Novel Landmark Design of Autonomous Landing in Unmanned Aerial Vehicle

设计无人机着陆地标需要满足以下4个要求：

1)为了保证着陆系统准确得到无人机着陆所需的位姿信息，地标要包含足够多相关的特征信息；2)组成地标的特征图案及地标的颜色要与周围环境区别开，使其容易被识别；3)能够在特定场合如舰艇船舶等着陆平台进行使用；4)能够实时处理，从而满足实时性的要求。本文考虑到极坐标系统所需参数少、计算量小的优点，设计了利于进行极坐标变换的着陆地标，如图 1所示。其中将地标颜色设为黑色，便于将其与周围环境区别，且利于检测算法对其进行检测。

该地标是一个半圆环形，两个半径不同的圆弧相连可得一条直线，将该直线设为世界坐标系的x轴，其垂直且指向地标的方向为y轴正方向。该地标颜色和形状都较为特殊，易于对其进行检测和特征提取。首先建立一个以地标为参照的基准坐标系，将相连所得直线的右方向设为x轴正方向，将与其垂直且向上的方向设为y轴正方向，如图 1所示。

本文采用文献[16]提出的显著区域检测算法对着陆地标进行检测，该算法计算量小，能一致凸显显著区域且有清晰的边界，还能得到全分辨率的显著图，克服了以往大多数方法得到的显著图分辨率不高的问题。

首先需要对输入图像进行滤波操作，为了减少计算量，用DoG滤波器近似LoG滤波器作为带通滤波器，有：

式中，${\sigma _1}$和${\sigma _2}$是高斯函数的标准差，且${\sigma _1} > {\sigma _2}$。

定义${\omega _{{\rm{lc}}}}$和${\omega _{{\rm{hc}}}}$分别为低频阈值和高频阈值。为了突出显著目标，需要考虑原始图像中的低频，即${\omega _{{\rm{lc}}}}$须非常低，这也利于一致突出显著区域。为了得到清晰的目标边界，则需要保留原始图像中的高频，即${\omega _{{\rm{hc}}}}$须很高。为了避免噪声、纹理图案、块效应等的影响，最高的频率被舍去。由于${\sigma _1} > {\sigma _2}$，${\omega _{{\rm{lc}}}}$由${\sigma _1}$决定，而${\omega _{{\rm{hc}}}}$由${\sigma _2}$决定。将${\sigma _1}$设为无限大以保证${\sigma _1}$与${\sigma _2}$有很大的比值，再令。

对于一幅宽为W高为H的原始图像I，计算其显著图，有：

式中，${I_{\rm{\mu }}}$是图像像素的算术平均值；${I_{{\omega _{{\rm{hc}}}}}}$是对原始图像进行高斯模糊以消除精细的纹理细节以及噪声和编码效应后的图像。为了利用颜色与亮度特征，将式(2)扩展为：

其中，是图像在Lab颜色空间的平均颜色特征向量；是高斯模糊后的图像中对应的特征向量。在Lab颜色空间中，每个像素都是一个${[L,a,b]^{\rm{T}}}$向量，${L_2}$范数就是像素的欧式距离。

利用上述显著性检测算法对地标进行检测，结果如图 2所示。从检测结果可以看到，该算法能一致凸显地标区域，且很好地保存了地标的边缘信息。

在检测到地标后，提取地标中的直线以得到其与基准坐标的夹角。直线检测采用Hough算法，调整参数后，将提取到的两条直线合并为一条直线，结果如图 3所示。从图中可以看到，Hough直线提取算法准确地提取到了需要的直线信息。

上述得到的检测结果只是理论条件下的情况，考虑到在实际着陆过程中，地标所处的环境会受到周围环境的干扰，让地标处于复杂背景干扰的着陆点环境下，再对摄像机获取到的图像进行相关检测，检测结果如图 4所示。

将地标置于复杂的草地背景下，拍摄得到的图像如图 4a所示，显著性检测结果如图 4b所示，图 4c是对图 4b进行阈值处理的结果，最后再利用Hough算法提取到直线，如图 4d所示。通过效果图可以看到，当地标处于复杂的背景下，有多种杂物和颜色的干扰，显著性检测算法也能成功地将地标检测出来，突出地标区域，抑制背景区域。再对其进行阈值化处理，以将背景分割出来，并进一步突出目标区域，最后Hough算法成功提取所需要的直线。

位姿估计是导航系统在接收到传感器采集的降落区域相关数据后，利用位姿估计算法求出无人机相对于降落区的位姿参数，包括无人机的三维坐标、偏航角、俯仰角和滚动角。俯仰角β为机体轴与着陆地点所在平面的夹角；偏航角α为机体轴在着陆平面上的投影与跑道所在直线方向的夹角；滚动角γ也称为倾斜角，是机体轴纵平面与铅垂面之间的夹角。为了保证无人机自主着陆的准确性与安全性，得到精确、有效的位姿信息至关重要。根据计算位姿参数所依据的主导思想，可将目前常用的位姿估计方法分为3大类：基于投影关系的方法、基于几何关系的方法和基于统计模式识别的方法^[17]。

本文有如下假设：1)无人机自身的晃动忽略不计；2)机载摄像头保持固定，且其光轴与无人直升机轴线处于同一平面；3)地标大小满足降落要求。

在完成地标检测与直线提取后，图像的基准坐标固定，基准方向与提取到的直线夹角即为偏航角。世界坐标系与无人机机体坐标系及偏航角、俯仰角和滚动角的关系图如图 5所示。其中，XYZ表示无人机坐标系，xyz表示世界坐标系，${u_x}O{u_y}$表示图像坐标系。

根据摄像机的小孔成像模型，图像坐标系与世界坐标系有如下转换关系：

其中，s是比例参数；A是摄像机标度矩阵(内部参数)；t表示世界坐标系的原点在摄像机坐标系的位置坐标；R为欧几里德常数矩阵，是一个正交旋转变换矩阵；m是图像坐标系坐标；M是世界坐标系坐标。将式(4)扩展为：

式中，$\phi $是图像坐标系x轴与y轴之间的夹角；c_x和c_y是投影平面坐标中心的位移大小，即图 5中点O₁的坐标；f_x和f_y表示摄像机的两个焦距参数，其大小以像素为单位。欧几里得常数矩阵可表示为：

对于空间中任意一点P_i，其在世界坐标系下的齐次坐标表示为，在图像坐标系下的齐次坐标为，可将两个坐标带入式(5)进行计算。由式(5)可知，比例参数s可为：

再将其带入式(5)可得：

通过求解式(8)即可求得无人机的位姿参数。当考虑到无人机自身的降落控制系统可将俯仰角和滚动角都调整为零时，欧几里德常数矩阵可表示为：

将世界坐标系表示成极坐标的形式，地标上两个半圆的半径分别为r₁、r₂(r₁>r₂)，有：

通过式(10)的坐标系转换关系可以发现，计算需要的参数大大减少。在利用前文提取得到的偏航角大小后，只需要求出地标参考中心到无人机在地面投影点的半径大小和无人机的高度即可得到无人机的位姿参数，计算过程得到了极大的简化。计算得到偏航角所需的时间与精确度是一个关键的步骤，下面将对其进行实验验证。

本文对设计的地标进行了实验验证，采用1 300万摄像头对地标进行采样，进行仿真的计算机的内存大小为2 GB，CPU处理频率为2.5 GHz。实际采集到的地标图像如图 5所示，本文计算无人机的偏航角并与真实数据进行比对，对比数据如表 1所示。

本文实验有5组对比数据，其中最大误差为0.5°，平均误差为0.3°。5组实验的最大处理时间为0.029 s, 平均处理时间为0.021 s，处理速度约为48帧/s，能满足实时性的要求。对大量实际采集的地标图像进行检测的结果表明，地标的检测成功率为100%，直线提取成功率大于95%。综上可知，在只考虑偏航角的情况下，本文提出的地标检测与位姿估计算法能很好地完成预期目标。