Modeling the Impact of the COVID-19 Outbreak on Regional Industry Risk Contagion

各产业门类之间具有错综复杂的关联关系，其中供需关系是最核心的。为了刻画全国不同省市各产业门类之间的供需关系，基于我国31个省(自治区、直辖市)，42个产业门类间的投入−产出表，建立区域产业关联网络。

投入产出核算是国民经济核算体系的重要组成部分，它以投入−产出表的形式反映了国民经济各部门的经济流量投入来源和使用去向。由于投入−产出表属于经济普查数据，国家统计局每5年开展一次全国范围的经济普查，目前最新的省域间投入−产出表数据为2018年4月出版的2012年中国31省区市区域间投入产出表^[26]。

产业网络G=(V,E)可表示为一个加权有向网络，节点V_i∈V表示不同省市中各产业门类，节点间的连边e_ij∈E则表示产业门类间的关联关系。构建的产业关联网络节点数为1 302，连边数为1 104 261。

研究疫情对供给侧和需求端的冲击所引发的风险传染效应，这里考虑产业网络中的两种流：生产资料的流动和资金的流动，分别用邻接矩阵W和R表示。w_ij∈W表示i产业所生产产品用于j产业的生产产值；r_ij∈R表示j产业向i产业销售产品的收入金额。

一个产业的正常生产经营依赖于其上游产业产品的供给，若上游产业无法正常生产而导致供给下降或中断，由于供应链的粘性和高转换成本，轻则使该产业产能下降，重则导致产业停产。这一过程，可用网络级联失效模型来刻画。首先当节点i受到冲击，导致产品下一个周期的供应量下降，用$\beta _i^t$表示冲击强度，即$w_{ij}^t = w_{ij}^{t - 1}\beta _i^t$。由此导致i的指出邻居节点j可用于生产的供给量下降，用$\gamma _j^t$表示j节点t时期可用生产资料与上一期生产资料供给量的比值，即：

假设每个节点对生产资料的供给量存在一个产能的阈值P_c，当生产资料的供给量下降到阈值以下，该节点失效，即该产业完全停工中断，其对外产品供给也降为0，由此得到：

由于生产资料供给量的下降，进一步引起j节点产能下降，对外生产供给量由此下降为：

当一个产业受到冲击导致需求下降时，相应会减少生产资料的购买，由此影响上游产业的收入，而收入的下降则会带来进一步需求紧缩，导致更多产业收入的下降。可以用与供应中断情景下类似的网络级联失效模型来刻画。

当节点i受到冲击，导致该产业需求量下降，即$r_{ij}^t = r_{ij}^{t - 1}\beta _i^t$，而其指出的邻居节点j的收入减少，$\theta _j^t$表示j节点当期收入与上一期收入的比例。邻居节点j收入的减少会产生两类效应：1) 当收入低于企业盈利阈值r_c时，企业入不敷出，现金流发生断裂由此导致企业破产倒闭；2) 企业因盈利下降缩减生产规模，可表示为：

j节点生产规模的下降，由此带来j节点需求下降，导致上游产业收入的下滑，即：

本文主要考虑以下4种疫情影响情景：

1)湖北省产业供给中断情景：湖北省作为这次新冠肺炎疫情的重灾区，区域大部份产业基本处于停工状态，且在疫情彻底结束前，无法正常复工复产。因此，在初始冲击阶段假设湖北省所有产业的投入降为0，即β⁰=0。

2)其他各省市产业供给受限与湖北省产业供给中断叠加情景：由于本次疫情发生于春节前夕，国家和地方政府层面为加强防控，都采取了延长春节假期的措施。同时各地区为防止输入性感染，都出台了不同程度的外地返城人员隔离举措，由此带来企业劳动力下降，产能受限的问题。针对这一情景，模拟全国各省市产业在产能下降70%，即β⁰=0.3，并与湖北产业供给中断相叠加的情景下，全国停产产业比例随疫情持续时间的变化情况。

3)湖北省产业需求下滑情景：受疫情影响，湖北除少数与疫情防控和居民生活保障相关的产业外，其他产业需求也急剧下滑。为此在初始冲击阶段，假设湖北省除了农林牧渔业、食品、卫生和社会服务工作、公共管理和社会保障等产业外，其他产业需求下降70%，设置β⁰=0.3。

4)其他各省市产业需求下滑与湖北省需求下滑叠加的情景：因疫情影响全国线下服务产业需求断崖式下滑，模拟产业的需求下降70%，并与湖北省需求下滑叠加的情景下，全国现金流紧张产业比例随疫情持续时间的变化情况。

为衡量疫情冲击下产业网络系统性风险的变化情况，对于供给中断所带来的冲击，用整个产业网络中产能低于阈值而停工产业的比例来衡量风险传导效应。比例越高风险传导效应越强，系统性风险水平也越高；对于需求下滑带来的冲击，则采用整个产业网络中收益低于阈值而陷入流动性危机，现金流紧张的产业比例来衡量系统性风险水平。

首先对于湖北产业供给中断的情景，分别设产能阈值P_c为0.5、0.7、0.9，模拟期T=150，表示疫情持续的时间的长短。图1表示不同的产能阈值水平下，全国停工产业的比例随疫情持续时间的变化趋势。

可以看出当P_c=0.5时，随着时间推移，湖北省产业供给中断带来的冲击始终局限于湖北省内产业，产能不足的风险并未扩散外溢至其他省市。但P_c上升至0.7时，供应中断风险在118时点开始扩散至其他省市，值得注意的是风险的扩散速度非常快，呈现陡然上升趋势，并迅速蔓延至全国所有产业。而当P_c=0.9时，供给中断风险的扩散显现了类似的突变趋势，但突变发生的临界时点则提前至25，说明阻止系统性风险发生的窗口期随着产能阈值的提高而收窄。

由此可见，产业的产能阈值和疫情持续时间极大地影响了供给中断风险的扩散。当产业产能阈值较高，即产能对于生产资料敏感性强，轻微的供给下降便会影响企业正常生产。这种情况下，湖北地区产业供给不足会在短时间内迅速扩散到全国其他省市的绝大部份产业。同时，疫情的持续时间也存在临界点，当疫情持续时间较短时，仅湖北地区产业受到影响，而当疫情持续时间超过临界点时，会发生连锁反应，风险则会迅速蔓延至其他省市，导致更多的产业陷入停滞。在P_c=0.7的情况下，根据各省市首次有产业被迫停工的时间，得到停产风险由湖北外溢至其他省市的路径，具体如图2所示。

随着疫情持续时间的加长，湖北省供给中断的风险，首先会扩散至西藏、海南、陕西，这与西藏和海南两省产业对湖北省依赖度最强有关。而陕西省与湖北省同样在汽车产业上具有优势，汽车产业供应链敏感性高，受疫情冲击大，因此率先受到波及。用湖北对各省市投入与各省市所需总投入的百分比来表示各省市对湖北省供给的依赖度，以风险溢出路径步长来表示风险溢出的先后，步长越短该省市受影响越早。图3给出各省市对湖北供给依赖度与风险溢出路径步长的关系。

可以看出，供给依赖度与风险溢出路径步长总体呈现负相关趋势，依赖度大的省市将率先受到影响。但由于产业网络效应的影响，这一关系并不是线性的，如重庆、新疆两地对湖北依赖度较高，但风险波及较晚，而吉林、天津对湖北依赖度较低，但风险波及较早。

因疫情防控带来的有效劳动力不足，湖北省之外的其他省市产业供给能力也出现急剧下滑，尤其是外来务工人员集中的制造加工产业、资源开采业和建筑业面临突出的复工和疫情防控矛盾。图4、图5、图6、图7分别显示了建筑业、纺织业、通信设备及电子产品制造、化学品制造4个代表性的行业，在产能阈值P_c为0.3、0.5和0.7的水平下，全国停产产业比例随疫情持续时间的变化情况。

对比可以发现，各产业在产能下降时，停产风险的扩散都会经历一段平稳期，这期间全国受影响停产的行业较少，供给中断的风险控制在局部产业。然而随着疫情持续时间的加长，一旦突破临界时点，停产行业的比例会迅速扩大，在短期内便会致使整个产业网络停产瘫痪。

同时，不同的产业门类，其临界时点各不相同，临界时点越近表明产业敏感性越高，该产业的产能下滑对整个产业网络的系统性风险的影响越强。尽管各行业的临界时点各异，但可以发现当停产行业比例突破20%时，供给中断风险会迅速由少数产业扩散至整个产业网络。

因此，以P_c=0.5的情况为例，某一产业门类供给下降而导致全国停产产业比例突破20%发生时点作为临界时点t_c，来比较各产业对系统性风险影响的差异。t_c越小，则说明该行业供给下降，更容易引发全局的系统性风险，因此t_c可视为该产业系统性风险影响指标。图8对比了各产业门类在供给下降情况下的临界时点。

根据t_c值的不同，将产业对系统性风险影响程度划分为高、中、低3类，如表1所示。

值得注意的是，通信设备及电子产品制造、交通运输设备制造、纺织品及服装鞋帽制品等一系列加工制造产业尽管属于中、低系统性风险影响，但这些行业的外贸依存度较高，是全球产业链关键环节，因疫情带来的复工延迟和产能受限，将极大地影响我国出口贸易。同时燃气和水生产供应两个行业，是社会生活生产的必须品，其低影响主要原因在于这两个行业供给其他行业的产值份额较低，供给下降短时期不会带来其他行业的停工风险。

对于需求下滑带来的冲击，考虑湖北省除了农林牧渔产品、服务和卫生、社会工作、食品、公共管理和社会保障、社会组织这4个行业外，其他行业需求急剧下滑50%作为初始冲击，并分别对盈收阈值r_c=0.5, r_c=0.7和r_c=0.9时，整个产业网络的风险传导效应。图9显示全国产业中陷入流动性不足产业所占比例随疫情持续时间的变化情况。结果表明，在r_c=0.5的情况下，需求下滑导致行业流动性危机始终限于湖北省的产业，全国其他省市未受影响。但随着盈收阈值的上升，风险将溢出至湖北以外的区域。

而从风险扩散态势上看，需求下滑的风险蔓延在早期呈现缓慢上升态势，而当受影响产业比例突破40%以后，风险扩散速度明显加快，短时期便蔓延至其他省市的绝大部份产业。同时，相较湖北省产业供给中断所带来的影响，需求下滑对全国其他省市的冲击在对外风险溢出时点上明显提前，以r_c=0.7为例，供给中断影响其他省市产业的时点为118，而需求下滑风险由湖北省溢出到其他省市的时点则为34。同样考察湖北省产业需求下降，流动性风险溢出，影响其他省市的路径如图10所示。

可以看出，西藏仍是率先受到冲击的地区，说明西藏产业对外依赖性高，经济脆弱性强，而四川省无论在供给冲击还是需求下滑的情况下，都是最晚波及的省份，说明四川省与湖北的产业关联度在需求和供给上都较低，在疫情冲击下，显示了较好的产业韧性。图11同样比较了各省市对湖北需求依赖度和风险溢出步长的关系。

可以看出，相较供给依赖度与风险溢出步长间存在的较明显的负相关性，需求方面各省市受影响的先后与需求的依赖度相关性较弱，说明产业网络效应在需求端作用更明显。各省受影响的先后，受产业网络结构的影响更强，而并不取决于需求依赖度的大小，如浙江对湖北的需求依赖度远低于山西，但却较早受到波及。

疫情对全国其他省市产业需求上也造成很大的冲击，受影响最大的是线下服务业和与居民非必需消费的相关产业。图12～图15分别显示了受疫情影响最明显的4个代表性产业：批发和零售、住宿和餐饮、交通运输、仓储和邮政、房地产需求下降70%的情况下，全国各省市陷入现金流紧张产业比例随疫情持续时间的变化情况。

可以发现不同的收益阈值下，因需求下滑带来的流动性风险扩散同样存在临界时点，当疫情持续时间超过临界时点，产业网络的稳健性会发生突变，流动性不足的风险会迅速扩散至整个网络。同时收益阈值越高，即行业经营对收益越敏感，这一系统性风险突变的临界点则越早。行业经营对收益的敏感性主要取决于企业的财务状况，高负债和低现金流储备使得企业在收益波动下容易发生资金链断裂而破产倒闭。各产业需求下滑对整个产业网络系统性风险的影响各异。同样对需求侧冲击下各产业的临界时点t_c进行对比分析，如图16所示，可以发现除了建筑业，各产业t_c值都大于30，相较供给侧冲击的情况下多个产业t_c小于30的情况，需求端冲击所引发的风险扩散速度低于供给侧。

同时，根据t_c的长短划分不同行业对系统性风险的影响程度，如表2所示。

由临界时点的早晚来看，受疫情直接冲击，需求下滑明显的行业中，批发零售行业、交通运输和仓储业属于高系统性风险影响产业，而住宿和餐饮、租赁和商务服务则属于系统性风险影响中高产业。批发零售和住宿餐饮两个行业小微企业比例相对偏高，小微企业现金流本就紧张，加上疫情影响更容易破产倒闭，由此带来连锁效应。另外，由于疫情带来的心理涟漪效应，消费者对汽车、房产等大额非必须商品需求会放缓。来自中国汽车工业协会的统计显示2020年2月中国汽车销售量同比下降79.1%，为近十年以来销量最低水平，钢铁产业的统计也显示，2020年2月中国钢铁流通库存创2006年以来最高纪录。与此相关的建筑、交通运输设备制造、金属冶炼加工3个行业都是系统性风险高影响产业，需求的下滑更易引发产业雪崩的多米诺效应。同时计算各产业在供给端和需求端的风险重要性排序的肯德尔等级相关性系数为0.477 4，可认为存在中度正相关。

图17给出了产业供给−需求风险矩阵，也可以看出供给风险重要性与需求风险重要性总体呈现明显的正相关，供给风险影响强的产业，在需求风险上也会具有较强的影响。而供给和需求风险影响不平衡的产业，可分为低供给风险−高需求风险产业，其中建筑、交通运输设备制造业、服装鞋帽业、公共管理和社会服务，其产出均较接近终端消费者的行业；低需求风险−高供给风险产业中，石油炼焦加工业、石油和天然气开采业，皆为原材料上游产业。

供给和需求风险都高的产业中，交通运输和金融业需要引起关注。交通运输行业受疫情的影响，同时面临复工困难和客运需求大幅下降，由此可见保障交通运输业的平稳有序不仅关乎疫情应对，更关乎疫情结束后经济的起稳和复苏。金融业虽然在供给侧政府已通过降低准备金率、降低利息、专项资金等措施释放流动性，但需要密切关注各地方银行和金融机构是否能真正加大市场资金供给，另一方面据统计2020年2月居民存款减少1 200亿元，居民贷款减少4 133亿元，显示个人金融需求的极剧委缩，需警剔消费意愿的疲软会进一步传导至企业盈利和金融需求的问题。

通过对疫情影响下我国区域产业风险传导效应的模拟，得到如下3点结论和建议：

1)疫情对湖北省产业供给侧和需求端带来巨大的冲击，由此带来全国其他省市多个产业的产能受限和盈利下滑。这一风险传导效应呈现非线性突变趋势，风险扩散过程中存在临界点，初期风险扩散较为平稳，损失仅限于产业网络的局部，然而一旦突破临界点，风险扩散加速，短时期内便可蔓延至全局。疫情发生的初期，湖北重灾区的产业冲击仅影响湖北区域内的产业，不会对其他省市的产业产生严重影响，但当疫情持续时间加长并超过临界点后，产业风险将迅速扩散，并蔓延至全国各省市的多个产业，导致产业大面积瘫痪。由此可见，与防控疫情的传播扩散一样，政府在疫情中的稳经济措施，也需要抓住黄金窗口。

2)由于疫情防控带来的生产资料的不足和复工迟缓的压力，将导致产能不足，并扩散影响其关联产业。不同产业供给的不足，对整个产业网络的稳健性和系统性风险水平具有差异性的影响。特别是高系统性风险行业的产能不足，会导致停工风险迅速由部份产业扩散至整个产业网络，且发生突变的临界时点较短，给政府出台相关的保障生产政策带来很大挑战。提升各行业的抗风险能力，降低行业对生产资料供给的敏感性，弥补产能受限的短板，能够显著延缓系统性风险发生的时点。

3)随着各地陆续出台针对性的复工复产措施，产能不足对产业链的影响是相对短期的，而疫情引发的产业需求断崖式下滑则将持续更长时间。需求下滑所引发的盈利下降，与行业高负债率相耦合，会引发流动性不足风险从少数产业扩散至全局。其中受疫情影响，需求直接受到冲击的行业中，交通运输与仓储邮政、批发和零售、住宿和餐饮、租赁商务服务对产业网络系统性风险的影响都较高。行业对盈利下滑的敏感性会影响产业网络发生系统性风险的临界时点，敏感性越强则临界时点越短，整个产业网络便越脆弱。因此政府适时出台稳定贷款、减免租金、减免企业税费等措施，一定程度上能够保障企业在盈利下滑情况下维持足够的流动性。

鉴于新冠疫情的传播性和影响，由于缺乏全国企业层面详实的供应链数据，本文仅考虑了我国区域经济中大的产业门类间的关联关系，无法更细化地刻画企业层面受疫情影响供应链风险的传导效应。为此，应借鉴日本的经验，依托企业商业大数据，建立我国各类型企业的供应链数据库，可用于预判各类型的突发事件对产业的冲击。其次，当冲击发生时各企业都会适时地调整经营策略，中央和地方政府也已出台相关的经济政策，未来应在风险传导机理中加入政策阻断效应和企业供应链自我修复的因素。最后，区域产业网络也不是一个封闭系统，除了供给和需求冲击两个外部因素，实际产业系统还受到投资、劳动力、进出口等多种宏观经济因素的影响，这些因素的变动可能使风险传导效应迥异，多层次耦合影响是下一步的研究方向。