三维Arnold映射的周期及在图像加密中的应用

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三维Arnold映射的周期及在图像加密中的应用

李用江, 张睿哲, 葛建华, 孙志林

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李用江, 张睿哲, 葛建华, 孙志林. 三维Arnold映射的周期及在图像加密中的应用[J]. 电子科技大学学报, 2015, 44(2): 289-294. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.022

引用本文:

李用江, 张睿哲, 葛建华, 孙志林. 三维Arnold映射的周期及在图像加密中的应用[J]. 电子科技大学学报, 2015, 44(2): 289-294. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.022

LI Yong-jiang, ZHANG Rui-zhe, GE Jian-hua, SUN Zhi-lin. Periods of the 3-Arnold Transformation and Its Application in Image Encryption[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2015, 44(2): 289-294. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.022

Citation:

LI Yong-jiang, ZHANG Rui-zhe, GE Jian-hua, SUN Zhi-lin. Periods of the 3-Arnold Transformation and Its Application in Image Encryption[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2015, 44(2): 289-294. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.022

三维Arnold映射的周期及在图像加密中的应用

doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.022

1.
广东海洋大学信息学院广东湛江 524088;
2.
平顶山学院计算机科学与技术学院河南平顶山 467002;
3.
西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室西安 710071;
4.
河南宇通信息技术有限公司郑州 450003

基金项目:

国家自然科学基金(41340049);国家863项目(B50306290182);国家发展改革委卫星应用高技术产业化专项([2009]214);河南省科技计划重点项目(102102210420)

作者简介:
李用江(1967-),男,副教授,博士,主要从事信息安全方面的研究.

中图分类号: TP393;O156

Periods of the 3-Arnold Transformation and Its Application in Image Encryption

1.
College of Information,Guangdong Ocean University Zhanjiang Guangdong 524088;
2.
College of Computer Science and Technology,Pingdingshan University Pingdingshan Henan 467002;
3.
State Key Laboratory of Integrated Service Networks,Xidian University Xi'an 710071;
4.
Henan Yu-tong Information Technology Co.,Ltd. Zhengzhou 450003

摘要: 具有混沌特性的Arnold映射在图像置乱、保密通信等方面都取得了很好的效果,但Arnold变换矩阵具有周期性,因此确定变换矩阵的周期是置乱变换的重要基础。为了研究三维Arnold变换矩阵的周期性,引入了孪生Fibonacci数列对概念,并阐述了4条相关性质定理。证明了三维Arnold变换矩阵的模周期是孪生Fibonacci数列对的模周期的一半,从而找到了确定变换矩阵模周期的新方法。最后提出了一种新的基于三维Arnold映射的多轮双置乱加密算法,对比二维Arnold映射置乱加密算法,仿真结果表明该算法优势比较明显,具有一定的先进性。
- Arnold变换 /
- 图像置乱 /
- 信息隐藏 /
- 多轮置乱 /
- 孪生Fibonacci数列对
Abstract: The Arnold mapping with chaotic has achieved good results in the image scrambling and secure communication, however, the Arnold transformation matrix is periodic so that finding the cycle of the transformation matrix is the important basis of scrambling transformation. In order to study the periodicity of the 3-Arnold transform matrix, the new concept of the twin Fibonacci sequence is introduced and four related periodicity theorems are given. And then we prove that the molding cycle of 3-Arnold transform matrix is half of the molding cycle of the twin Fibonacci sequence. Accordingly, a new method to determine the molding cycle of the transformation matrix is formed. At last, a new several-rounds double-scrambling encryption algorithm based on the 3-Arnold mapping is proposed. Simulation results show the proposed algorithm outperforms the 2-Arnold mapping algorithm.
- Arnold transformation /
- image scrambling /
- information hiding /
- several rounds of scrambling /
- twin Fibonacci sequence

[1]	胡万斌, 廖伟, 刘志鑫, 董玉民. 基于量子舒尔变换和图像的信息隐藏 . 电子科技大学学报, 2023, 52(3): 341-347. doi: 10.12178/1001-0548.2022270
[2]	蒋建伟, 张田, 陈祯羽, 马鸿洋. Latin方阵和二维量子漫步相结合的图像加密 . 电子科技大学学报, 2023, 52(5): 649-658. doi: 10.12178/1001-0548.2022076
[3]	王润祯, 杨春, 陈全, 付传技, 高雅纯, 贾啸, 李嘉阳. 初始条件对网络渗流变换的影响 . 电子科技大学学报, 2018, 47(2): 303-306. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2018.02.023
[4]	常文文, 王宏, 化成城, 王翘秀, 原玥, 刘冲. 基于脑功能网络连接的隐藏信息检测研究 . 电子科技大学学报, 2018, 47(5): 775-780. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2018.05.022
[5]	李红, 王俊艳, 李厚彪. 基于Shearlet变换的泊松噪声图像复原问题研究 . 电子科技大学学报, 2017, 46(3): 511-515. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2017.03.006
[6]	辛晓帅, 陈锐, 秦钢, 徐红兵. 四轮轮毂电动车多驱动模式下稳定性研究 . 电子科技大学学报, 2016, 45(2): 202-207.
[7]	陈彦, 伏晨荣, 卢有春, 童玲. 基于SAR图像的道路损毁信息提取 . 电子科技大学学报, 2016, 45(4): 551-556. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2016.04.007
[8]	吴松荣, 许建平, 何圣仲, 王金平, 周国华. 开关变换器多频率控制方法研究 . 电子科技大学学报, 2014, 43(6): 857-862. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2014.06.011
[9]	尚可可, 许小可. 基于置乱算法的复杂网络零模型构造及其应用 . 电子科技大学学报, 2014, 43(1): 7-20. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2014.01.002
[10]	张显全, 谢绍敏, 王晓云, 俞春强. 基于相邻像素的可逆大容量信息隐藏算法 . 电子科技大学学报, 2012, 41(4): 491-495. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.04.002
[11]	张德祥, 吴小培, 高清维, 郭晓静. 基于平稳Contourlet变换的极化SAR图像融合 . 电子科技大学学报, 2010, 39(2): 200-203. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.02.010
[12]	张应辉, 马华, 王保仓. Schnorr签名中的阈下信道及其封闭方法 . 电子科技大学学报, 2010, 39(6): 826-830. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.06.005
[13]	金军, 舒红平. 元胞自动机变换可恢复图像认证算法 . 电子科技大学学报, 2009, 38(6): 1026-1030. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2009.06.028
[14]	范自柱, 刘二根, 徐保根. 互信息在图像检索中的应用 . 电子科技大学学报, 2007, 36(6): 1311-1314.
[15]	张洁, 蒋宁, 浦立新. 基于小波变换的医学图像融合技术 . 电子科技大学学报, 2005, 34(6): 839-842.
[16]	韩振海, 刘秋武, 刘艺, 王仕璠. 基于联合变换的旋转不变光学图像加密 . 电子科技大学学报, 2004, 33(1): 43-45.
[17]	陆庆, 周世杰, 傅彦. 匿名通信技术分析 . 电子科技大学学报, 2004, 33(2): 162-165,179.
[18]	肖忠, 刘钊, 向敬成. 基于Haar小波变换的无失真图像压缩 . 电子科技大学学报, 2000, 29(5): 475-478.
[19]	向渝, 李在铭. 小波变换图像压码延拓匹配与变换系数研究 . 电子科技大学学报, 1999, 28(3): 223-227.
[20]	王光泰, 周先敏, 徐继麟. 多传感器信息最优融合 . 电子科技大学学报, 1997, 26(5): 465-467.

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三维Arnold映射的周期及在图像加密中的应用

doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.022

1. 广东海洋大学信息学院广东湛江 524088;

2. 平顶山学院计算机科学与技术学院河南平顶山 467002;

3. 西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室西安 710071;

4. 河南宇通信息技术有限公司郑州 450003

基金项目:

国家自然科学基金(41340049);国家863项目(B50306290182);国家发展改革委卫星应用高技术产业化专项([2009]214);河南省科技计划重点项目(102102210420)

作者简介:
李用江(1967-),男,副教授,博士,主要从事信息安全方面的研究.

收稿日期: 2011-01-11
修回日期: 2014-12-08
刊出日期: 2015-04-15

中图分类号: TP393;O156

关键词:

摘要: 具有混沌特性的Arnold映射在图像置乱、保密通信等方面都取得了很好的效果,但Arnold变换矩阵具有周期性,因此确定变换矩阵的周期是置乱变换的重要基础。为了研究三维Arnold变换矩阵的周期性,引入了孪生Fibonacci数列对概念,并阐述了4条相关性质定理。证明了三维Arnold变换矩阵的模周期是孪生Fibonacci数列对的模周期的一半,从而找到了确定变换矩阵模周期的新方法。最后提出了一种新的基于三维Arnold映射的多轮双置乱加密算法,对比二维Arnold映射置乱加密算法,仿真结果表明该算法优势比较明显,具有一定的先进性。

English Abstract

李用江, 张睿哲, 葛建华, 孙志林. 三维Arnold映射的周期及在图像加密中的应用[J]. 电子科技大学学报, 2015, 44(2): 289-294. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.022

引用本文:

李用江, 张睿哲, 葛建华, 孙志林. 三维Arnold映射的周期及在图像加密中的应用[J]. 电子科技大学学报, 2015, 44(2): 289-294. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.022

LI Yong-jiang, ZHANG Rui-zhe, GE Jian-hua, SUN Zhi-lin. Periods of the 3-Arnold Transformation and Its Application in Image Encryption[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2015, 44(2): 289-294. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.022

Citation:

LI Yong-jiang, ZHANG Rui-zhe, GE Jian-hua, SUN Zhi-lin. Periods of the 3-Arnold Transformation and Its Application in Image Encryption[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2015, 44(2): 289-294. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2015.02.022

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