椭圆曲线上的二元门限序列的构造

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椭圆曲线上的二元门限序列的构造

李胜强, 陈智雄, 周亮

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李胜强, 陈智雄, 周亮. 椭圆曲线上的二元门限序列的构造[J]. 电子科技大学学报, 2012, 41(5): 671-677. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.05.006

引用本文:

李胜强, 陈智雄, 周亮. 椭圆曲线上的二元门限序列的构造[J]. 电子科技大学学报, 2012, 41(5): 671-677. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.05.006

LI Sheng-qiang, CHEN Zhi-xiong, ZHOU Liang. Design of Pseudorandom Binary Threshold Sequences over Elliptic Curves[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2012, 41(5): 671-677. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.05.006

Citation:

LI Sheng-qiang, CHEN Zhi-xiong, ZHOU Liang. Design of Pseudorandom Binary Threshold Sequences over Elliptic Curves[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2012, 41(5): 671-677. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.05.006

椭圆曲线上的二元门限序列的构造

doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.05.006

1.
电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室成都 611731;
2.
福建莆田学院应用数学重点实验室福建莆田 351100

基金项目:

国家重点自然科学基金(61032003);国家自然科学基金(61071100);中央高校科研基本业务费(ZYGX2010J014);福建省资助省属高校科技计划重点项目(JK2010047)

作者简介:
李胜强(1980-),男,博士,副教授,主要从事序列密码和无线通信安全等方面的研究.

中图分类号: TN918

Design of Pseudorandom Binary Threshold Sequences over Elliptic Curves

1.
National Key Laboratory of Science and Technology on Communications,University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731;
2.
Key Laboratory of Applied Mathematics,Putian University Pitian Fujian 351100

摘要: 鉴于椭圆曲线密码的高度安全性,利用椭圆曲线生成伪随机序列得到了高度的重视,但目前的研究主要集中在素域上的椭圆曲线。该文在定义于扩张域上的椭圆曲线上,定义取值在[0,1)区间上的伪随机数,并利用这类伪随机数给出了一类二元门限序列的构造。通过分析伪随机数的偏差,得到了二元门限序列的一致分布测度与l阶相关测度的上界,证明中应用了指数和以及偏差与上述两种测度的联系。此外,应用l阶相关测度,给出了二元门限序列的线性复杂度轮廓的下界。
- 二元序列 /
- 特征和 /
- 相关测度 /
- 椭圆曲线 /
- 线性复杂度轮廓 /
- 流密码
Abstract: Due to the high security level of elliptic curve cryptography, the constructions of pseudorandom sequences generated from elliptic curves have been paid more attention recently. But the study mainly is concentrated upon the application of elliptic curves over prime fields. This paper defines pseudorandom numbers in the interval [0,1) by using elliptic curves over extension fields and presents a construction of binary threshold sequences. A discrepancy bounds for the pseudorandom numbers is derived and used to study the pseudorandomness of the binary threshold sequences in terms of estimating upper bounds on the well-distribution measure and the correlation measure of order l, both introduced by Mauduit and Sarkozy. The proofs are based on bounds on exponential sums and earlier relations of Mauduit, Niederreiter and Sarkozy between discrepancy and both measures above. Moreover, a lower bound on the linear complexity profile of the binary threshold sequences is presented in terms of the correlation measure of order l.
- binary sequences /
- character sums /
- correlation measure /
- elliptic curves /
- linear complexity profile /
- stream ciphers

[1]	黄朝阳, 赵玉超. 安全高效的三因素远程身份认证协议 . 电子科技大学学报, 2022, 51(3): 425-431. doi: 10.12178/1001-0548.2021232
[2]	张亮亮, 唐有, 张翌维, 王新安. 针对密码芯片数据搬移能量曲线的机器学习攻击 . 电子科技大学学报, 2019, 48(3): 415-419. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2019.03.017
[3]	高军峰, 司慧芳, 于晓琳, 顾凌云. 多导脑电复杂度特征的谎言测试研究 . 电子科技大学学报, 2017, 46(4): 636-640. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2017.04.026
[4]	王文旭. 网络重构——复杂网络的反问题: 从时间序列重构网络拓扑和权重 . 电子科技大学学报, 2013, 42(1): 3-4. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2013.01.002
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[6]	陈俊, 陈运, 吴震. 一类大集合p元低相关序列集的线性复杂度研究 . 电子科技大学学报, 2011, 40(3): 379-382. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.03.010
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[8]	苏志图, 李晖, 马建峰. 双线性对快速计算中的多项式选取 . 电子科技大学学报, 2011, 40(3): 392-395. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.03.013
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[20]	章小兵, 陈光. 二元判决图应用中函数组合方法的改进 . 电子科技大学学报, 1997, 26(1): 55-58.

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椭圆曲线上的二元门限序列的构造

doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.05.006

1. 电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室成都 611731;

2. 福建莆田学院应用数学重点实验室福建莆田 351100

基金项目:

国家重点自然科学基金(61032003);国家自然科学基金(61071100);中央高校科研基本业务费(ZYGX2010J014);福建省资助省属高校科技计划重点项目(JK2010047)

作者简介:
李胜强(1980-),男,博士,副教授,主要从事序列密码和无线通信安全等方面的研究.

收稿日期: 2010-12-30
修回日期: 2011-09-20
刊出日期: 2012-10-15

中图分类号: TN918

关键词:

摘要: 鉴于椭圆曲线密码的高度安全性,利用椭圆曲线生成伪随机序列得到了高度的重视,但目前的研究主要集中在素域上的椭圆曲线。该文在定义于扩张域上的椭圆曲线上,定义取值在[0,1)区间上的伪随机数,并利用这类伪随机数给出了一类二元门限序列的构造。通过分析伪随机数的偏差,得到了二元门限序列的一致分布测度与l阶相关测度的上界,证明中应用了指数和以及偏差与上述两种测度的联系。此外,应用l阶相关测度,给出了二元门限序列的线性复杂度轮廓的下界。

English Abstract

李胜强, 陈智雄, 周亮. 椭圆曲线上的二元门限序列的构造[J]. 电子科技大学学报, 2012, 41(5): 671-677. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.05.006

引用本文:

李胜强, 陈智雄, 周亮. 椭圆曲线上的二元门限序列的构造[J]. 电子科技大学学报, 2012, 41(5): 671-677. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.05.006

LI Sheng-qiang, CHEN Zhi-xiong, ZHOU Liang. Design of Pseudorandom Binary Threshold Sequences over Elliptic Curves[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2012, 41(5): 671-677. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.05.006

Citation:

LI Sheng-qiang, CHEN Zhi-xiong, ZHOU Liang. Design of Pseudorandom Binary Threshold Sequences over Elliptic Curves[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2012, 41(5): 671-677. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.05.006

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