 \times \\ \qquad\quad {R_{t,N}}\left( { - 1} \right) + 0.0429 \\ {R_{t,N}} = 0.00791 {S_{T,N}}^1\left( { - 1} \right) - 0.118 \times \\ \qquad \quad {R_{t,N}}\left( { - 1} \right) + 0.00144 \\ \end{gathered} \right. $$ (11) 表6为该模型内生性检验，从表中可以看出显著性水平为0.05以下认为解释变量
$ {S_{T,N}}^1 $ 对被解释变量$ {R_{t,N}} $ 有显著的影响。以上结果说明，财经新闻情感变化和股票收益率的变化是互相影响的，而情感变化对收益率变化的影响更为显著。Granger 因果检验结果如表7所示。可以看出：1) 在滞后期为1, 2期情况下，分别以5%和10%的显著性水平检验结果拒绝了
$ {S_{T,N}}^1 $ 不是$ {R}_{t,N} $ 的Granger 原因的原假设，即新闻情感的波动在一定时间段内先行于股票收益的波动。而在3, 4, 5, 6期没有拒绝该假设，则说明新闻情感波动在短期内对个股收益率具有一定的预测作用，而在长期内则不存在影响；2) 滞后期为1期时，检验结果在10%的显著性水平拒绝了$ {R_{t,N}} $ 不是$ {S_{T,N}}^1 $ 的Granger原因的原假设，而2, 3, 4, 5, 6期没有拒绝。说明部分情况下股价的变动将迅速反映在情绪波动上。表 6 内生性检验
解释变量 被解释变量 滞后阶数 P值 $ {R}_{t,N} $ $ {{S}_{T,N}}^{1} $ 1 0.0716 $ {{S}_{T,N}}^{1} $ $ {R}_{t,N} $ 1 0.0284 表 7 Granger 因果检验
原假设H0 参数 滞后期 1 2 3 4 5 $ {{S}_{T,N}}^{1} $不是$ {R}_{t,N} $
的Granger原因F统计量 4.80** 2.57* 1.68 1.55 1.71 P值 0.0293 0.079 0.171 0.189 0.134 $ {R}_{t,N} $不是$ {{S}_{T,N}}^{1} $
的Granger原因F统计量 3.25* 1.45 1.68 1.19 0.973 P值 0.0729 0.238 0.173 0.315 0.435 **表示显著性水平为0.05，*表示显著性水平为0.1 -
根据 VAR(1) 的建模结果以及式 (10)，预测山西汾酒在2021年前16个交易日的股价，并与只考虑
$ {S_{T,N}}^1 $ 和收盘价作为特征的基于 RBF 核的 SVR 算法和 LSTM 算法进行比较。结果如表8所示，表明在只用新闻情感值和股票价格作为预测特征的情况下，基于向量自回归模型的 BVANet 优于 SVR 和 LSTM。表 8 山西汾酒股价预测结果
算法 MSE RMSE MAE MAPE/% SMAPE/% SVR 5.0513 2.2475 1.9616 2.12 2.13 LSTM 4.4283 2.1043 1.7527 1.93 1.92 BVANet 1.0173 1.0086 0.8294 0.90 0.90 -
本文提出的 BVANet 是一种基于 BERT 向量自回归融合网络的股票预测方法，本文使用其分析了个股2020年全年新闻情感与市场表现的关系。结果表明 BVANet 在财经新闻的情感量化和股票预测中均优于其他方法，财经新闻情感信息对股票市场表现具有预测作用。BVANet 完整地进行了模型的训练、模型评估、时间序列分析和股票预测的全过程，对自然语言处理在金融领域的应用提供了实践参考。
未来研究或可从以下2个方面深入展开：
1) 本研究在训练模型时选取的细粒度为字向量，在中文中一个词语可能比字更能表达清楚，接下来可以利用十分完备的分词工具对文本进行分词，选取细粒度为词构建词向量。进一步提升对文章的向量表达效果，提高情感表达的精确性，更好地把握情感。
2) 本研究在进行时序分析时只用了财经新闻的情感特征和市场表现特征，然而实际的市场远比这要复杂的多，接下来可以加入社交媒体信息、股吧评论信息等，更全面地探究不同类型信息以及它们对市场的不同影响。
A BERT-Based Vector Autoregressive Network for Sentiment Analysis of Financial News
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摘要: 股票市场的预测一直以来是金融大数据分析领域一项难题，而财经新闻中包含的内在信息对市场表现有很大影响。提出了一种基于 BERT 的向量自回归融合网络 (BVANet)，该网络通过 BERT 将财经新闻情感量化，后结合市场表现联合构建金融时间序列向量自回归 (VAR) 模型，最终实现股票的预测。结果表明，与传统算法相比，BVANet在提取新闻情绪信息和模型预测中取得了更好的效果，新闻的情绪对市场表现有预测作用。该研究可为自然语言处理在金融预测的应用提供实践参考。Abstract: Stock market forecasting is a difficult problem in the field of financial analysis. The intrinsic information contained in financial news has a great impact on the stock market performance. In this paper, we propose a BERT-based vector autoregressive network (BVANet), which quantifies financial news sentiment by BERT and then combines it with market performance to construct a financial time series vector autoregressive (VAR) model to achieve stock prediction eventually. The results show that BVANet has improved results in extracting news sentiment information and model prediction compared with traditional algorithms, and the sentiment of news has predictive effect on market performance. This study can provide a practical reference for the application of natural language processing in financial prediction.
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表 2 训练模型超参数设置
参数 值 输入字向量维度 384 Transformer层数 6 Multi-head个数 12 优化器 Adam Batch Size 1 Dropout 0.4 学习率 1×10−6 
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表 3 不同情感分析模型评估
算法 Accuracy Precision Recall F1-score SVM 0.5882 0.5920 09674 0.7357 BP 0.5902 0.5896 0.9896 0.7450 CNN 0.7535 0.8145 0.7558 0.7824 LSTM 0.8244 0.8108 0.8936 0.8510 BVANet 0.9508 0.9513 0.9521 0.9517
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表 4 Pearson相关性
个股 Pearson相关性 贵州茅台 0.793792** 五粮液 0.565619** 山西汾酒 0.880881** 洋河 0.663530** **表示显著性水平为0.05
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表 5 信息准则
Lag LR AIC SC HQ 0 NA −6.622052 −6.592961 −6.610329 1 25.14849 −6.695141 −6.607866 −6.659971 2 2.527013 −6.672467 −6.527009 −6.613851 3 4.607531 −6.658855 −6.455212 −6.576792 4 1.972506 −6.633958 −6.372132 −6.528449 5 2.497880 −6.611441 −6.291431 −6.482486
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表 6 内生性检验
解释变量 被解释变量 滞后阶数 P值 $ {R}_{t,N} $ $ {{S}_{T,N}}^{1} $ 1 0.0716 $ {{S}_{T,N}}^{1} $ $ {R}_{t,N} $ 1 0.0284
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表 7 Granger 因果检验
原假设H0 参数 滞后期 1 2 3 4 5 $ {{S}_{T,N}}^{1} $ 不是$ {R}_{t,N} $
的Granger原因F统计量 4.80** 2.57* 1.68 1.55 1.71 P值 0.0293 0.079 0.171 0.189 0.134 $ {R}_{t,N} $ 不是$ {{S}_{T,N}}^{1} $
的Granger原因F统计量 3.25* 1.45 1.68 1.19 0.973 P值 0.0729 0.238 0.173 0.315 0.435 **表示显著性水平为0.05，*表示显著性水平为0.1
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表 8 山西汾酒股价预测结果
算法 MSE RMSE MAE MAPE/% SMAPE/% SVR 5.0513 2.2475 1.9616 2.12 2.13 LSTM 4.4283 2.1043 1.7527 1.93 1.92 BVANet 1.0173 1.0086 0.8294 0.90 0.90
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