行人统计的关键在于寻找含有行人的区域并提取其特征。由于人群分布的随意性使得特定时间段内场景中人群不规律聚集，稠密度不均。为了提高精度，本文提出在不同稠密度的场景下分别使用不同的特征提取方法：在人数密集的场景下，人和人之间存在遮挡，人群呈团块区域状分布，此时采用提取区域纹理、密度分布特征的方法来估计行人数量；在人群稀少的场景中，使用统计回归方法来估计人数误差会很大，此时采用行人识别的方法可以简单快捷的来统计人数。因此，本文的行人统计算法分为行人识别和特征回归两部分，以应对不同复杂度的人群场景。

本文算法将视频中的人群依据稠密度分割成若干团块，统计各团块的像素数和周长，取中值作为阈值θ，像素数和周长小于该阈值则记为稀疏人群团块，反之为密集人群团块。对于稀疏人群场景，在使用卷积神经网络提取行人特征之前，加入选择搜索算法对行人所处区域进行预判，剔除冗余特征。为了避免光照变化对行人定位造成干扰，首先采用Retinex算法^[8]对场景去噪，并利用HSV颜色空间中各个分量相互分离对光照变化不敏感的特性，将行人场景由RGB颜色空间转换为HSV颜色空间后再判断行人位置和特征提取。在卷积神经网络训练时，采用栅极损失函数^[9]分块训练网络，可以增加算法对行人局部位置的识别，从而有效减少遮挡对识别的影响。对于密集人群场景，在训练中设置描述子来标注行人目标，再选择线性映射将特征向量转换为密度值并构建人群密度分布图，借助其良好的描述人群分布信息的能力以提高回归模型统计人数的精确度。算法的流程图如图 1。

图  1  人数统计算法框架结构示意图

在稀疏场景中，人与人之间有间隔距离或者轻微遮挡，此时适用于对单个行人目标进行的检测和识别算法，该场景下的行人识别算法分为3个步骤：1)使用Retinex算法对场景去噪后转换至HSV颜色空间，并采用选择搜索算法^[10]找到包含行人的区域和位置；2)使用栅极损失函数分块训练卷积神经网络提取行人局部区域特征；3)使用局部分类器判断提取出的特征是否为行人目标。

在行人检测识别中，输入卷积神经网络的训练数据精确与否决定了提取出的行人特征质量的好坏，本文借鉴目标识别中的R-CNN算法，在训练卷积神经网络之前采用选择搜索算法对行人区域进行预判和选择，使得训练目标更具针对性。考虑到行人场景容易受到光照变化的影响，本文将选择搜索算法进行了改进。从表 1^[11]可以看出，HSV颜色空间对光强，阴影和高光变化的稳定性最强，因为HSV颜色空间是将白色光区域沿着RGB模型对角向黑色光区域投射得到，在这个空间中色调H和饱和度S分量与明度V是分离开来的，因而对光照变化影响很小。图 2是行人区域定位结果图。

图  2  行人区域预判结果示意图

图  3  栅极损失函数原理图

有监督卷积神经网络可以进行多层卷积运算，通过反复迭代训练以及反向传播等方式调整权值和参数。网络结构通常包含卷基层、池化采样层和全连接层。其中对卷积层和池化采样层模块的设计是特征提取的关键步骤，此外为了保证有效完成对卷积神经网络的回归训练，损失函数的选择也至关重要。使用它提取目标区域中的行人特征，在大量行人数据集上训练后可以建立精确的预测模型。

传统的损失函数是直接根据整个图片的信息特征计算损失函数(global loss)，使得训练出的神经网络适于全局目标的识别。而栅极损失函数整合局部与整体特征，将最后一个卷积层的特征图划分为$n \times n$的小栅极，每个小栅极看成一个单独的区域(blocks)，单独按同样的方式计算每一个小区域的损失函数，将整个区域的损失函数加和作为最终损失函数，以强化每个小栅极区域的独立判别能力。如果行人的身体或者脸的一部分被遮挡住，其余子块可以将该区域没有遮挡住的部分输入检测器，这样降低了遮挡对检测的影响。

设定$x$表示$f \times r \times c$维的最后一层卷积层$r$列$c$行的特征向量图，$f$表示滤波器的数量，本文将$x$分割为$f \times n \times n$格非重叠的小栅极区域${f_i}$，$i = 1, 2, \cdots, N$，其中$N = \left[{\frac{r}{n}} \right] \cdot \left[{\frac{c}{n}} \right]$，并选用铰链损失函数(hinge loss):

式中，$\theta = [{\mathit{\boldsymbol{\omega }}_1}, {\mathit{\boldsymbol{\omega }}_2}, \cdots, {\mathit{\boldsymbol{\omega }}_N}, {b_1}, {b_2}, \cdots, {b_N}]$；$m$为常数$1/N$，表示每个栅极区域对分类贡献相等；$y \in \{ - 1, 1\} $是分类标签；${\mathit{\boldsymbol{\omega }}_i}$和${b_i}$是第$i$块的权值向量和偏置参数。为了避免每个局部子分类器输出相似冗余的分类结果，把每个分类器赋予相应权重将每个局部区域的损失函数联结起来，通过局部分类器共享权值的算法。设权值$\mathit{\boldsymbol{\omega }} = [{\mathit{\boldsymbol{\omega }}_1}, {\mathit{\boldsymbol{\omega }}_2}, \cdots, {\mathit{\boldsymbol{\omega }}_N}]$，偏置$b = \sum {_i{b_i}} $，损失函数变为：

式中，$N$代表栅极的个数；${\mathit{\boldsymbol{\omega }}_i}$与${b_i}$是最后一个特征图对应的整体权值参数；$b = {b_1} + {b_2} + \cdots + {b_N}$为其对应偏置项；公式的第一项代表了特征图上的整个损失；第二项代表了每一个栅极的损失；$\lambda $是一个平衡系数，权衡全局与局部损失的大小。训练卷积神经网络时使用梯度下降算法对该损失函数进行优化。

使用该损失函数训练时可以让神经网络获得更加丰富和差异化的局部中层特征，建立高效的行人模型。该算法细化了卷积神经网络的检测部位，增加了行人的局部位置检测和识别，有效提升了对部分遮挡行人的检测率。同时，相比常规全局损失函数，栅极损失函数虽然增加了$N - 1$层的权重和偏置参数，但因为权重$\mathit{\boldsymbol{\omega }}$在全局和局部分类器中共享，且全局权重向量是由局部权重向量串联起来组建的，全局偏置也是通过加和局部偏置来获得，因而没有额外的增加整体计算时间。

本文在行人数据集上对神经网络进行反复迭代训练并调整权值参数后确定了针对提取行人特征的网络结构。该网络结构包含了2个5×5卷基层，分别有64和128个卷积核，1个4×4池化层，在每层卷积后利用纠正线性单元(rectified linear unit, ReLU) ^[12]函数激活，增加模型训练时的收敛速度。选用高斯零均值标准差为0.01的随机数初始化权重，在卷基层后加入约束上限为0.1的弃权算法(dropout) ^[13]，将不满足权值L₂范数上限约束的隐含层节点舍弃，以减弱神经元节点间的联合适应性，增强网络的泛化能力；引入栅极损失函数作为神经网络的损失函数来增加检测对遮挡的鲁棒性，从PETS2009和UCSD原始数据集中随机抠取大小为64×64的行人局部子图像块，用以训练卷积神经网络。本文采用的卷积神经网络框架如图 4所示。

图  4  行人识别卷积神经网络框架图

算法的最后一个步骤是将深度神经网络提取的特征投入到分类器中进行判别，以确定该输入区域是否为行人样本。本文将传统的SVM分类器改为基于局部的姿势分类器(part-based pose-specific classifiers) ^[14]，以配合栅极损失函数检测出的行人脸或躯干等局部区域，以提高网络的分类精度，取得了良好的效果。

在网络训练结束后，即可使用该神经网络算法生成的模型对低密度行人团块进行检测，以得到该团块中人数。

当在行人数量较多的密集场景下，人与人之间的遮挡重叠现象会很严重，通过检测每个行人来计数的方法将不再适用，这时就需要寻求回归的方法来解决这个问题。研究表明，低密度和高密度人群在图像纹理特征上表现为粗、细两种不同模式。因此对于密集人群团块，可通过分析图像纹理特征来获得相应人群的信息。灰度共生矩阵GLCM(gray- level co-occurrence matrix)是常用的纹理特征之一^[15]，一般计算其0°、90°和135°方向上的对比度、熵、方差等特征，然后结合主成分分析进行选取。最后将提取的多维特征采用核函数建立回归模型^[16]以估计行人数量。为了更加精确描述人群分布信息，本文提取了场景中的行人密度分布特征并将其融合至纹理特征中，建立从数学特征到实际人数的映射模型，取得了良好的统计效果。

文献[17]提出了一种通过统计图像中目标像素值来生成密度图的方法。在训练中设置描述点来标注目标，使目标的每个像素都有一个实值特征向量来描述其局部外观，在本文中，这些特征用SIFT视觉词典定义，再选择一个线性映射，将每一个像素的特征向量变换为密度值，该点的密度值大小通过像素密度函数值得到。然后采用线性映射进行系数优化，以便使映射出的密度函数与真实密度函数尽可能一致，并对映射系数采用二次正则化约束，防止过拟合。学习完成后，只需要提取每个像素的特征向量乘以学到的对应线性系数即可得到该点密度值，并在任意形状的区域中进行密度集成，即可得到行人的密度分布图。

在构建行人密度分布特征图的过程中采用了图像检索中构建行人视觉词典的算法，训练中设置了特征描述子把图像中的行人描述为一组关键点的集合，使用K-means聚类算法对局部特征描述子聚类，聚类的中心是视觉词汇，将聚类中心特征向量化表示，生成对应码字。各个视觉词汇组成视觉词典，对应码字集合组成码书，即构成视觉词典，词典容量的大小由所含单词数量决定。行人的每个局部特征均会被对应到视觉词典中某个词汇，这种映射关系通过衡量局部特征和词汇间的欧氏距离来实现，然后通过直方图统计词典中视觉词汇出现的频次，生成与原矩阵大小相同的特征描述向量，即词袋，图 5描述了行人视觉词典的构建过程。

图  5  行人词典构建方法

为了方便将特征向量值与行人密度分布的对应关系直观表达出来，本文将其转换为可视化的密度特征图。使用文献[18]定义的点密度分布函数PSF(point spread function)，将行人像素点的特征向量值转换为点密度数值，公式如下：

式中，$(p, q)$表示要计算的像素点所在位置；$(x, y)$为其周围邻域的点；$\sigma _g^2(p, q)$为高斯核；$\sigma _g^2$代表了点$(x, y)$周围的行人特征点的密集程度，即邻域像素点对应的特征向量值的大小。转换完成后将不同大小的密度值使用不同深浅的色度一一对应构成行人密度分布图，图 6为在UCSD数据集上建立的行人密度分布特征图。

图  6  行人密度分布特征图

由式(3)将行人图像中每个像素的特征向量值转换为密度分布函数值，因此该密度分布函数值可以与纹理特征融合构成人群密度分布特征。

核函数的选取需要根据数据的分布信息和规律来选取，使用单一的核函数显然不能精确地对数据特征进行描述。本文描述行人的纹理特征以及密度分布特征入手，从不同方面提取多层次多类型的特征描述子，这些特征分别独立提供了行人的信息，因此核函数的选择需要适应多种特征。本文采用${l_p}$准则多核回归函数^[19]来实现从多类数学特征到实际人数的估计。${l_p}$准则多核支持向量机的数学模型可表达如下：

式中，$V(f(x), y) = \max \{ 0, 1 - yf(x)\} $；${\left\| \theta \right\|_p} = $ ${\left( {\sum\limits_{m - 1}^M {\theta _m^p} } \right)^{1/p}}$。$C$为常数，表示惩罚系数；${X_i}$为特征向量；$b$为标量；代表偏移量；${\mathit{\boldsymbol{\omega }}_m}$代表垂直于分类超平面的法向量；${\theta _m}$为多核加权值；$M$是核的数目；$n$为训练样本数。解式(4)即寻找最优分类面$\sum\limits_{m = 1}^M {{\mathit{\boldsymbol{\omega }}_m}} $ ${\phi _m}({X_i}) + b = 0$。

本算法提取了密集人群的纹理特征，实验选择了300幅PETS2009数据集中的行人场景图像，当$\theta $取0°、90°、135°方向时计算每个密集团块的灰度共生矩阵，并求出对比度、熵、能量3个特征值，构成大小为2 700的数据样本矩阵。经过主成分分析后，选取了包含信息量最多，对图像纹理特征贡献最大的水平、竖直、对角线方向的对比度特征作为人群纹理特征，并与密度分布特征融合构成描述密集人群分布信息的4维特征指标。在多核回归函数中，针对算法提取的不同行人特征种类设置了4个核函数，经过训练后输出核函数的多核加权值，建立起从人群分布特征到实际人数的映射，完成密集场景下的人数统计。

为了验证所提的结合卷积神经网络和轨迹预测的行人统计算法在复杂环境下的有效性，本文在UCSD和PETS2009监控视频中获取的图像序列上进行了实验，这两个行人数据集中的人群密度各不相同且分布具有随时间变化的性质，此外摄像头采集视频的角度各不相同，是理想的用以测试算法精度的数据集。此外，本文还利用自己采集的雾天行人视频数据集来验证算法对光照和恶劣环境的适应性。实验结果验证了所提算法的有效性和鲁棒性。

实验的硬件平台为i7$ \times $10核，3.4 GHZ工作站，内存为64 GB，显卡为GTX-Titan X，内含GPU，系统为Ubuntu14.04，卷积神经网络在Caffe开源框架下实现。文献[20]中方法的对比实验在MATLAB 2015b环境下实现，文献[21]方法的对比实验在Visual Studio 2010环境下实现，并调用OpenCV库函数。

UCSD数据集的图片分辨率为258×158，如图 7所示；PETS2009数据集的图片分辨率为768×576，如图 8所示。为了保证卷积神经网络训练和学习的有效性，对两个场景数据分别抽取1 000幅图像采样归一化为256×128统一大小，手工标注其中的500张并采用本文算法构建人群密度分布图特征，用以训练回归模型。之后从这500幅已标注的图像中随机抽取1 000张64×64规格的子图像，用以训练栅极损失函数提取行人局部特征，用剩下500幅图像进行测试。

图  7  UCSD数据集测试效果

图  8  PETS2009数据集测试效果

算法在UCSD、PETS2009数据集上的测试效果如图 7和图 8所示，在自己采集雾天数据集上测试效果如图 9所示，实验结果证明所提算法在不同场景下均具有准确的人数统计精度。

图  9  雾天数据集测试效果

通过图 7a和图 8可以看出，本文算法识别出了最左侧、最右侧被遮挡住的行人，当行人相互重叠时常规算法无法检测出整体行人，但采用本文所提出的栅极损失函数以及分块训练卷积神经网络的方法后，即可针对遮挡行人局部进行检测识别统计。在雾天数据集上的实验结果表明，所提Retinex去噪算法和转换颜色空间算法消除了场景中雨雾和光照度不足等因素对人数统计的干扰。对密集人群团块，提取团块灰度共生矩阵的水平、竖直和对角线方向的对比度作为人群纹理特征指标，融合3.1节中构建出如图 6的人群密度分布特征，使用多核回归函数进行估计。最终，加上不同密度团块中人数即为场景中统计出的总人数。算法在UCSD和PETS2009数据集上的统计结果如图 10、图 11所示。

图  10  UCSD数据集统计结果

图  11  PETS2009数据集统计结果

行人统计的评价指标用准确性衡量，其中准确性使用平均绝对误差(mean absolute error, MAE)和平均均方误差(mean squared error, MSE)和计算。表 2和表 3是现有的其他算法和本文算法在这两个数据集上测试的比较结果。

通过对比实验结果图可以得出，相比较近年人数统计领域内其他学者提出的算法，本文算法在PETS2009和UCSD数据集上的测试结果在准确率上有显著的提升，相比较文献[7]的研究结果，精度提高了12%，验证了所提算法的有效性。可以看出当人群密度由低到高变化时，使用本算法得到的人数统计结果均与场景中真实人数相差较小，折线图位置较接近，证明了本文构建的密度分布图有良好的描述人群分布信息的能力，增加了特征回归模型的精度。在不同数据集上进行测试时算法性能并没有随之下降或改变，也证明了算法对不同密度的行人场景均有适应性，能应对较为复杂的环境和人群分布情况。相比文献[21]的算法，在大规模人群场景中行人形状轮廓不明显，难以剔除周围行人造成的干扰，不适用于人头检测的算法；反之在低密度人群场景中，稀疏行人并不具备纹理密度等概率分布特征，此时识别检测算法准确迅速，其精度优于文献[23]中概率估计算法。

在行人监控视频中，由于行人遮挡、场景光照变化、人群分布不均等因素的影响使得现有算法难以准确统计视频中人数。针对以上问题，本文将场景中分布不均的行人根据密度划分并提出基于卷积神经网络识别和密度特征回归相结合的人数统计算法。为了避免光照变化和雨雾天气对算法造成干扰，本文将场景去噪增强处理后，转换到HSV颜色空间中预判行人位置并提取特征。提出了栅极损失函数分块训练卷积神经网络的算法，实现了对遮挡行人局部位置的识别。提出了融合行人密度分布特征的回归算法以增加统计的精度。

实验证明在相同场景下，本文所提方法优于其他同类方法，但本文未完全考虑距离远近对团块大小的影响以及非行人目标出现时的情况，在未来的工作中将寻求更优的方法来提升算法性能。