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气体绝缘开关设备(gas insulated switchgear, GIS)中的开关电器在动作时，经常伴随着电弧多次熄灭与重燃的过程，从而产生幅值较大、频率较高、持续时间较短的电快速瞬变脉冲群(EFT/B)，严重时会危及电力系统中其他的电气设备[1-4]。目前，我国已经发生了多起由EFT/B过电压引起的变压器中性点间隙保护误动作事故，这些事故中的EFT/B过电压大多是由断路器或隔离开关操作产生。因此，研究影响EFT/B过电压大小的因素以及如何有效识别EFT/B过电压非常重要，对开关电器的设计和提高继电保护装置动作的准确性十分必要。
当前国内对EFT/B过电压理论研究的文献较少，主要集中在工程实践上如何进行抑制，而较少分析电力系统中由开关设备引起的EFT/B过电压中间过程及过电压特性，对于影响EFT/B过电压大小的因素更加缺乏深入的研究。电力系统中的EFT/B过电压一般产生在电弧多次重燃的过程中[5]，国内外学者也建立了一系列的电弧模型。国外比较有影响的是麦也尔电弧模型，该模型形式简单，但同时也存在时间常数和散发功率等参数难以确定的问题[6]。国内学者对电弧模型的建立也做了许多方面的研究，文献[7-8]用一个简单指数时变电阻模型描述断路器的高频电弧，该等效模型仅考虑了电弧电流过零前，即断路器合闸时，动静触头预击穿过程中电弧电阻的变化趋势。在此基础上，文献[9-10]提出了分段电弧模型，从预击穿、稳定燃弧和熄弧3个过程对电弧进行了完整的描述，该模型较好地表达了整个燃弧过程中电弧电阻的变化趋势，与实际结果有较高的符合度，在理论分析方面具有较高的价值，但在实际仿真应用方面比较困难。
本文研究了单相接地故障、雷电流和EFT/B3种情况下的过电压特征，在分析了分段电弧模型和介质恢复强度的基础上，研究了EFT/B过电压的产生机理。采用单一变量法，分析了影响断路器分闸过程中所产生的EFT/B对变压器中性点过电压大小的影响因素，采用小波包变换策略，对三者时频特征和能量特性进行分析，提出一种基于高低频能量比的过电压判别方法。本文通过MATLAB/Simulink软件，并结合变电站实际系统，搭建仿真模型对FET/B过电模型进行验证。
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断路器分闸过程中电弧重击穿时刻的确定依据为气体电介质理论，电弧重燃与否取决于触头电压恢复速度与触头间介质强度恢复速度。断路器分闸过程中，触头间的间隙不断增大，当触头两端的电压变化不大时，触头间的电场强度逐渐减小。将触头间的瞬时电场强度与空气击穿场强进行比较，若瞬时电场强度在某一时刻大于击穿场强，该时刻即为电弧重燃时刻，触头间的瞬时场强为：
$$E = \frac{{U\sin (\omega t)}}{{vt}}$$ (1) 依据电流是否过零及恢复电压与介质强度的关系，可确定电弧重燃、熄灭时刻。
查阅相关技术手册可以得到，110 kV断路器的平均分闸速度v为1.4 m/s。依据式(1)将触头间的瞬时电压U除以触头的瞬时开距得到触头间的瞬时电场强度，并用此电场强度与介质恢复强度的比较结果作为触头间隙是否击穿的判据。断路器A相触头间的瞬时电场强度的仿真结果如图 1所示。
图 1 A相触头场强变化曲线
根据图 1所示的电场强度变化曲线可得，随着触头开距的增大，触头两端的电场强度逐渐减小，曲线整体呈现衰减的正弦趋势。在t1时刻以前，触头两端的电场强度始终大于介质的击穿场强，电弧处于稳定燃烧阶段。在t3时刻，电流过零，电弧出现短时的熄弧，此时的电弧是否重燃则取决于该时刻介质恢复强度和电压恢复强度的大小关系。由于t3时刻附近触头间的场强远大于击穿场强，因此在t3过后的一小段时间内，电压恢复强度大于介质恢复强度，电弧再次重燃。这个过程循环进行下去，直到t11时刻电流过零后，触头间场强小于击穿场强，电弧彻底熄灭，断路器分闸过程结束。根据图 1中所得到的数据，依次读取图中各个时刻值如表 1所示。
表 1 电弧熄灭与重燃时刻
相 t1/s t2/s t3/s t4/s t5/s t6/s t7/s t8/s t9/s t10/s A 0.004 5 0.005 8 0.009 2 0.014 0.017 0.02 0.023 0.029 0.029 0.031 B 0.001 8 0.002 3 0.002 8 0.011 0.012 0.013 0.2 0.023 0.024 0.029 C 0.007 9 0.009 2 0.011 0.017 0.021 0.02 0.026 0.031 0.031 0.035 -
为了约束单相接地短路电流，防止通讯干扰和继电保护的整定配置等要求，110 kV中性点有效接地系统中，常采取部分变压器中性点不接地运行方式。正常运行时，一台变压器的中性点经接地隔离开关直接接地，其余变压器的中性点经避雷器或保护间隙接地，或者经避雷器和保护间隙并联接地。采用间隙保护的主变接线如图 2所示，其保护配置原则如下：1)在系统有效接地方式下，躲过单相接地暂态电压；2)保证中性点绝缘免遭过电压损害，即间隙的标准雷电波动作值小于变压器中性点的标准雷电波耐受值；3)系统失去接地中性点且单相接地故障时，间隙应动作放电。
图 2 110 kV电力系统变压器间隙保护主接线图
保护动作的逻辑示意图如图 3所示。变压器中性点间隙零序电流、电压保护动作时间应躲过220 kV线路单相重合闸时间和110 kV线路距离Ⅱ段动作时间，一般可整定为1.2 s。当系统单向接地且失去接地中性点时，间隙过电压保护经0.3~0.5 s时限动作，并跳开变压器各侧断路器；低压侧有发电电源的应在变电站装设解列装置，其中3U0取自于高压母线，动作时限应与间隙保护动作时间相配合。
图 3 间隙保护动作逻辑
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基于1.1中对电弧重燃熄灭时刻的分析，本文采用电阻分段投切模式，建立断路器分段电弧模型，如图 4所示。图中，用多个无缓冲电阻R和缓冲电容的理想开关K模拟断路器的分断过程，电阻R1~R3分别与相应的开关串联来模拟电弧重燃时的电阻。开关K和电阻R的个数由触头间的实际场强和击穿场强的动态大小关系确定，电阻R取值为5 Ω。
图 4 断路器分闸电弧模型
在图 4中，初始状态下，开关K1、K3、K5、K7处于闭合状态，K2、K4、K6处于断开状态。断路器开始分闸时，K1首先断开，由于此时触头间距较小，触头间场强较大，触头瞬间被击穿，因此在极小的一段时间后，K2闭合，模拟断路器第一次重燃。再延迟一段时间后，K3分断，模拟断路器电弧熄弧。之后K4闭合，K5断开，直到最后一个开关K7断开后，触头间介质恢复强度始终大于电压恢复强度，断路器分闸过程结束，电弧彻底熄灭。电弧重燃与熄灭的过程伴随着线路电感和电容中存储能量的转换，从而产生了振荡频率高、持续时间短、幅值较大的暂态过电压。
搭建图 2所示仿真模型，再按照电弧重燃与熄灭顺序及表 1的时刻对断路器分段电弧模型进行参数设定，同时在出线A末端设置A相接地短路故障，观察不接地变压器T1中性点的过电压波形如图 5所示。由图可知，在电弧每一次的熄灭和重燃过程中，在触头两端都会产生一簇幅值较大且频率较高的暂态衰减震荡。通过测量可得脉冲群的频率为3.5~5 kHz，幅值大约为相电压的2~3倍，基本符合EFT/B的特征[11]。
图 5 EFT/B过电压波形
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断路器动作过程中引起变压器中性点过电压大小的因素主要有以下3种：断路器开始分闸的时刻(本文以不同的电压相角代表不同时刻)、断路器开断的故障类型和断路器分闸的速度等。本文以这3种因素为自变量来探讨EFT/B对变压器中性点过电压的影响，在讨论其中一种因素时，均保持其他因素相同。系统发生A相接地故障时，断路器在不同时刻进行分闸操作，A、B、C三相的开断角度以及变压器T1中性点的过电压情况如表 2所示。从表中可以看出，第1组数据是在A、B、C三相电压相角分别为90°、72°和72°的时刻开始分闸，三相的开断角度均接近于90°，即电压峰值时刻，其中性点的过电压也最大。与第1组数据相比，第4组数据中的三相开断角度均接近于0°，即电压过零时刻，相应的过电压最小。
表 2 三相开断角度及变压器过电压
组数 电压相角/(°) 幅值/pu A相 B相 C相 1 90 72 72 2.8 2 108 108 126 1.75 3 72 36 0 1.43 4 36 0 36 1.08 根据表 2中的结果可以得到，变压器中性点过电压最严重的情况总是发生在断路器在电压处于幅值开始开断的时刻。理论分析也可以知道，若在电压处于幅值时进行开断，开断瞬间触头间的距离非常小，此时相当于在触头间加上了数值很大的电场强度，触头瞬间被击穿，巨大的能量也瞬间被释放，因此产生了时间非常短暂，幅值较大的过电压。
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电力系统中最常见的故障是单相接地故障，但是有时也会发生两相短路和三相短路故障，表 3中列出了这3种情况下变压器中性点的过电压情况。
表 3 故障类型及变压器中性点过电压
故障类型 幅值/pu A相接地 2.47 BC两相短路 2.62 ABC三相短路 3 由表 3可以看出，断路器开断不同类型的故障时，变压器中性点过电压倍数相差较大，且三相短路的情况最为严重，可达到系统电压的3倍。这主要是在线路末端发生三相短路时，短路电流比正常情况大得多，断路器不仅要开断更大的电流，而且要同时开断三相，三相断路器同时出现EFT/B过电压，耦合到变压器中性点就会产生更大的过电压。
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在工程中，各个厂家生产的断路器型号和规格不尽相同，不同规格断路器开断速度也各有差异，因此研究断路器以不同速度进行开断对变压器中性点过电压的影响具有重要意义。仿真中，改变式(1)中断路器开断速度得到了不同开断速度下变压器中性点过电压的变化趋势，如图 6所示。从图中可以看出，当断路器分闸速度小于0.8 m/s时，分闸速度越慢，分闸过程中产生的过电压越小。当分闸速度达到1.4 m/s时，分闸过程中产生的最大过电压可能达到2.7倍，当分闸速度继续增大时，过电压呈下降趋势。
图 6 断路器开断速度与中性点过电压的关系
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除EFT/B之外，单相接地故障、雷击等均在变压器中性点产生过电压，实际工程中需识别这3类过电压，确保变压器中性点间隙保护可靠动作[12-13]。对雷电暂态信号的识别包括数学形态法、小波分析法等；对于电弧类信号，小波熵识别方法简单有效。尽管两类信号的识别研究已有文献涉及，然而还未见有文献对由EFT/B及雷电引起的变压器中性点过电压特性进行分析和识别。根据3类信号FFT分析结果，单相接地故障引起的变压器中性点过电压频率分量主要集中在10 kHz以内，EFT/B及雷电造成的过电压频率分布范围较广(频率分布范围为0~40 kHz)，且后两者的过电压信号频率随时间变化。可知3类信号在高频段的能量差异较大，可采用小波分解进一步获取3类过电压信号的多尺度特征，进而拟定可靠判据。
对3种过电压信号进行多尺度小波分解(3层)，其流程如图 7所示。图中g(n)和h(n)为高通和低通滤波器，ci、di为各尺度小波分解系数。信号的采样频率为100 kHz，各尺度的小波系数对应的频率范围如表 4所示。其中第j层细节系数在其频段范围内的能量Ed, j如式(2)所示。对3类过电压信号进行3次小波包变换，其中高频系数与低频系数各7组。各频段能量求和的最终结果如表 5所示。
图 7 多尺度离散小波分解流程
表 4 各层系数对应的频率范围
各尺度系数 频率范围/kHz d1 25~50 d2 12.5~25 d3 6.25~12.5 c3 0~6.25 表 5 小波包能量求和结果
能量和 雷电 EFT/B 单相接地 E31 679 026.31 27 571 381.80 886 826.51 E32 181 006.57 7 754 662.28 16 505.80 E33 20 014.01 10 814 403.06 2 474.55 E34 37 140.04 16 786 473.71 4 745.54 E35 1 393.92 933 779.25 1 708.24 E36 3 696.75 1 416 449.70 11 791.56 E37 975.09 6 467 303.44 2 065.66 E38 1 131.55 4 474 211.44 23 044.99 K 2.767 5 0.566 8 14.226 5 $${E_{d, j}} = \sum\limits_{n = 1}^N {d_{j, n}^2} $$ (2) 利用高低频能量分布的差异来判别这3种过电压，并定义高低频能量比K作为识别判据，由式(2)确定，有：
$$K = {E_L}/{E_{H\sum }}$$ (3) 式中，${E_L} = {E_{31}}$，${E_{H\sum }} = \sum\limits_{i = 2}^8 {{E_{3i}}} $。其中E31段的频率范围为0~12.5 kHz，定义其为低频能量和，E32~E38段频率范围为12.5~100 kHz，定义其为高频能量和，结果如表 4所示。
根据表 5的结果可知，3类过电压能量比值大小关系清楚，实际应用中需确定其整定原则及整定值。本文首先选取3类过电压典型变量值，做多组仿真实验，得到它们比值$K$的变化范围，变量值中包括了实际运行中的极限情况(电弧电阻取2~10$\Omega $，单相接地故障电阻取0.01~1 000 $\Omega $)。其中雷电波的变化范围较大，且不确定因素较多，仿真中根据国军标GJB2639-96[14]确定标准参数(波头时间常数与波尾时间常数)，在此基础上进行参数测试试验。基本算例包括严酷雷击、再次雷击、多重雷击、中间电流、雷电干扰5种情况，雷电波的相关参数在文献[15]中也可查得。本文的仿真结果如图 8所示。
图 8 判据仿真结果
根据图 8判据的测试结果，采用如下判据：约定${K_{\rm{s}}}$为EFT/B变压器中性点过电压判定阈值，当${K_{\rm{s}}} < {K_{{\rm{s}}\min }}$(取可靠系数${K_{{\rm{rel}}}} = 1.5$，${K_{{\rm{smin}}}} = 0.885$)条件成立；约定${K_{\rm{b}}}$为单相接地故障变压器中性过电压阈值，当满足$K > {K_{\rm{b}}}$(取可靠系数${K_{{\rm{rel}}}} = 1.5$，${K_{{\rm{bmax}}}} = 4.35$)可判定；当${K_{\rm{b}}} < K < {K_{\rm{s}}}$为雷电引起的变压器中性点过电压。它们的选取示意图如图 9所示。
图 9 阈值取值示意图
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本文通过分析断路器重燃熄灭时刻，结合断路器分闸模型，建立实际变电站仿真模型，获得了由EFT/B引起的110 kV不接地变压器中性点过电压波形，并分析了其特征。分析了断路器在不同时刻分闸、分断不同故障和以不同的速度进行分闸3种条件下产生的过电压大小关系，并提出了一种识别单相接地、雷电和EFT/B引起的过电压的方法，本文研究成果可为变压器中性点防护提供参考。
Recognition Method of Transformer Neutral Point Overvoltage Caused by EFT/B
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摘要: 电快速瞬变脉冲群（EFT/B）会使变压器中性点产生暂态过电压，使继电保护发生误动作。针对EFT/B引起变压器中性点间隙保护在线路分闸时会引发连锁误动的现象，研究了其对变压器中性点过电压的影响。在分析断路器场路关系的基础上，得到了一种确定交流电弧熄灭与重燃时刻的方法。对断路器在不同时刻开断、开断不同短路类型故障和不同开断速度等因素对变压器中性点过电压的影响规律开展了深入研究，结果表明：断路器以约1.4 m/s的速度在电压幅值时刻开断三相短路故障的情况下，变压器中性点产生的EFT/B过电压最为严重。针对EFT/B、雷电和单相接地3种故障引起的变压器中性点过电压的特性分析，利用小波包变换策略得到3种过电压的时频特性和能量分布特性，定义高低频能量比值作为判别依据，仿真实验结果表明该判据能够准确地对这3种过电压做出判别。该文研究旨在为变压器中性点防护提供参考。Abstract: The research on the influence factors and recognition of electrical fast transient burst (EFT/B) is of great significance to the accuracy of relay protection action in power system. For the phenomenon of malfunction caused by EFT/B in the transformer neutral point gap protection, this paper studies its impact on the transformer neutral point overvoltage. Based on the existing segmented arc model, a simplified model is proposed to reduce the difficulty of establishing the traditional simulation model. On the basis of the analysis of the field relationship of breaker, a new method is proposed to determine the alternating current (AC) arc. In order to study the circuit breaker breaking at different times, breaking of different short-circuit types, breaking at different speeds on the impact transformer neutral point over-voltage size, this paper establishes a circuit breaker model in MATLAB. The time-frequency characteristics and energy distribution characteristics of different transformer neutral point overvoltages caused by EFT/B, lightning and single-phase grounding respectively are generated by using wavelet decomposition. Further, a criterion is set up according to the high and low frequency energy ratio. The simulation results show that the criterion can distinguish the three kinds of overvoltages accurately.
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表 1 电弧熄灭与重燃时刻
相 t1/s t2/s t3/s t4/s t5/s t6/s t7/s t8/s t9/s t10/s A 0.004 5 0.005 8 0.009 2 0.014 0.017 0.02 0.023 0.029 0.029 0.031 B 0.001 8 0.002 3 0.002 8 0.011 0.012 0.013 0.2 0.023 0.024 0.029 C 0.007 9 0.009 2 0.011 0.017 0.021 0.02 0.026 0.031 0.031 0.035 
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表 2 三相开断角度及变压器过电压
组数 电压相角/(°) 幅值/pu A相 B相 C相 1 90 72 72 2.8 2 108 108 126 1.75 3 72 36 0 1.43 4 36 0 36 1.08
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表 5 小波包能量求和结果
能量和 雷电 EFT/B 单相接地 E31 679 026.31 27 571 381.80 886 826.51 E32 181 006.57 7 754 662.28 16 505.80 E33 20 014.01 10 814 403.06 2 474.55 E34 37 140.04 16 786 473.71 4 745.54 E35 1 393.92 933 779.25 1 708.24 E36 3 696.75 1 416 449.70 11 791.56 E37 975.09 6 467 303.44 2 065.66 E38 1 131.55 4 474 211.44 23 044.99 K 2.767 5 0.566 8 14.226 5
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