Design of D2D Transmission Scheme Based on Complex Field Network Coding

传统的D2D通信模型如图 1所示，D1与D2作为D2D通信终端建立D2D通信连接。D1与D2进行D2D通信时，D1和D2首先向基站发送D2D通信建立请求信令。若D2D通信请求成功，基站通过控制链路广播请求成功信令。接收到信令后，D2D发送端D1与接收端D2之间建立数据链路，D1通过该数据链路向D2直接发送D2D信号，实现D2D通信。D1通过D2D数据链路向D2直接发送数据，不经过基站的转发，减小了传输开销，提高了传输效率。

考虑实际蜂窝网络同时存在蜂窝通信和D2D通信，图 2给出了蜂窝通信和D2D通信具体的信息传输过程。基站BS通过蜂窝下行链路向蜂窝用户UE发送蜂窝信号，同时D2D发送端D1复用蜂窝下行链路频谱向D2D接收端D2发送信号。蜂窝通信与D2D通信共用同一蜂窝下行链路频谱，引起蜂窝通信和D2D通信间的干扰。蜂窝用户UE在接收到蜂窝信号的同时，不可避免地将收到D2D发送端D1发送的D2D信号，则UE接收到的信号可以表示为：

式中，信道衰落系数h_{BS_UE}和h_{D1_UE}分别服从高斯分布，h_{BS_UE}～CN(0,σ_{BS_UE}²)，h_{D1_UE}～CN(0,σ_{D1_UE}²)；n_UE～CN(0,N₀)表示高斯噪声。

同理，D2D接收端D2接收到D2D信号的同时，也会收到基站BS发送过来的蜂窝干扰信号，D2接收到的信号可以表示为：

式中， ${{h}_{\text{BS }\!\!\_\!\!\text{ D2}}}$ ～ $\text{CN}(0,\sigma _{\text{BS }\!\!\_\!\!\text{ D2}}^{2})$ 和 ${{h}_{\text{D1 }\!\!\_\!\!\text{ D2}}}$ ～ $\text{CN}(0,\sigma _{\text{D1 }\!\!\_\!\!\text{ D2}}^{2})$ 同样为服从高斯分布的信道衰落系数；n_D2为高斯噪声，n_D2～ $\text{CN}(0,{{N}_{0}})$ 。

蜂窝用户UE接收到信号y_UE后，采用最大似然多用户检测：

从式(3)可看出，蜂窝用户UE首先必须进行信道估计获得信道衰落系数h_{BS_UE}和h_{D1_UE}，且必须确保h_{BS_UE}≠h_{D1_UE}的基础上，才能正确检测出蜂窝信号 ${{\hat{x}}_{1}}$ 。同样D2D接收端D2准确估计出信道衰落系数h_{BS_UE}和h_{D1_UE}，保证h_{BS_UE}≠h_{D1_UE}，采用最大似然多用户检测同样可以恢复出D2D信号：

通过上述分析，蜂窝通信与D2D通信共用同一蜂窝下行链路频谱进行信息传输，将受到信道衰落系数h_{BS_UE}≠h_{D1_UE}和h_{BS_D2}≠h_{D1_D2}的限制。若h_{BS_UE}=h_{D1_UE}，蜂窝用户UE将无法检测到蜂窝信号 ${{\hat{x}}_{1}}$ ；同样，若h_{BS_D2}=h_{D1_D2}，D2D接收端D2也无法检测到D2D信号 ${{\hat{x}}_{2}}$ ，无法实现蜂窝通信和D2D通信之间的干扰避免。

鉴于D2D用户在蜂窝网络中复用蜂窝下行链路频谱进行D2D通信，D2D接收端有可能由于蜂窝信号的干扰无法正确接收到D2D信号，同样也无法确保蜂窝用户在受到D2D信号干扰的情况下能正确接收到蜂窝信号。为此，本文提出一种蜂窝网络中基于复数域网络编码的D2D传输方案，在蜂窝用户处对接收到的蜂窝信号和D2D干扰信号进行复数域网络编码^[15-16]，并将编码后的复数域编码信号转发给D2D接收端，D2D接收端通过联合最大似然检测恢复出D2D信号。

基于复数域网络编码的D2D传输模型如图 3所示，给基站BS和D2D发送端D1分别分配复数域编码系数θ₁和θ₂^[17-18]。复数域编码系数需要满足如下条件：当n=2^k时， ${{\theta }_{i}}={{\text{e}}^{\text{j }\!\!\pi\!\!\text{ }{(4p-1)(i-1)}/{(2n)}\;}}$ ；当n=3×2^k时，对任意 $p=1,2,\cdots ,n,{{\theta }_{i}}={{\text{e}}^{\text{j }\!\!\pi\!\!\text{ }{(6p-1)(i-1)}/{(3n)}\;}}$ 。这里基站BS和D2D发送端D1的复数域编码系数θ^T=[θ₁ θ₂]，则n=2， ${{\theta }_{i}}={{e}^{\text{j }\!\!\pi\!\!\text{ }{(4p-1)(i-1)}/{4}\;}}$ ，其中p=1或者2。时隙1，基站BS向蜂窝用户UE发送复数域编码信号θ₁x₁，由于D2D通信与蜂窝通信共用蜂窝下行链路频谱，则D2D接收端D2也将接收到基站BS发送的复数域编码信号θ₁x₁；同样地，D2D发送端D1也采用复数域网络编码，向接收端D2发送复数域编码信号θ₂x₂，此时蜂窝用户UE也将接收到该编码信号。蜂窝用户UE和D2D接收端D2接收到的信号可以分别表示为：

式中，h_{BS_UE}、h_{D1_UE}、h_{BS_D2}和h_{D1_D2}同样为服从高斯分布的信道衰落系数，在信息传输过程中保持不变；n_UE和n_D2同样为均值为0、方差为的高斯噪声。接收到信号y_UE'后，蜂窝用户UE进行最大似然多用户检测：

蜂窝用户UE对检测到的信号 ${{\hat{x}}_{1}}$ ${{\hat{x}}_{2}}$ ，在时隙2将复数域编码信号 ${{\theta }_{1}}{{\hat{x}}_{1}}+{{\theta }_{2}}{{\hat{x}}_{2}}$ 转发给D2D接收端D2：

式中，α_UE为功率放大系数，控制蜂窝用户UE转发复数域编码信号 ${{\theta }_{1}}{{\hat{x}}_{1}}+{{\theta }_{2}}{{\hat{x}}_{2}}$ 时的发送功率；h_{UE_D2}为蜂窝用户UE到D2D接收端D2的信道衰落系数，满足h_{UE_D2}~CN(0,σ_{UE_D2}²)。D2D接收端D2根据时隙1接收到的信号，y_D2'和时隙2接收到的y_D2''进行联合最大似然检测，得到：

通过式(9)可以看到，D2D接收端根据在时隙1接收到的信号y_D2'和时隙2接收到的信号y_D2''，恢复出了D2D信号 ${{\hat{x}}_{2}}$ 。D2D发送端D1通过D2D通信链路以及蜂窝用户UE的中继链路向接收端D2发送D2D信号，接收端D2通过两条独立路径接收到D2D信号的两个副本，获得两阶分集 增益。根据式(7)和式(9)可以进一步得到，通过对蜂窝信号x₁和D2D信号x₂进行复数域编码，即使信道衰落系数h_{BS_UE}=h_{D1_UE}且h_{BS_D2}=h_{D1_D2}，蜂窝用户UE和D2D接收端D2都能分别检测到蜂窝信号 ${{\hat{x}}_{1}}$ 和D2D信号 ${{\hat{x}}_{2}}$ ，不受具体信道衰落状态的影响。

首先分析基于复数域网络编码的D2D传输方案的系统可达速率，并与传统的D2D传输方案进行对比；再对基于复数域网络编码的D2D传输方案进行实验仿真，得到D2D接收端在不同SINR条件下的SEP，仿真结果证明该方案的SEP低于传统的D2D传输方案。

从理论上分析基于复数域网络编码的D2D传输方案和传统的D2D传输方案的系统可达速率。γ_i表示第i个信道的瞬时SINR，C(γ_i)表示第i个信道的信道容量，则系统可达速率：

式中，T表示传输过程中需要的总时隙数。

传统的D2D传输方案中，所有传输在同一时隙完成，该时隙内，D2D接收端D2和蜂窝用户UE分别接收到信号：

根据式(11)和式(12)，可得D1到D2的D2D直达路径以及基站BS到蜂窝用户UE路径上的SINR：

则传统的D2D传输方案的系统可达速率：

基于复数域网络编码的D2D传输方案中，在时隙1，D2D接收端D2和蜂窝用户UE分别接收到信号：

则此时D2D发送端D1到接收端D2以及基站BS到蜂窝用户UE路径上的SINR分别为：

且 ${{{\gamma }'}_{\text{D1 }\!\!\_\!\!\text{ D}2}}={{\gamma }_{\text{D1 }\!\!\_\!\!\text{ D2}}},{{{\gamma }'}_{\text{BS }\!\!\_\!\!\text{ UE}}}={{\gamma }_{\text{BS }\!\!\_\!\!\text{ UE}}}$ 。

蜂窝用户UE对接收到的信号y_UE'进行检测得到D2D信号 ${{\hat{x}}_{2}}$ 和蜂窝信号 ${{\hat{x}}_{1}}$ ，对D2D信号 ${{\hat{x}}_{2}}$ 和蜂窝信号 ${{\hat{x}}_{1}}$ 进行复数域网络编码，得到复数域编码信号 ${{\theta }_{1}}{{\hat{x}}_{1}}+{{\theta }_{2}}{{\hat{x}}_{2}}$ ，并在时隙2 将该复数域编码信号通过中继路径转发给D2D接收端D2，此时D2D接收端D2接收到信号：

则蜂窝用户UE到D2D接收端D2信道上的SINR为：

在基于复数域网络编码的D2D传输过程中，基站BS到蜂窝用户UE的蜂窝通信在时隙1即可完成，而D2D通信则需要时隙1和时隙2两个时隙完成，则基于复数域网络编码的D2D传输方案的系统可达速率为：

采用C++语言对基于复数域网络编码的D2D传输方案的系统可达速率R_D2D-CFNC以及传统的D2D传输方案系统可达速率R_D2D进行实验仿真，仿真结果如图 4所示。从图中可以看出，随着SINR的增大，基于复数域网络编码的D2D传输方案和传统的D2D传输方案的系统可达速率都在增加，当SINR增大到10dB以后，相对于基于复数域网络编码的D2D传输方案，传统的D2D传输方案的系统可达速率增加速度缓慢；进一步对比两种方案发现，基于复数域网络编码的D2D传输方案的系统可达速率明显高于传统的D2D传输方案。

分别对基于复数域网络编码的D2D传输方案和传统的D2D传输方案的SEP性能进行实验仿真，仿真过程中采用性能最好的BPSK调制，且信干噪比SINR在0～30 dB范围内取值。图 5给出了两种传输方案的SEP仿真曲线，可以看出两种传输方案的SEP都随着SINR的增加而降低，同时编码增益增加；相同SINR条件下，基于复数域网络编码的D2D传输方案的SEP明显小于传统的D2D传输方案。

进一步从理论上对两种传输方案的SEP性能进行分析。在基于复数域网络编码的D2D传输方案中，在蜂窝用户处对蜂窝信号和D2D干扰信号进行复数域网络编码，并将复数域编码信号转发给D2D接收端，D2D接收端通过联合最大似然检测恢复出D2D信号。D2D接收端D2分别通过发送端D1到接收端D2的D2D直达路径，以及经过蜂窝用户UE的中继路径两条独立路径共接收到D2D信号的两个副本，获得两阶分集增益。传统的D2D传输方案，D2D接收端只从D2D发送端D1到接收端D2的直达路径接收到D2D信号的一个副本，获得一阶分集增益。根据上述分析，基于复数域网络编码的D2D传输方案的分集增益性能优于传统的D2D传输方案，其SEP也将明显小于传统的D2D传输方案。

考虑到D2D用户复用蜂窝下行链路频谱进行D2D通信，D2D接收端容易受到蜂窝信号的干扰，为此提出一种基于复数域网络编码的D2D传输方案。在蜂窝用户处对蜂窝信号和D2D干扰信号进行复数域网络编码，并将复数域编码信号转发给D2D接收端，D2D接收端通过联合最大似然检测恢复出D2D信号，消除蜂窝用户干扰。对基于复数域网络编码的D2D传输方案以及传统的D2D传输方案的系统可达速率以及SEP进行理论分析和实验仿真，结果表明提出的基于复数域网络编码的D2D传输方案的系统可达速率性能优于传统的D2D传输方案，进一步降低了D2D接收端的符号错误概率。