在豆瓣读书版块(https://book.douban.com/)中，每本图书的主页均会列出喜欢该书的用户也喜欢其他哪些书，这些书之间存在共同阅读关系，在群体层面揭示了用户的跨学科阅读及其分布。利用爬虫程序从豆瓣读书版块获取数据，过程如下：创建空的待爬取队列和已爬取队列，随机选择一本图书作为种子节点加入到待爬取队列，根据图书主页上的信息“喜欢该本书的人也喜欢”获取相应图书集合，再对该图书集合中的每本书进行判断，是否已经存在于待爬取队列和已爬取队列。若两个队列中均未含有该图书，则将该本书的URL添加进待爬取队列，将已爬过的图书URL从待爬取队列中删除，添加到已爬取队列。再选取待爬取队列队首的图书URL获得相关信息，如此循环，直至待爬取队列为空。

利用上述方法，获取了225 210本图书数据，图书属性包括ISBN、简介、评分、评分人数、在读人数、读过人数、想读人数、短评和书评。在豆瓣读书中，图书被用户关注的程度可用其评分人数(rating)、在读人数(reading)、已读人数(read)和想读人数(wish)进行描述，它们的互补累积概率分布如图 1所示。4种指标均为长尾分布，表明图书被关注的程度存在异质性，绝大多数图书很少有人关注，但少数图书拥有庞大的读者群。4种分布的Gini系数^[17]分别为0.840 8、0.843 8、0.854 2和0.803 7，表现出强异质性。对4种分布的幂律拟合均未通过阈值p = 0.1的Kolmogorov-Smirnov测试，因而并不满足幂律分布，实际上4种分布的幂律拟合与对数正态拟合的对数似然比^[18]分别为-61，-37，-5，-6，表明对数正态分布比幂律具有更好的拟合效果。本文对4种分布分别进行了幂律及对数正态分布的拟合(取相同的${\hat n_{\min }}$)，得到参数如表 1所示。

图  1  图书被关注程度的互补累积分布

设A为一图书，B为喜欢A的用户喜欢的其他图书中的一本，则从A到B存在一有向边，通过“喜欢该本书的人也喜欢”可构建有向图书网络。豆瓣图书网络包含150 513个节点，1 438 390条边。该网络的平均路径长度L=10.28，其值跟网络规模的对数在同一数量级，聚类系数C=0.25，远大于同等规模随机图的聚类系数，可见该图书网络具有小世界特性。

豆瓣网中的图书区别于线下图书馆记录的图书，缺乏中图分类号，因此无法通过其对图书进行学科分类，可根据图书的ISBN从中国高等教育文献保障系统(CALIS，http://opac.calis.edu.cn/opac/simpleSearch.do)获取其学科分类。部分图书冷门或太新，图书的ISBN缺失，此外有些图书在CALIS没有记录，这些图书也无法通过ISBN对其进行学科分类。对这类图书，采用机器学习方法对其进行隶属学科的归类。

对拥有ISBN的图书，向CALIS数据库递交其ISBN，便可获得图书的隶属学科分类。具体流程为从已爬取的图书数据中获取所有图书的ISBN并形成队列，从队列头部取出一个ISBN利用爬虫程序向CALIS数据库自动递交该号并进行页面跳转，跳转后的网页会出现图书隶属的学科分类，并可获得分类相对应的编号。在CALIS的分类体系中，图书可归为12个一级学科，85个二级学科，具体的分类见附录(https://doi.org/10.6084/m9.figshare.6728984)。

通过CALIS数据库对图书隶属学科进行标注形成具有标签的数据集，再利用此数据集结合机器学习中有监督的多类别分类算法，对缺失ISBN的图书进行学科分类。考虑到二级学科含有85个类别，数量较多无法保障分类结果的准确性，故本次机器学习的分类基于一级学科，即12大类。

在文本分类过程中，特征构建及分类器的选择可对结果准确性产生重要影响。本文首先考虑利用TF-IDF对文本进行特征构建^[19-20]，之后用支持向量机(SVM)分类器^[21]对文本进行隶属学科分类，考虑到SVM是目前最常用、效果最好的分类器之一，且可以很好地解决本文样本较小情况下的机器学习问题，故第一个模型选用TF-IDF+SVM组合。

此外，图书还存在学科类别不均衡及多语种问题。在获取的图书中，有部分为英语原版及其他不同语言的图书，为了防止出现外文图书数量较少从而导致文本训练集数据量不足的问题，本文在TF-IDF+SVM的基础上，引进基于词向量的FastText文本分类算法。FastText为Facebook在2016年开源的文本分类项目^[22]，可利用类别不均衡分布的优势来加速运算过程，其不仅较好解决了图书学科类别不均衡问题，还支持多语言表达。故本文测试了3个模型，模型1为中文样本集+TF-IDF+SVM，2为中文样本集+FastText，3为全样本集+FastText。

值得注意的是，文本分类也经常利用主题模型，如概率潜在语义分析(PLSA)^[23-24]和隐狄利克雷分布(LDA)^[25]，但它们均为无监督算法，不适用于本文有监督的图书分类。此外，文本分类作为自然语言处理领域^[26]的重要问题，目前亦有相应的深度学习^[27-28]算法，如文本卷积神经网络(TextCNN)^[29]、文本循环神经网络(TextRNN)^[30]、文本循环卷积神经网络(TextRCNN)^[31]、分层注意网络(HAN)^[32]等，但这些算法一般应用于大规模文本或图像分类以及语音识别等问题，文本分类往往并不需要太深的网络结构，且本文用于分类的文本量较少，故无需应用深度学习。实际上，本文利用的FastText算法，也是一种浅层神经网络方法，虽非深度学习，但可快速进行文本分类，适用于本文的应用场景。

考虑到分类算法的运算效率和分类结果的准确性，本文随机选取已标注好学科类别的10万本图书作为全样本集，按照上述方法流程进行分类任务，表 2为各个图书类别的精确率P、召回率R和F-measure值。

从表 2可见除了学科09的F-measure较低，分类结果不够准确外，3种模型对于大部分学科的分类结果都比较准确。本文又计算了3种模型的准确率(accuracy)，作为最终选定模型的评价指标，3种模型的准确率分别为0.791 8，0.770 1和0.758 9。

对比模型1和2，可见对于中文图书的分类任务，模型1优于2，考虑到模型3在全样本数据集中的适用性，本文最终的图书学科分类流程为从数据库中筛选出未标注学科类别的图书，通过ISBN查询到该图书简介，得到类别标签+图书简介的样本集并以此作为最终的分类文本。在每次分类前，先判断图书语言，根据语言的不同选择不同的分类模型，若为中文图书采用TF-IDF+SVM，非中文图书则采用FastText算法，以此保证分类的准确率。结合CALIS和机器学习分类方法，本文最终为150 513本图书标注了类别。

为研究豆瓣网用户跨学科阅读偏好，基于图书网络及节点隶属学科分类，构建图书隶属学科之间的关联，该关联可用有向加权图来表示。节点为学科，用学科编号、学科名称、隶属学科的图书总数3个属性来刻画；用图书之间的联系来构建学科之间的关系，两个学科之间关系的权重由一个学科的图书指向另一个学科图书的数量来决定。图 2分别从一级和二级学科的角度构建学科网络，形成学科交互弦图，学科间连线的宽度代表权重，连线在某一学科处的宽度正比于该学科的链出权重。

图  2  学科交互弦图

从图 2a可知，隶属文学的图书占据大部分，其次是历史学、法学、哲学和工学等。偏好历史学和法学的用户跨学科阅读的程度较高，与其他学科交互比例较大，而阅读工学图书的用户跨学科阅读程度较低，集中于单学科的阅读。从图书数据中筛选出具有二级学科分类标签的数据形成二级学科网络，以此得到二级学科交互弦图，如图 2b所示，并对出入度较大的学科进行了标注。由于豆瓣用户阅读文学学科的图书较多且大部分为外国语言文学和中国语言文学，从而导致二级学科划分下这两类的度值较大。阅读学科领域不同的用户，他们阅读的广泛性也有所不同。阅读外国语言文学的用户大多专注于本二级学科内图书的阅读，对其他学科的图书兴趣不大。中国语言文学、计算机科学与技术、建筑学等二级学科同样如此。而政治学、哲学等学科则有所不同，喜欢阅读该类学科图书的用户兴趣相对更为广泛。

对于A、B两个学科，从A指向B与从B指向A的有向边的权重之间存在相关性，图 3给出了一级学科间和二级学科间的相关关系，横坐标为学科编号较小的学科指向编号较大学科的权重，纵坐标则为编号较大学科指向较小学科的权重。可见，一、二级学科均表现出明显的正相关性，其Pearson相关系数分别为0.994 6(p < 0.001)和0.981 5(p < 0.001)，且学科之间的双向权重近乎相等，即A指向B的有向边的权重近似等于B指向A的权重。

图  3  学科之间权重的相关性，直线为对角线w₂ = w₁

从图 2可知，阅读某学科某本书的用户往往也倾向于阅读该学科的其他图书，为了定量刻画这种偏好性，设p_ij为学科i的图书指向学科j的图书的数量相对于学科i图书总出度的比例，$\sum\limits_j {{p_{ij}}} = 1$，p_j为学科j的图书占图书总数的比例，$\sum\limits_j {{p_j}} = 1$，则d_ij = p_ij – p_j可刻画学科间的偏好性：d_ij > 0表示相对于随机阅读，阅读i学科图书的用户更倾向于阅读j学科的图书，d_ij = 0表示阅读i学科图书的用户对j学科的图书没有偏好性，d_ij < 0则表示阅读i学科图书的用户倾向于不阅读j学科的图书。图 4给出了一级学科间的偏好关系，图中数字为d_ij。可见每个学科的读者都偏好于同学科的图书；文学类图书占比较高，除了文学自身，其他学科图书的读者均倾向于不阅读文学图书。此外，只有文学和工学图书读者仅偏好于本学科图书，其他学科读者均对与之相关的邻近学科有所偏好。

图  4  一级学科间的偏好关系

根据学科交互关系，可以分析用户跨学科阅读的多样性。在图书网络中，用图书之间的联系构建学科之间关系后，阅读不同学科图书的用户其跨学科阅读多样性可用信息熵^[33]表示：$H = - \sum\limits_i {({T_i}/N)\log ({T_i}/N)} $，其中N为图书总量，T_i代表阅读某一学科的用户阅读的学科i的图书数量，且$\sum\limits_i {{T_i}} = N$。表 3分别给出了信息熵最大和最小的前10个二级学科。

由表 3可知，阅读哲学、政治学、艺术学等人文社科的用户信息熵最大，表明阅读这几个学科的用户跨学科阅读最为广泛。相反，信息熵最小的学科为矿业工程、核科学与技术、军制学等，它们多属于工程科技学科，阅读这些学科类别的用户跨学科阅读最窄，他们往往专注阅读某一学科的图书。

图书网络中存在社团结构^[34-35]，研究社团结构对于深入理解网络拓扑特性、学科关系和用户阅读偏好具有重要意义。学者们基于不同的优化目标和使用场景提出了不同的社团发现算法，包括Girvan-Newman算法^[36]、Fast Greedy算法^[37]、Louvain算法^[38]、Walktrap算法^[39]和Infomap算法^[40]等。由于一些算法只适用于无向有权网络，而本文构建的图书网络为有向无权网络，且规模较大，考虑到计算复杂度和使用情况，最终选用Infomap算法来研究图书网络的社团结构。在图书网络中共发现6, 557个社团，平均每个社团有15本图书，社团数量较多且大部分社团规模较小，意味着在该网络中，大部分图书之间的联系都较为松散。本文选取了规模最大的前20个社团(共包含6 624本图书)进行分析，如表 4所示。

由表 4可知排名前20的社团均包含文学学科，这主要是因为图书类别不均衡，豆瓣读书中隶属于文学学科的图书较多。此外隶属文学与隶属管理学的学科编号为1205(图书馆、情报与档案管理)的图书分在同一社团的情况出现了4次，表明它们之间交互较多，从用户的角度来看，文学与管理学中的图书馆、情报与档案管理之间的距离更近。

将隶属相同二级学科的图书进行合并后，图书之间的联系转换为二级学科之间的联系，图书的出入度转换为各学科的出入度及各学科间的权重，最终可得到二级学科之间的交互网络。该网络为有向加权网络，共有46个节点，391条边，对该网络进行社团划分，结果如图 5所示。它可划分为3个社团(用不同颜色表示)，权重用边的宽度表示，图中未显示自环。表 5给出了3个社团的网络结构参数及社团特征。

图  5  二级学科网络社团划分

由表 5可知，蓝色节点所代表的社团主要是人文社科类图书，包括哲学、历史学、政治学等；绿色节点大部分为工程科技领域的图书，包括海洋科学、系统科学、冶金工程等，体育学也被分在了该类；红色节点主要为基础科学领域的图书，包括数学、物理学、化学等，还有电气、机械等领域的图书。此外，基础科学类别的社团C网络直径及平均路径长度较短，社团内成员的联系较为紧密，学科交互较多。而工程科技类别的社团B网络直径和平均路径长度较长，社团内成员联系比社团C更松散，人文社科类别的社团A内的成员交互介于社团C和B之间。可见，就跨学科研究的适合度而言，基础科学最高，人文社科次之，工程科技再之。

社团发现的结果不仅可以揭示图书之间的关系，而且由于构建的网络均基于用户行为，其结果同样对图书推荐具有重要意义。以往的推荐系统往往较少考虑用户跨学科阅读的多样性，本文的研究表明，可以从学科角度，更好地为偏好不同类型图书的用户进行多学科交叉推荐。

本文基于豆瓣阅读的数据，利用用户共同阅读关系构建图书网络，结合复杂网络理论和机器学习对图书网络进行分析，揭示了用户阅读的学科偏好、跨学科阅读的多样性以及学科之间的联系强度。研究发现，图书被用户关注的程度存在异质性，阅读哲学、政治学、艺术学等人文社科的用户跨学科阅读最为广泛，而阅读矿业工程、核科学与技术、军制学等工程科技学科的用户跨学科阅读最窄。二级学科网络具有3个明显的社团，对应于人文社科、工程科技和基础科学三大领域，基础科学最适合做跨学科研究，人文社科次之，工程科技再之。

在前互联网时代，大众的阅读记录往往难以保存，近年来以互联网为基础的新媒体的出现极大的改变了大众的阅读方式，可搜集的数据也不再局限于图书馆的借阅记录。作为中国最活跃的读书社区，豆瓣阅读记录了大量用户的阅读信息，进而可以对用户的阅读行为及偏好进行深入研究，本文在这方面做了有益的探索，但仍存在不足，如数据量较少、数据采样可能有偏及分析层面较为宏观等。将来的工作希望结合用户自身属性及阅读行为的时间序列信息对跨学科阅读进行进一步研究，如跨学科阅读的稳定性及影响用户阅读偏好的因素等。