压电陶瓷蜂鸣片是利用压电陶瓷的逆压电效应将电信号转化为振动信号的一种器件，广泛应用于音响、通讯、遥感等产品，电声特性是其最主要的性能。生产线上的电声性能质量监控手段之一是向蜂鸣片输入交流电信号，判断发声大小是否与样板相符。这种检测方法检测精度低，影响产品质量控制，因此，发展精度高、灵敏度高的检测方法对严格控制压电陶瓷蜂鸣片质量十分重要^{[1, 2]}。

激光干涉测量技术是一种非接触式微小位移测量技术，具有精度高、分辨力高、灵敏度高、稳定性好及结构简单等优点。常见的高精度激光干涉测量法有零差激光干涉法和外差激光干涉法，其测量基本原理是将位移量转化为光干涉条纹变化量，再进行数据处理，进而得到位移量^{[3, 4, 5, 6, 7, 8]}。其中，干涉条纹变化量的处理是干涉测量的重点，大小数结合细分法是干涉条纹变化量处理的重要方法之一。对大数计数一般采用莫尔干涉条纹硬软件计数法，对小数计数则采用相位细分软硬件测量法^{[9, 10, 11, 12, 13]}。对于振动测量，不同初始干涉光程差、不同振动幅度的微振动产生的干涉信号复杂，很难准确确定一个周期中移动的条纹数。而运用基于大数计数、小数拟合干涉条纹软件处理方法，则可对一定类型的振动做精确测量。

本文利用激光干涉测振技术，在干涉初始光程差不确定的情况下，采用大数计数和小数拟合的软件方法，对压电陶瓷蜂鸣片在低频低电压正弦驱动下的振动情况进行测量。测量表明，基于大数计数、小数拟合软件方法的激光干涉技术可以有效测量微小振动，通过对一定低频低电压正弦驱动下压电蜂鸣片振动情况的测量，可以为压电陶瓷蜂鸣片质量监控提供一种有效手段。

激光干涉测量是检测测量光束与参考光束之间光程差的改变而引起两束光的干涉条纹的变化情况，进而得到被测量物体的位移大小。

迈克尔逊干涉仪中，试样表面沿入射光方向上有λ/2位移时，测量光束与参考光束之间的光程差变化在空气中为一个λ，在光电检测器上移过一条干涉条纹。当器件表面做频率为f的微振动时，移动的路程S=Nλ/2，其中，N为一个振动周期内移动的干涉条纹数^[3]。

在正弦信号驱动下，压电陶瓷蜂鸣片以信号s(t)做周期振动，通过迈克尔逊干涉仪检测后的光干涉电信号为：

干涉信号处理时，通过微调干涉初始光程差，使干涉光信号调整为除最值外还存在极值的干涉信号，取相邻的相同极值间的数据确定振动周期、干涉直流项和干涉调制幅度。当干涉信号变化一个大数条纹(相邻两不同干涉光最值间的变化)表明器件有λ/4位移，而小数条纹可根据式(1)求得器件对应的位移量，根据大小数条纹随时间的变化情况，确定位移变化轨迹，并通过一阶微分，确定速度变化。

在低频正弦电压驱动下，压电陶瓷蜂鸣片有不同的振动情况。若驱动电压低，压电陶瓷迟滞特性可忽略，在理想的实验条件情况下，压电陶瓷蜂鸣片做简谐振动；若驱动电压高，由于迟滞特性及压电陶瓷蜂鸣片的结构特性，压电陶瓷蜂鸣片做非间谐振动。下面对压电陶瓷蜂鸣片做谐振动时的干涉光信号进行仿真并处理。非谐振动产生的干涉光信号与谐振动产生的干涉情况相同，只是干涉信号随时间变化快慢与谐振动有所区别。

当压电陶瓷蜂鸣片在正弦电压驱动下做振幅为A、频率为f的简谐振动y=Asin(ωt)时，迈克尔逊干涉仪干涉光信号可按振动过程中是否达到干涉最值，分3种情况：1) 干涉光信号未达到干涉光强最值，此时振动幅度A∈(0,λ/8)，干涉初始光程差δ∈(0,λ/8)且δ≠λ/2，如图 1a所示；2) 干涉光信号达到一个干涉光强最值(最亮或最暗)，此时振动幅度A∈(0,λ/4)，干涉初始光程差δ∈[0,λ)且δ≠λ/4，如图 1b所示。3) 干涉光信号达到光强最值(最亮、最暗)，此时振动幅度A≥λ/8，干涉初始光程差δ∈[0,λ)，如图 1c所示。

图 1

图 1 干涉光信号随时间变化图

干涉条纹变化量的处理是激光干涉测量的重点，通过采用大数计数和小数拟合的软件处理方法，可分析处理干涉条纹变化量，实现微小振动的测量。

运用大数计数和小数拟合的软件处理方法处理谐振动干涉信号，大数计数是对干涉条纹在光干涉最强和最弱间的周期变化进行计数，小数拟合是对干涉条纹在光干涉最值内变化的信号进行拟合计数。具体处理方法：取得半周期中数据(从极值开始取值)，进行大数计数，计录半周期中光强最值的变化个数，结合大数计数，与式(1)进行A,δ双参拟合，确定振动幅值A，则谐振动y=Asin(ωt)确定，器件随时间振动的情况(如位移、速度)同时确定。

假设3种干涉信号：未达到干涉光强最值(A=λ/15，δ=λ/5)、达到一个干涉光强最值(A=λ/9，δ=3λ/8)、达到干涉光强最值(A=7λ/8，δ=7λ/8)为实验干涉信号(其中，CC=8，BB=5，λ=0.632 8 μm，ω=2π)，采用大数计数和小数拟合软件方法处理，得到图 2中所示光干涉电信号拟合曲线、振动信号位移及速度曲线。可看出拟合较好，拟合得到振动幅值与振动信号幅值一致，表明运用大数计数和小数拟合的干涉波形变化信号处理方法，可精确实现振动信号的测量。

图 2

图 2 模拟光干涉电信号及理论拟合曲线、振动信号位移及速度曲线

压电陶瓷蜂鸣片质量监控系统主要由迈克尔逊干涉仪组成，干涉仪测振系统如图 3所示。图中，光源为氦氖激光器(波长为0.632 8 μm)，激光经扩束系统扩束、分光镜分光后分为参考光束和测量光束，参考光束经参考全反镜反射后再透过分光镜，测量光束由压电蜂鸣片表面反射后，再由分光镜反射，与参考光会合，经过透镜会聚后，在光电检测器表面形成干涉条纹，检测干涉条纹的变化情况，得到压电陶瓷蜂鸣片的振动情况，压电陶瓷蜂鸣片由低频正弦周期电压信号驱动。

图 3

图 3 迈克尔逊干涉测振系统

实验中所用蜂鸣片由压电陶瓷层和金属层(黄铜)粘合而成，压电陶瓷直径为25 mm，厚度为0.23 mm，黄铜层直径为35 mm，厚度为0.22 mm。在频率为1 Hz且不同电压(峰峰值：3 V、7 V、20 V)正弦信号驱动下，光干涉电信号如图 4所示。

图 4

图 4 光干涉电信号

光干涉电信号经滤波降噪平滑处理后，采用大数计数和小数拟合的软件处理方法，拟合得到压电陶瓷蜂鸣片在峰值为3 V、7 V的正弦电压信号驱动下，半个周期中的光干涉电信号及微振动情况(位移、速度)如图 5a、图 5b所示；得到在峰值为20 V的正弦电压信号驱动下，一个周期中的光干涉电信号及微振动情况(位移、速度)如图 5c所示。

图 5

图 5 光干涉电信号实验数据及理论拟合曲线、振动信号位移及速度曲线

通过图 5a、图 5b可看出，低电压正弦信号驱动时，压电陶瓷蜂鸣片振动为谐振动，经滤波降噪平滑处理后的光干涉电信号实验数据与理论拟合很好，得到在3 V、7 V正弦电压信号驱动下蜂鸣片的振动幅度分别为0.046 μm、0.087 μm，随着电压的升高振动幅度增大；从图 5c可看出，电压升高后，压电陶瓷蜂鸣片振动为非谐振动，光干涉电信号实验数据与理论拟合很好，得到压电蜂鸣片随时间变化的相对位移及速度。

测量误差主要来源于两个方面：1) 由于测量时的系统噪声，实际记录的光干涉电信号需要通过滤波降噪平滑处理后再进行拟合，因此，会影响测量精确度。运用平均绝对百分误差(MAPE)公式对频率为1 Hz且不同电压(峰峰值：3 V、7 V、20 V)正弦信号驱动下的光干涉电信号进行估算，处理前和处理后的两个时域信号平均绝对百分误差分别为9%、9%、7%。2) 由于本文测量是利用理论模型对实验数据进行拟合得到测量值，因此拟合误差也会影响测量精度。运用相同的公式估算、处理后的时域波形同理论最佳拟合波形平均绝对百分误差分别为0.056%、0.49%、0.26%。这两方面的误差导致微振动测量具有一定的测量误差，若提高测量信号信噪比则能提高系统测量精度。从以上分析可以看出两部分误差都较小，且光干涉电信号实验数据与理论拟合较好，表明大数计数和小数拟合的软件方法可以有效处理微振动干涉条纹变化信号。

本文利用激光干涉技术和干涉条纹大数计数和小数拟合软件处理方法，对压电陶瓷蜂鸣片在低电压正弦信号驱动下的振动进行测量，得到如下结论：

1) 压电陶瓷蜂鸣片实验干涉信号与理论拟合很好，表明基于大数计数和小数拟合软件处理方法的激光干涉测振系统，能够有效测量低频微振动，可以用来控制压电陶瓷蜂鸣片质量。

2) 压电陶瓷蜂鸣片的振动幅度随着电压的升高而增大，低电压时为谐振动，高电压时为非谐振动，这是由高电压下压电陶瓷蜂鸣片的迟滞特性及结构特性导致。

总之，基于大数计数和小数拟合软件处理方法的激光干涉测振系统，可实现微小振动的测量，可以为压电陶瓷蜂鸣片质量监控提供一种有效手段。