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微机电(micro-electro-mechanical, MEM)硅谐振器的应用广泛,并越来越多地被用作传感器系统、参考时钟和存储元件的一部分。作为一种石英晶体有前途的替代品,MEM硅谐振器主要应用于现代数据和通信的振荡器电路中的精确计时器件[1]。由于其制造技术,MEM硅谐振器可以与互补金属氧化物半导体 (CMOS) 工艺兼容。这导致MEM硅谐振器拥有低成本、低功耗、高可靠性和可制造性的优点。文献[2-3]已经描述了将微梁用作谐振器。
尽管小型化MEM硅谐振系统具有许多优点,但也存在一些难以解决的问题。一个主要问题是如何实现高输出能量。传统的石英晶体谐振器不会被驱动到非线性状态,因为相当庞大的石英晶体单元可以存储足够的能量用于振荡,同时保持线性。然而,由于MEM硅谐振器尺寸更小,本质上存储的能量会更少。因此,MEM硅谐振器必须被驱动到非线性状态以存储更多的能量[4]。MEM硅谐振器中的非线性通常来源于两个地方:相对较大的结构变形和与位移相关的激励。如果进一步增加激振力的大小将导致系统的非线性振动,这种方法已经被证明对谐振器的动态行为更有效。文献[5-7]进行了大量研究来报告各种非线性动态现象,如MEM硅谐振器中的频率响应曲线弯曲和阶跃现象。同时,理论与实验研究均表明,混沌运动作为非线性动态中的一种特殊现象,广泛存在于MEM硅谐振器中。文献[8]研究了双端固支微梁在超谐激励下的复杂动态行为,发现对称性破缺是导致该系统出现混沌运动的主要原因。文献[9]研究了一类压电层合微梁的动力学问题,指出电压幅值的变化可导致系统产生倍周期/混沌运动。
针对MEM硅谐振器的非线性动态,科学界已经提出很多有效的控制方法。文献[10]以文献[11]中的MEMS动力学模型作为研究对象,应用线性最优控制理论成功地使系统的运动状态从混沌运动变为稳定的周期振动。文献[12-13]分析了一类微谐振器的混沌运动,应用Melnikov方法获得了系统发生混沌运动的临界阈值,最终通过引入鲁棒自适应模糊控制算法,成功实现了对系统的混沌控制。文献[14-16]提出了使用振荡器同步来提高频率精度的想法。文献[14]分析了通过同步可以提高耦合振荡器精度的条件,发现精度的提高,取决于如何向系统添加噪声。文献[15]分析了相互同步振荡器系统中的相位噪声,忽略了幅度噪声以及幅度调制到相位调制的转换,以用于任意耦合和注入锁定拓扑,同时研究了非最佳耦合相位对系统相位噪声的影响。文献[16]研究了在相位缩减极限中通过同步具有不同频率的N个振荡器的晶格来提高频率精度。然而,由于MEM硅谐振器的模型比Duffing方程复杂得多,现有的硅谐振器同步控制方法无法满足谐振器周期性振荡、分岔、混沌非线性影响下的高能量输出同步控制动静态性能要求。
本文旨在研究基于静电驱动双端固支梁的MEM硅谐振器动态特性及其同步控制方法。本文提出了一种输出反馈同步控制方法,它可以将同步误差渐近地减小到零,最后通过仿真实验表明所提出的方法是有效的。
Dynamics Modeling and Synchronization Control of Clamped-Clamped Beam MEM Silicon Resonator
doi: 10.12178/1001-0548.2022371
- Received Date: 2022-10-26
- Rev Recd Date: 2022-12-15
- Available Online: 2023-05-26
- Publish Date: 2023-05-28
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Key words:
- dynamics model /
- MEM /
- synchronization control /
- silicon resonator
Abstract: Non-linear factors such as periodic oscillation, bifurcation and chaos under the high-energy output of micro-electro-mechanical (MEM) silicon resonators will limit the accuracy of oscillation frequency control. This paper proposes an output feedback synchronous control method for clamped-clamped beam micro-electro-mechanical silicon resonators and improves its oscillation frequency control performance through oscillator synchronization. First, the system structure and nonlinear characteristics of the MEM silicon resonator with clamped-clamped beam MEM silicon resonators are analyzed and a dynamic model that fully considers the nonlinear characteristics of the system is established. On this basis, an output feedback synchronization controller based on synchronization error is designed, it can realize the synchronous control of multi-MEM silicon resonators and make the corresponding synchronous error asymptotically converge to zero. Finally, the effectiveness of the proposed method is proved by simulation experiments.
Citation: | CHANG Shujun, SUN Jiawei. Dynamics Modeling and Synchronization Control of Clamped-Clamped Beam MEM Silicon Resonator[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2023, 52(3): 475-480. doi: 10.12178/1001-0548.2022371 |