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不同于外差式的接收结构，零中频接收结构的本振(local oscillator, LO)频率等同于或者接近于输入射频信号的频率，具有易于单片集成、结构简单和成本功耗低等特点，得到了广泛应用[1]。然而该结构对射频失真，特别是同相正交(in-phase/quadrature, I/Q)信号失衡尤为敏感。理想的I/Q信号具有精确的90°相位差和相等的幅度[2]。但由于器件差异、电路设计差异、电路板误差等因素的影响，I/Q两路信号不可避免地存在相位和幅度的偏移，导致I/Q信号出现失衡，产生不完全的镜像信号衰减，且会增加基带处理信号的误码率。如5G 系统采用 256 正交幅度调制时，要求系统最低具有29.1 dB的镜像抑制比[3]，这就使得I/Q信号失衡的影响在更高阶调制波形或更宽带的多信道信号应用中变得不可忽视，必须使用额外的补偿技术进行修正[4-5]。
其中，由非理想模拟本振和I/Q信号通路群延时不一致导致的I/Q信号相位失衡是I/Q失衡的关键难题。窄带通信的主要误差是本振导致的相位误差，该误差与频率无关，不受基带信号频率的影响，可视为常数。但宽带通信存在I/Q两路路径延时不同和多路ADC采样时序偏差的问题，即时间失配(time mismatch, TM)误差。该误差与基带信号频率有关，并且随着频率的提升，其影响越来越大[6-7]。文献[8]提出了一种基于统计特性的I/Q不平衡矫正算法，通过剔除传统算法中的复杂平方根和三角运算对参数估计过程进行优化，从而降低运算复杂度，但该方法对较大的相位误差补偿效果不佳。文献[9]提出了一种并联深度神经网络架构下的I/Q不平衡补偿算法，利用深度神经网络不依赖于模型的特点，直接从接收到的频域信号恢复输入信号，该方法需要引入有效的先验知识来加快其网络优化的收敛速度。同时，采集通道路径延时不一致导致的相位失衡误差是小数倍采样周期的，而多路ADC采样时序偏差导致的是整数倍采样周期的。文献[10]提出，由于原始复信号的properness特性不受I/Q通道之间相位失衡的整数倍采样周期部分的影响，基于properness特性设计的补偿滤波器无法消除采样系统中相位失衡误差的整数部分。文献[11-12]提出了一种基于最小相位的实数滤波器补偿架构，但采集通道的相位失衡误差可能不满足最小相位的条件，此类架构无法有效地进行补偿。文献[13]提出了一种消除I/Q通道相位失衡误差的方法，该方法首先对采样信号进行快速傅里叶变换，从而估计出误差，然后通过调整I/Q通道延时来消除该误差。该方法可消除整数倍的相位失衡误差，但其分辨率只能达到一个采样周期，补偿精度有限。文献[14]设计了一种可变延迟元件来控制ADC的采样时钟，通过计算I/Q信号之间的互相关函数来获取最优补偿值。该方法同样只能消除整数倍采样周期的相位失衡误差，同时由于需要不断地计算并调整ADC采样时钟的延迟，补偿效率较低。文献[15]提出了一种静态误差估计方法，但该方法基于TM误差远小于采样周期的假设，只选取了两个频点进行相位估计，没有考虑TM误差引入的相位误差以及相位缠绕问题，不适合本文的高宽带应用场景，会产生误差估计错误。
本文提出了一种通过计算互功率谱来消除I/Q信号相位失衡误差的补偿方法，该方法可对小数倍周期的误差进行补偿，补偿过程高效且准确。
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目前，解决I/Q不平衡问题的主要方法有电路优化设计和数字域补偿技术。电路优化设计的方法主要通过提高器件的一致性来减小I路与Q路信号相位和幅度的不一致，但实现难度较大。数字域补偿技术是利用数字信号处理的算法在基带对信号进行补偿，抑制 I/Q不平衡造成的镜像干扰，由于其良好的校正效果及简洁的操作过程，是目前常使用的方法。
I/Q失衡的建模可分为与频率无关(frequency-independent, FI)的部分和与频率有关(frequency-dependent, FD)的部分。FI失衡模型是由不平衡的复数本振建模的[16]，具体描述如下：
$$ \begin{split} &{S}_{\mathrm{L}\mathrm{O}}\left(t\right)=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left({2{\text π}f}_{\mathrm{L}\mathrm{O}}t\right)-\mathrm{j}g\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left({2{\text π}f}_{\mathrm{L}\mathrm{O}}t+\varphi \right) =\\ &\qquad\qquad {K}_{1}{\mathrm{e}}^{{-\mathrm{j}2{\text π}f}_{\mathrm{L}\mathrm{O}}t}+{K}_{2}{\mathrm{e}}^{{\mathrm{j}2{\text π}f}_{\mathrm{L}\mathrm{O}}t} \end{split}$$ (1) $$ {K}_{1}=\frac{1+g{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}\varphi }}{2} $$ (2) $$ {K}_{2}=\frac{1-g{\mathrm{e}}^{\mathrm{j}\varphi }}{2} $$ (3) 式中，
$ \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left({2{\text π}f}_{\mathrm{L}\mathrm{O}}t\right) $ 是I通道信号分量；$ -g\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left({2{\text π}f}_{\mathrm{L}\mathrm{O}}t+ \varphi \right) $ 是Q通道信号分量；$ g $ 和$ \varphi $ 分别为幅度失衡参数和相位失衡参数(理想情况下$ g=1 $ ，$ \varphi =0 $ )；$ {f}_{\mathrm{L}\mathrm{O}} $ 为本振频率。对于宽带无线通信，为了将该模型扩展到包括FD部分，图1中引入了广义不平衡模型，包括FI和FD两部分误差[17]。
图 1 模拟前端的I/Q失衡模型
该模型包括标称频率响应
$ {H}_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}\left(\omega \right) $ ，$ {H}_{\mathrm{I}\mathrm{f}}\left(\omega \right) $ 和$ {H}_{\mathrm{Q}\mathrm{f}}\left(\omega \right) $ 分别表示由I和Q通道滤波器引入的误差，$ {H}_{\mathrm{I}\mathrm{t}}\left(\omega \right) $ 和$ {H}_{\mathrm{Q}\mathrm{t}}\left(\omega \right) $ 分别表示由I和Q通道延时和时序偏差引入的误差。不失一般性，令$ {H}_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}\left(\omega \right)=1 $ 。本文暂不考虑由滤波器引入的误差，则$ {{H}}_{\mathrm{I}\mathrm{f}}\left(\mathrm{\omega }\right) $ =$ {H}_{\mathrm{Q}\mathrm{f}}\left(\omega \right) $ 。$ z\left(t\right) $ 表示理想基带复信号，其傅里叶变换为$ Z\left(\omega \right) $ 。假设采集系统中I/Q通道群延时和ADC时序偏差导致的相位失衡误差为$ \delta $ ，那么引入该误差后的复信号可表示为：$$ X\left(\omega \right)={G}_{1}\left(\omega \right)Z\left(\omega \right)+{G}_{2}\left(\omega \right){Z}^{\mathrm{*}}\left(-\omega \right) $$ (4) 式中，
$ {G}_{1}\left(\omega \right) $ 和$ {G}_{2}\left(\omega \right) $ 分别定义为：$$ {G}_{1}\left(\omega \right)=\frac{1+g{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}(\varphi +\omega \delta )}}{2} $$ (5) $$ {G}_{2}\left(\omega \right)=\frac{1-g{\mathrm{e}}^{\mathrm{j}(\varphi -\omega \delta )}}{2} $$ (6) -
在不考虑噪声影响下，输入射频模拟信号
$ r\left(t\right) $ ，本振输出的两路信号分别为$ \mathrm{cos}\left({2{\text π}f}_{\mathrm{L}\mathrm{O}}t\right) $ 和$ -\mathrm{sin} \left({2{\text π}f}_{\mathrm{L}\mathrm{O}}t+ \varphi \right) $ ，$ \varphi $ 代表Q路本振信号相对I路的相位偏置(理想情况$ \varphi =0 $ )，设基带信号频率为$ {f}_{\mathrm{L}\mathrm{O}} $ ，低通滤波器用于滤除混频后的高频成分。使用ADC对解调后的I/Q两路基带信号进行采样，得到两路离散信号，记为
$ {x}_{\mathrm{I}}\left[n\right] $ 和$ {x}_{\mathrm{Q}}\left[n\right] $ 。再对$ {x}_{\mathrm{I}}\left[n\right] $ 和$ {x}_{\mathrm{Q}}\left[n\right] $ 分别进行N点傅里叶变换，得到$ {X}_{\mathrm{I}}\left[k\right] $ 和$ {X}_{\mathrm{Q}}\left[k\right] $ ，其中，$ N $ 为偶数，$ k $ 满足：$ k＝-\dfrac{N}{2}+ 1 , -\dfrac{N}{2}+ 2 ,\cdots , \dfrac{N}{2} $ 。对$ {X}_{\mathrm{Q}}\left[k\right] $ 进行希尔伯特变换，得到$ {\widehat{X}}_{\mathrm{Q}}\left[k\right] $ 。分别取$ {X}_{\mathrm{I}}\left[k\right] $ 和$ {\widehat{X}}_{\mathrm{Q}}\left[k\right] $ 的正频率一侧的单边谱，得到$ {X}_{\mathrm{I}}'\left[k\right] $ 和$ {X}_{\mathrm{Q}}'\left[k\right] $ ，k>0。通过上述变换后得到的Q路信号是原Q信号的正交信号，此时Q路信号与I路信号只存在时延误差和相位偏置误差，即满足：
$$ {{X}'}_{\mathrm{Q}}\left[k\right]={{X}'}_{\mathrm{I}}\left[k\right]{\mathrm{e}}^{\mathrm{j}\varphi }{\mathrm{e}}^{-\mathrm{j}\tfrac{2{\text π}}{N}k\delta } $$ (7) 式中，
$ \delta $ 和$ \varphi $ 分别为Q通道相对于I通道的群延时差和相位偏置差。计算变换后的I/Q两路信号的互功率谱为：
$$ {{G}_{{x}_{\mathrm{I}}{x}_{\mathrm{Q}}}\left[k\right]=X}_{\mathrm{I}}'\left[k\right]{X}_{\mathrm{Q}}^{\mathrm{*}}\left[k\right] $$ (8) 式中，
$ {X}_{\mathrm{Q}}^{*}\left[k\right] $ 是$ {X}_{\mathrm{Q}}\left[k\right] $ 的共轭。那么$ {G}_{{x}_{\mathrm{I}}{x}_{\mathrm{Q}}}\left[k\right] $ 还可写为：$$ {G}_{{x}_{\mathrm{I}}{x}_{\mathrm{Q}}}\left[k\right]={G}_{{x}_{\mathrm{I}}{x}_{\mathrm{I}}}\left[k\right]{\mathrm{e}}^{\mathrm{j}\tfrac{2{\text π}}{N}k\delta -\mathrm{j}\varphi } $$ (9) $ {G}_{{x}_{\mathrm{I}}{x}_{\mathrm{I}}}\left[k\right] $ 为$ {x}_{\mathrm{I}}\left[n\right] $ 的自功率谱，相位差为：$$ \Delta \theta \left[k\right]=\frac{2{\text π}}{N}k\delta -\varphi $$ (10) 该参数包括待估计参数
$ \delta $ 和$ \varphi $ 。利用三点法进行相位解缠可知，$ \Delta \theta \left[k\right] $ 是一个斜率为$ \dfrac{2{\text π}}{N}\delta $ 的线性相位方程，该方程的斜率是群延时差$ \delta $ ，该方程在$ \mathrm{\Delta }\theta \left[k\right] $ 轴上的截距是相位偏置差$ -\varphi $ 。由于正切函数的周期性，$ \mathrm{\Delta }\theta \left[k\right] $ 在$ -{\text π} $ ～$ {\text π} $ 之间缠绕，因此在计算斜率和截距之前，需要在$ \Delta \theta \left[k\right] $ 加上$ 2{\text π} $ 的整数倍进行解缠绕，如下所示：$$ \mathrm{\Delta }\tilde{\theta }\left[{k}_{i}\right]=\mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{i}\right]+{m}_{i} \times 2{\text π}\;\;\;\;i=\mathrm{1,2},\cdots ,M $$ (11) 式中，
$ \mathrm{\Delta }\tilde{\theta }\left[{k}_{i}\right] $ 是$ \mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{i}\right] $ 解缠后的相位值；$ {m}_{i} $ 为整数；$ M $ 为选取的频点个数。为了估计斜率，至少需要3个相位值，取相位谱上的信噪比SNR最大的3个频点及其相位值，记为
$ \left({k}_{1},\mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{1}\right]\right) $ 、$ \left({k}_{2},\mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{2}\right]\right) $ 、$ \left({k}_{3},\mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{3}\right]\right) $ ，并作为未解缠的样本点，利用三点法相位解缠计算群延时差$ \delta $ 和相位偏置差$ \varphi $ 。利用前两个样本点计算
$ \Delta \theta \left[k\right] $ 的斜率：$$ \frac{2{\text π}}{N}\delta =\frac{\mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{2}\right]-\mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{1}\right]+{m}_{2} \times 2{\text π}}{{k}_{2}-{k}_{1}} $$ (12) 计算I/Q两通道的群延时差
$ \delta $ 和相位偏置差$ \varphi $ 。设第一个样本点不需要加$ 2{\text π} $ ，则$ {m}_{1}=0 $ 。由于$ \left({k}_{1}, \mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{1}\right]\right) $ 、$ \left({k}_{2},\mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{2}\right]\right) $ 已知，$ {m}_{2} $ 是唯一的待估计变量，根据$ ({k}_{1},\mathrm{\Delta }\tilde{\theta }\left[{k}_{1}\right]) $ 、$({k}_{2},\mathrm{\Delta }\tilde{\theta }\left[{k}_{2}\right]) $ 、$ ({k}_{3},\mathrm{\Delta }\tilde{\theta }\left[{k}_{3}\right]) $ 在同一条直线上，可得：$$ \frac{\mathrm{\Delta }\tilde{\theta }\left[{k}_{3}\right]-\mathrm{\Delta }\tilde{\theta }\left[{k}_{1}\right]}{{k}_{3}-{k}_{1}}=\frac{\mathrm{\Delta }\tilde{\theta }\left[{k}_{2}\right]-\mathrm{\Delta }\tilde{\theta }\left[{k}_{1}\right]}{{k}_{2}-{k}_{1}} $$ (13) 化简可得：
$$ {(k}_{3}-{k}_{1}){m}_{2}=C+{(k}_{2}-{k}_{1}){m}_{3} $$ (14) 式中，
$$ \begin{split} &C=\frac{1}{2{\text π}}[\left({k}_{2}-{k}_{1}\right)\left(\mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{3}\right]-\mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{1}\right]\right)-\\ &\qquad \left({k}_{3}-{k}_{1}\right)\left(\mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{2}\right]-\mathrm{\Delta }\theta \left[{k}_{1}\right]\right)] \end{split} $$ (15) 将上式变形可得：
$ {(k}_{3}-{k}_{1}){m}_{2} $ 必须是$ ({k}_{2}-{k}_{1}) $ 的整数倍。因此，上式可改写为：$$ {(k}_{3}-{k}_{1}){m}_{2}=C(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}{(k}_{2}-{k}_{1}\left)\right) $$ (16) 式中，
$ \mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\left(\cdot \right) $ 表示求余。利用线性方程求解可得：$$ {(k}_{3}-{k}_{1}){m}_{2}={m}_{\mathrm{2,0}}+L({k}_{2}-{k}_{1})/D $$ (17) 式中，
$ D $ 是$ {(k}_{3} - {k}_{1}) $ 和$ {(k}_{2} - {k}_{1}) $ 的最大公约数；$ L = \mathrm{0,1},\cdots , D-1 $ ；$ {m}_{\mathrm{2,0}}=A\left(C/D\right)\left(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\left({k}_{2}-{k}_{1}\right)\right) $ ；$ A $ 为整数，由扩展欧几里得算法得到，且与最大公约数$ D $ 满足如下关系：$$ D=A{(k}_{3}-{k}_{1})+B{(k}_{2}-{k}_{1}) $$ (18) 式中，
$ B $ 为整数。根据式(17)得到$ {m}_{2} $ ，再将$ {m}_{2} $ 带入到式(12)，得到Q通道相对于I通道的群延时差$ \delta $ 。将$ \delta $ 带入到式(10)，得到Q通道相对于I通道的相位偏置差$ \varphi =\dfrac{2{\text π}}{N}\delta {k}_{1}-\Delta \theta \left[{k}_{1}\right] $ 。延时模块根据群延时差
$ \delta $ 和相位偏置差$ \varphi $ 对单边谱$ {X}_{\mathrm{Q}}'\left[k\right] $ 进行补偿，得到补偿后的单边谱$ {X}_{\mathrm{Q}\mathrm{c}}'\left[k\right] $ 。利用镜像恢复模块得到$ {X}_{\mathrm{Q}\mathrm{c}}'\left[k\right] $ 的共轭$ {X}_{\mathrm{Q}\mathrm{c}}^{*}\left[k\right] $ ，再将$ {X}_{\mathrm{Q}\mathrm{c}}'\left[k\right] $ 和$ {X}_{\mathrm{Q}\mathrm{c}}^{*}\left[k\right] $ 组合成双边谱$ {X}_{\mathrm{Q}\mathrm{c}\mathrm{d}}\left[k\right] $ 。将双边谱$ {X}_{\mathrm{Q}\mathrm{c}\mathrm{d}}\left[k\right] $ 进行傅里叶反变换，得到补偿后的Q路时域信号$ {x}_{\mathrm{Q}\mathrm{c}\mathrm{d}}\left[n\right] $ 。 -
本节将对文中提出的方法在MATLAB中进行仿真验证，设置系统采样率为1.25 GSPS，带宽为[−500 MHz, 500 MHz]，LO频率为1 GHz，信噪比为40 dB。为了测试方法的有效性，将设置多组TM误差(以时间误差与采样周期
$ {{T}}_{\mathrm{s}} $ 的比值表示)和LO相位偏移，并分别计算补偿后系统的平均相对镜像比(relative image ratio, RIR)，即带宽内各测试频点补偿后RIR值的平均值。本节仿真采用80阶分数延时滤波器，系统输入信号为频率分别为1050、1250和1450 MHz的三音测试信号。计算信号互功率谱得到的误差估计值补偿前后的平均RIR值如表1所示。
表 1 TM误差和LO相偏估计值及补偿前后平均RIR值
TM
误差LO
相偏/(°)TM误差
估计值LO相偏
估计值/(°)补偿前RIR
平均值/dB补偿后RIR
平均值/dB0.5 3 0.5005 2.9864 12.08 69.46 0.9 3 0.8990 3.0292 5.69 65.97 1.3 3 1.2993 3.0169 −1.79 66.47 0.5 5 0.4999 5.0395 11.99 69.61 0.9 5 0.9005 4.9853 5.79 69.76 1.3 5 1.3009 4.9643 −1.65 65.63 从表1观察得到，不同组误差补偿后的平均RIR都达到了65 dB以上，相比补偿前提升了至少近60 dB。
以第一组误差值为例，在TM误差为0.5
$ {\mathrm{T}}_{\mathrm{s}} $ 、LO相偏为3°时，补偿前后的频谱如图2所示，补偿后的镜像谱已降至噪底，实现了很好的镜像抑制效果。
图 2 补偿前后信号频谱图
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本文搭建了硬件平台对上述算法进行测试。该平台为矢量信号收发模块，采用“ADC+FPGA+DAC”为核心硬件架构，由射频输入模块、基带处理模块、射频输出模块和总线接口4部分组成，如图3所示。射频输入信号由射频输入模块进行信号调理，经I/Q正交混频后转换为I/Q信号输出至对应的ADC。采样后的数据传输至FPGA对采样数据进行缓存、分析和校正。校正后的信号由射频输出模块进行调制，并调整至适当的功率输出。各模块相关参数由上位机通过PXIe接口进行控制。
基带处理模块使用两片14位、1.25 GSPS采样率的ADC分别对I/Q信号进行采样，FPGA型号为Xilinx Virtex-7。为启用输入和发送间的确定性延迟，ADC时钟频率为1.25 GHz，通过与FPGA内部采样时钟域同步，实现与DAC在同一个时钟域内完全同步。
图 3 硬件平台原理图
为实现DMA数据传输和寄存器读写功能，该硬件平台利用PXIe接口实现PCIe数据传输。PXIe数据通信由FPGA自带的IP核实现。
射频输入模块主要由幅度调理模块和零中频接收模块两部分组成。幅度调理模块通过衰减或放大，使得输入信号的幅度满足零中频接收模块中正交解调芯片的要求。经过幅度调理后的输出射频信号送至正交解调芯片进行正交混频和低通滤波，通过对输入信号频谱的下变频，将信号频谱从射频段搬移至基带，从而满足ADC芯片的输入信号频率范围要求。
射频信号输出模块包括调制器、滤波器组以及信号调理模块，同样采用正交混频结构的调制器通过配置可变的 LO 频率完成将基带信号上变频为射频信号的过程，上变频后的信号经过滤波器组之后进入信号幅度调理模块，调整输出射频信号功率。
FPGA根据本文算法的估计结果，得到延时值
$ {u}_{0} $ 和相偏LO两个参数值。当延时值$ {u}_{0} $ >0时，I4路经过分数延迟滤波器，Q4路延迟对应周期。如图4所示，延时值$ {u}_{0} $ <0时，Q4路经过分数延迟滤波器，I4路延迟对应周期。
图 4
$ {u}_{0} > 0 $ 时，I/Q失衡补偿结构校准采用分数延迟滤波器。由于Farrow滤波器对于一定范围内的延时值都可以不改变滤波器系数，避免每个延时值都重复设计滤波器，减小实现难度和资源消耗，因此分数延迟滤波器采用Farrow结构实现。设定初始延时值为
$ {u}_{0} $ ，$ M $ 取4，$ y\left(t\right) $ 为经过滤波后的信号，$ x\left(t\right) $ 为原信号屏，$ h\left(t\right) $ 为分数滤波器的冲击响应。具体表示为：$$ {y\left(t\right)|}_{t=\left(k+{u}_{0}\right)}=\sum _{k=0}^{M-1}x\left(0-k\right)h\left(k+{u}_{0}\right) $$ (19) 采用三阶多项式来拟合连续的冲击响应函数
$ h\left(t\right) $ ，$ {h}_{0} $ ,$ {h}_{1} $ ,$ {h}_{2} $ ,$ {h}_{3} $ 是拟合得到三阶多项式的系数。具体表示为：$$\begin{split} &{H\left(t\right)|}_{t=\left(k+{u}_{0}\right)}={h}_{0}\left(k\right)+{h}_{1}\left(k\right){u}_{0}+{h}_{1}\left(k\right){u}_{0}+\\ &\qquad\qquad\quad {h}_{2}\left(k\right){u}_{0}^{2}+{h}_{3}\left(k\right){u}_{0}^{3} \end{split}$$ (20) I/Q信号为4路并行数据，采用4并行的Farrow结构如图5所示。信号位宽14位，多项式系数位宽量化为16位，分数位宽为32位，延时分辨率为
$ {2}^{-32} $ 。
图 5 Farrow结构实现图
对每一路来说，信号和系数相乘需16个DSP48核，小数部分相乘由于位宽较大需12个DSP48核，共28个DSP48核，加法使用查找表，满足时序要求。I/Q信号为4路并行，根据延时值的正负，需对I或Q路进行分数延迟滤波器滤波，共需112个DSP48核。补偿LO相偏，
$ {Q}'=\mathrm{tan}\left(\varphi \right)I+ \mathrm{sec}\left(\varphi \right)Q $ ，计算三角函数调用cordic IP核。在最终搭建的测试平台中，信号源采用R&S的SMB100A射频信号发生器，频谱分析仪为R&S的FSC6。射频信号源输出不同频率的测试信号给矢量信号收发模块。矢量信号收发模块对信号进行采样，并分别保存校正前后的数据以供分析。
本文使用140 MHz和350 MHz的正弦信号对上述补偿算法进行测试。从图6中可以看出，未补偿的输出信号频谱中含有较强的镜像频率，140 MHz和350 MHz测试信号的镜像频率幅度分别为−54.2 dBm和−49.7 dBm。经过补偿后，140 MHz和350 MHz测试信号的镜像频率幅度分别为−81.2 dBm和−82.8 dBm，较补偿前降低了27.0 dBm和33.1 dBm。这个结果说明本文方法对镜像频率有很好的抑制效果。
图 6 输入正弦信号时补偿算法消除相位失衡效果图
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由于零中频接收机存在正交混频器电路中I/Q信号失衡的问题，从而导致接收机的镜像抑制能力急剧下降，系统的动态范围受到很大影响。本文通过计算解调后的I/Q两路基带信号互功率谱，获得群延时差和相位偏置，利用该参数设计分数延时滤波器，进行相位补偿，还原出消除I/Q失衡后的时域信号。经仿真及测试平台实验验证，该方法可对小数倍周期的误差进行补偿，补偿过程高效且准确，并且实现简单、算法复杂度低、实时性高。下一步将在本文的基础上，进一步研究I/Q不平衡模型中由滤波器引入的误差和因温度等因素变化导致的I/Q失衡误差偏移，继续深入探索其表现特性，设计相应的补偿措施。
Research on Compensation Method of Phase Imbalance of In-Phase and Quadrature Signal
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摘要: 零中频接收机存在正交混频器电路中同相/正交(I/Q)信号失衡的问题，导致接收机的镜像抑制能力急剧下降，系统的动态范围受到影响。设计了一种计算并补偿I/Q信号线性相位失衡的方法，对解调后的I/Q两路基带信号进行互功率谱及其相位谱的计算，利用三点法进行相位解缠，根据解缠后的群延时差和相位偏置设计分数延时滤波器，进行相位补偿，还原出消除I/Q失衡后的时域信号。经仿真及硬件平台实验测试，该方法补偿效果好，实现简单、算法复杂度低、实时性高。Abstract: The zero-IF receiver has I/Q imbalance in the quadrature mixer circuit, which leads to a sharp decline in the receiver's image rejection capability, and the signal-to-noise ratio and dynamic range of the system are affected. This paper designs a method to calculate and compensate the linear phase imbalance of I/Q signal. ADC sampling and Fourier transform are performed on the demodulated I/Q two-way baseband signals, and then the single-side spectrum is taken to calculate the cross-power spectrum and the phase spectrum of the cross-power spectrum. The three-point method is used for phase unwrapping, the phase compensation is performed according to the unwrapped group delay difference and phase offset, and finally the time domain signal is restored. After testing, the method has good compensation effect, simple implementation, low algorithm complexity and high real-time performance.
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Key words:
- I/Q imbalance /
- linear phase imbalance /
- phase unwrapping /
- zero-IF
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表 1 TM误差和LO相偏估计值及补偿前后平均RIR值
TM
误差LO
相偏/(°)TM误差
估计值LO相偏
估计值/(°)补偿前RIR
平均值/dB补偿后RIR
平均值/dB0.5 3 0.5005 2.9864 12.08 69.46 0.9 3 0.8990 3.0292 5.69 65.97 1.3 3 1.2993 3.0169 −1.79 66.47 0.5 5 0.4999 5.0395 11.99 69.61 0.9 5 0.9005 4.9853 5.79 69.76 1.3 5 1.3009 4.9643 −1.65 65.63 
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