数字图像的0~1阶Riemann-Liouville分数阶微分增强模板

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数字图像的0~1阶Riemann-Liouville分数阶微分增强模板

陈庆利, 蒲亦非, 黄果, 周激流

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陈庆利, 蒲亦非, 黄果, 周激流. 数字图像的0~1阶Riemann-Liouville分数阶微分增强模板[J]. 电子科技大学学报, 2011, 40(5): 772-776. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.05.026

引用本文:

陈庆利, 蒲亦非, 黄果, 周激流. 数字图像的0~1阶Riemann-Liouville分数阶微分增强模板[J]. 电子科技大学学报, 2011, 40(5): 772-776. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.05.026

CHEN Qing-li, PU Yi-fei, HUANG Guo, ZHOU Ji-liu. 0~1 Order Riemann-Liouville Fractional Differential Enhancing Mask of Digital Image[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2011, 40(5): 772-776. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.05.026

Citation:

CHEN Qing-li, PU Yi-fei, HUANG Guo, ZHOU Ji-liu. 0~1 Order Riemann-Liouville Fractional Differential Enhancing Mask of Digital Image[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2011, 40(5): 772-776. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.05.026

数字图像的0~1阶Riemann-Liouville分数阶微分增强模板

doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.05.026

1.
四川大学计算机学院成都 610065;
2.
乐山师范学院计算机科学学院四川乐山 614004

基金项目:

国家自然科学基金(60972131)

作者简介:
陈庆利(1975-)，男，博士生，主要从事分数阶微积分理论及应用的研究

中图分类号: TP202⁺.1

0~1 Order Riemann-Liouville Fractional Differential Enhancing Mask of Digital Image

1.
School of Computer,Sichuan University Chengdu 610065;
2.
School of Computer Science,Leshan Normal University Leshan Sichuan 614004

摘要: 提出了一种数字图像的0~1阶分数阶微分增强模板。从Riemann-Liouville分数阶积分定义出发推导出0~1阶Riemann-Liouville分数阶微分方程及其离散化方程；构造了x轴负方向、x轴正方向、y轴负方向、y轴正方向、左下对角、左上对角、右下对角、右上对角8个相互中心对称方向的分数阶微分模板，并讨论了这8个方向分数阶微分模板的数值运算规则；讨论图像的熵和微分阶次之间的关系，并根据熵值最终确定使图像增强效果最好的微分阶次。实验表明能比较明显地增强图像的纹理和边缘细节，增强后的图像清晰度提高，图像视觉效果明显；对高斯平滑后的图像的增强效果也十分明显。
- 分数阶微分 /
- 熵 /
- 图像增强 /
- Riemann-Liouville分数阶微分 /
- 模板卷积 /
- 纹理
Abstract: An image enhancement algorithm based on 0~1 order Riemann-Liouville fractional differential is presented in this paper. The Riemann-Liouville differential equation and its discretization form are deduced from the Riemann-Liouville definition. According to the discretization equation, the structures and parameters of eight fractional differential masks are constructed respectively. The numerical implementation algorithms of the eight differential masks are discussed too. Finally, the relationships between the entropies of enhanced images with the orders are discussed, then, the most optimal order is obtained. The computer experiments show that the algorithm has excellent feedback for nonlinearly enhancing the textural details of the digital image and it can obviously enhance texture details and edges, the enhanced images have markedly visual effect enhance capabilities of the Gaussian smoothed images are also obvious too.
- fractional differential /
- entropy /
- image enhancement /
- Riemann-Liouville fractional calculus /
- template convolution /
- texture.

[1]	彭昌猛, 夏茂菡, 黄晓洋, 傅志中, 徐进, 李晓峰. 基于自适应伪轮廓消除滤波的比特深度增强 . 电子科技大学学报, 2023, 52(3): 348-356. doi: 10.12178/1001-0548.2022169
[2]	刘玉红, 李梓妍, 王欣, 颜红梅. 具有颜色保真性的彩色眼底图像增强方法 . 电子科技大学学报, 2022, 51(2): 290-294. doi: 10.12178/1001-0548.2021298
[3]	佟国香, 田飞翔. 基于CNNs的两次训练融合的分类方法 . 电子科技大学学报, 2019, 48(5): 774-778. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.05.018
[4]	赵倩文, 吴晔, 王胜烽. 人在社交网络中的投资行为研究 . 电子科技大学学报, 2018, 47(2): 298-302. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2018.02.022
[5]	卢扬, 樊超, 韩筱璞, 荣智海. 签到行为的可预测性及影响因素分析 . 电子科技大学学报, 2015, 44(2): 163-171. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.001
[6]	邹赛, 汪文勇, 唐勇, 张骏. 在动态水环境中基于熵的无线传感器网络路由算法 . 电子科技大学学报, 2014, 43(1): 82-87. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2014.01.014
[7]	胡金蓉, 蒲亦非, 周激流. 分数阶积分的图像去噪算法 . 电子科技大学学报, 2012, 41(5): 706-711. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.05.013
[8]	黄智勇, 曾孝平, 周建林, 石幸利. 利用接触跟踪机制实现Email蠕虫的检测 . 电子科技大学学报, 2011, 40(3): 435-439. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.03.021
[9]	张卫华, 李睿, 何坤, 周激流. 3DDCT变换下的图像去噪与增强方法 . 电子科技大学学报, 2011, 40(5): 742-746. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.05.021
[10]	王鹏, 常征. 算法隐含并行性的物理模型 . 电子科技大学学报, 2009, 38(4): 588-591. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2009.04.026
[11]	舒剑, 许春香. 高效的口令基认证组密钥协商协议 . 电子科技大学学报, 2009, 38(3): 393-396. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2009.03.018
[12]	姜群, 李祖枢, 欧阳, 董世都, 邱小平. 在子集条件约束下的最大熵分布及其应用 . 电子科技大学学报, 2008, 37(1): 94-96,123.
[13]	晏华, 刘贵松. 采用熵的多维K-匿名划分方法 . 电子科技大学学报, 2007, 36(6): 1228-1231.
[14]	葛森, 黄大贵. 基于最大互信息方法的机械零件图像识别 . 电子科技大学学报, 2007, 36(4): 801-804.
[15]	范自柱, 刘二根, 徐保根. 互信息在图像检索中的应用 . 电子科技大学学报, 2007, 36(6): 1311-1314.
[16]	杜江, 黄敬雄, 谢维信. 自适应可见图像水印算法 . 电子科技大学学报, 2002, 31(2): 125-130.
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[19]	肖琨, 余永健, 黄顺吉. 一种单视广义极化K-分布纹理参数的估计方法 . 电子科技大学学报, 1999, 28(5): 476-480.
[20]	刘国庆, 黄顺吉. 纹理SAR图像的多分辨率分析和分类(英文) . 电子科技大学学报, 1997, 26(6): 585-589.

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数字图像的0~1阶Riemann-Liouville分数阶微分增强模板

doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.05.026

1. 四川大学计算机学院成都 610065;

2. 乐山师范学院计算机科学学院四川乐山 614004

基金项目:

国家自然科学基金(60972131)

作者简介:
陈庆利(1975-)，男，博士生，主要从事分数阶微积分理论及应用的研究

收稿日期: 2010-06-13
修回日期: 2010-11-02
刊出日期: 2011-10-15

中图分类号: TP202⁺.1

关键词:

摘要: 提出了一种数字图像的0~1阶分数阶微分增强模板。从Riemann-Liouville分数阶积分定义出发推导出0~1阶Riemann-Liouville分数阶微分方程及其离散化方程；构造了x轴负方向、x轴正方向、y轴负方向、y轴正方向、左下对角、左上对角、右下对角、右上对角8个相互中心对称方向的分数阶微分模板，并讨论了这8个方向分数阶微分模板的数值运算规则；讨论图像的熵和微分阶次之间的关系，并根据熵值最终确定使图像增强效果最好的微分阶次。实验表明能比较明显地增强图像的纹理和边缘细节，增强后的图像清晰度提高，图像视觉效果明显；对高斯平滑后的图像的增强效果也十分明显。

English Abstract

陈庆利, 蒲亦非, 黄果, 周激流. 数字图像的0~1阶Riemann-Liouville分数阶微分增强模板[J]. 电子科技大学学报, 2011, 40(5): 772-776. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.05.026

引用本文:

陈庆利, 蒲亦非, 黄果, 周激流. 数字图像的0~1阶Riemann-Liouville分数阶微分增强模板[J]. 电子科技大学学报, 2011, 40(5): 772-776. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.05.026

CHEN Qing-li, PU Yi-fei, HUANG Guo, ZHOU Ji-liu. 0~1 Order Riemann-Liouville Fractional Differential Enhancing Mask of Digital Image[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2011, 40(5): 772-776. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.05.026

Citation:

CHEN Qing-li, PU Yi-fei, HUANG Guo, ZHOU Ji-liu. 0~1 Order Riemann-Liouville Fractional Differential Enhancing Mask of Digital Image[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2011, 40(5): 772-776. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.05.026

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