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地球同步轨道SAR (geosynchronous orbit SAR, GEO SAR)具有重访周期短、观测范围广、可实现对特定区域凝视观测的特点,已经成为研究热点。相关文献对GEO SAR的成像机理[1]、成像算法[2]、系统设计[3-5]等开展研究,但主要是基于条带模式下进行分析,而对于凝视成像模式研究处于初步阶段[6]。GEO SAR凝视成像模式(通过小角度的天线相位扫描或者通过卫星姿态机动来实现)可实现对成像区域长达小时量级的驻留观测[6],具有广泛的应用前景。然而,在凝视观测模式下,长合成孔径时间及复杂的轨道特性造成接收回波距离徙动大,使得回波接收窗的选取不仅需要考虑成像测绘带接收需求,而且也需要考虑距离徙动对接收回波影响。因此,脉冲重复频率(pulse repetition frequency, PRF)设计将更加复杂。
文献[7]提出了可以采用变PRF的设计方法满足大距离徙动回波接收的要求,并且分析了变PRF能够降低大斜视数据存储量。而针对变PRF设计的具体实现,文献[8]提出了一种连续线变PRF的方法,给出了变PRF的约束条件,对比了快变及慢变下系统的性能。文献[9]介绍了快变、慢变、精细变化等3种周期性变PRF设计方法,并且对比了最佳线性无偏插值、简单线性插值、多通道重构3种重建方位向均匀采样的成像性能。文献[10]提出利用拉格朗日插值方法解决变PRF方位非均匀采样问题,并利用基于Stolt插值成像算法进行了点目标聚焦成像处理。文献[11-12]分析了周期性变PRF对天线方向图带来的变化,给出了其对成像质量的影响。然而,上述文献并没有给出了周期性变PRF设计脉冲丢失位置的数学表达式,对于方位向非均匀采样的成像算法主要是基于频域的算法,需要进行复杂的插值计算或复杂的多通道重建操作。
本文针对GEO SAR凝视成像的特点,分析回波距离徙动特性,提出一种变PRF设计方法,详细推导了变PRF设计脉冲丢失位置的数学表达式,分析了变PRF对凝视成像质量的影响,并提出利用时域BP算法对方位向非均匀采样信号进行聚焦成像。
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在GEO SAR凝视成像过程中,卫星与地面目标点的距离随时间不断变化。假设目标点在地球惯性坐标系下的坐标为$ [{x_{\rm{t}}}, {y_{\rm{t}}}, {z_{\rm{t}}}] $,卫星在地球惯性坐标系下的位置坐标为$ [{x_{\rm{s}}}, {y_{\rm{s}}}, {z_{\rm{s}}}] $。则卫星与目标的距离可以表示为:
选取以下卫星轨道参数对卫星与目标距离进行仿真分析:倾角36°,偏心率为0,纬度幅角90°,目标点坐标为东经150°E,北纬44°N。则可以得到卫星星下点轨迹,如图 1所示,卫星与目标点斜距变化如图 2所示。
从图 2可以看出,在凝视成像模式下目标点与卫星距离随时间不断变化,全轨道时间内变化的最大值达到了5 669 km。
而在一定时间内回波距离徙动(range cell migration, RCM)可以描述为:
根据脉冲信号回波接收原理,当距离徙动比回波接收窗口大时,部分回波信号会移出回波窗口,造成回波信号不能得到有效的记录。为了方便将距离徙动与观测测绘带比较,定义距离徙动-斜距测绘带比(RCM-range-swath-ratio)来衡量。不同合成孔径时间距离徙动-斜距测绘带比如表 1所示。
合成孔径时间/h 距离徙动RCM/km 地距测绘带(ground-swath)/km 斜距测绘带(range-swath)/km RCM-range-swath-ratio 1 214 400 257 0.83 2 506 402 258 1.96 3 841 405 260 3.23 4 1 217 409 263 4.62 可见,当凝视观测超过一定的合成孔径时间后,距离徙动量远远大于测绘带回波宽度。此时需要进行回波窗口的移动调整以满足接收回波要求,而这个过程可以通过变PRF实现。
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为了验证以上分析,利用计算机进行仿真,仿真参数如表 2所示。
轨道半长轴
/km偏心率
/(°)近地点幅角
/(°)波束宽度
/(°)脉冲重复频率
/Hz轨道倾角
/(°)升交点赤经
/(°)中心频率
/GHz视角
/(°)信号带宽
/MHz42 164 0 90 0.6 120~300 36 106 1.25 3 30 假设目标点位置为东经150°E,北纬44°N,任意选择轨道位置时间,这里选取过近地点4 h处为合成孔时间中心时刻,设合成孔径时间为2 h,则目标点特性随时间变化如图 4所示。
根据上面目标特性的仿真结果及PRF选择规则,为了使脉冲重复频率的选择满足模糊度的要求,选择的脉冲重复频率至少为120 Hz。因此,选择120 Hz作为脉冲重复频率的下限。
根据式(10)变PRF设计方法,一个周期内PRF变化的曲线如下图 5所示。
得到PRF变化规律后可以根据式(3)计算不同斜距脉冲丢失的时间位置。而脉冲在合成孔径时间内的丢失会引起天线方向图调制,图 6给出了天线方向图经调制后示意图。
将天线方向图调制信息加入雷达回波中并进行回波仿真,图 7给出了固定PRF与变PRF设计下回波幅度的对比(截取方位向一小块数据)。
从图中可以看出,经过变PRF设计后,回波的距离走动得到了校正,接收回波窗口时间由原来的$ {T_p} + 2{\rm{RCM}}/{\rm{C}} $(点目标)变为近似于Tp(点目标),降低了对回波窗口长度需求。
利用BP算法对变PRF下的回波信号进行成像仿真。由于BP算法可以看成是在时间域内对场景的点目标沿方位向逐个脉冲进行相干累加过程,因此克服频域类算法方位向处理需要均匀采样的问题。成像结果如图 8所示。
根据上述BP算法的仿真结果,对目标点的成像性能指标进行评估,结果如表 3所示。
峰值旁瓣比/dB 积分旁瓣比/dB 分辨率/m 距离向 -13.31 -10.51 15.52 方位向 -13.54 -8.63 0.80 从点目标的性能分析表可以看出,变PRF设计不会影响距离向成像,主要是对方位向成像有影响,造成了信号成对回波出现(主要是由于脉冲丢失造成的信号调制引起),影响了信号旁瓣比,造成积分旁瓣比与理论值相比稍微有所下降。