当前，移动通信频谱资源变得越来越紧张，通信系统对滤波器的性能要求也越来越高。采用高温超导薄膜设计制作的微带滤波器具有极低的插入损耗、优异的频率选择特性等优点，已被广泛应用于各类通信系统中^{[1, 2, 3, 4]}。高温超导滤波器设计时，为了获得更为优异的带外抑制特性，除了尽可能采用小型化单元谐振电路以增加级数外，还广泛采用准椭圆函数响应的电路结构形式^{[3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]}。

对于高温超导滤波器系统而言，一般是采用制冷机来提供低温环境，为了减小制冷机的热负载，缩短制冷时间，提高制冷效率，要求高温超导器件尺寸越小越好。因此，尽可能采用小型化谐振器并在拓扑逻辑上非相邻谐振器之间增加交叉耦合引入传输零点是很常用的方法，既能减小滤波器的尺寸又能提高滤波器的带外抑制。CQ(cascaded quadruplet)结构是引入传输零点的一种比较成熟的结构，每一组CQ单元可以引入一对传输零点^{[8, 9, 10, 11]}。但如果用耦合交叉线来实现非相邻谐振器之间的交叉耦合，会使电路对光刻工艺要求相对较高。为此，本文提出新的改进型多曲折谐振器结构，并合理布局谐振器的相对位置来构造CQ单元，引入多对传输零点来提高滤波器带外抑制，同时无需使用耦合交叉线可减小对光刻加工工艺的要求。最后，采用多曲折谐振器并结合自行综合的耦合矩阵，设计制作了用于CDMA 2000的12阶高温超导滤波器。

本文设计的滤波器中心频率为830 MHz，带宽为10 MHz。结合自行研究的滤波器耦合系数综合方法^[12]，综合了一组12阶滤波器的耦合系数，详见表 1。其中m_ij代表第i级与第j级谐振器间的耦合系数，对应的拓扑结构见图 1，图中每一个圆圈代表一个谐振器，圆圈内数字代表谐振器的编号，实线代表相邻谐振器之间的耦合，虚线代表非相邻谐振器之间的交叉耦合，S和L分别代表输入和输出。

表1

表1 各谐振器间的耦合系数

表1 各谐振器间的耦合系数 m1,2 m2,3 m3,4 m4,5 m5,6 m6,7 m7,8 0.019 9 0.010 0 0.005 7 0.006 3 0.006 0 0.008 0 0.006 0 m8,9 m9,10 m10,11 m11,12 m1,4 m5,8 m9,12 0.006 3 0.005 7 0.010 0 0.019 9 -0.004 9 -0.001 8 -0.005 1

图1

图1 12阶准椭圆函数滤波器拓扑结构

利用表 1的耦合系数，可以获得12阶准椭圆函数滤波器的理想频率响应曲线，如图 2所示。

图2

图2 12阶准椭圆函数滤波器的理想频率响应曲线

在设计微带线滤波器时，常采用半波长谐振器作为基本谐振单元。为了尽可能减小器件尺寸，已经构造出了多种形式的小型化半波长微带线谐振器，图 3所示是几种常见且使用比较灵活的多曲折线谐振器^{[9, 11, 13]}。

图3

图3 几种常见的谐振器

本文将图 3a所示的谐振器变形为图 4a所示的谐振器；将图 3b所示的谐振器变形为图 4b所示的谐振器。然后利用图 4a、图 4b和图 3c的3种谐振器构造出图 5所示的两种CQ单元，图 5中字母代表谐振器编号。

图4

图4 变形后的谐振器

图5

图5 两种CQ单元

图 5a中，谐振器A与谐振器B之间、谐振器B与谐振器C之间、谐振器C与谐振器D之间均为电容耦合。在设计A与D之间的耦合时，充分利用A和D的中部区域，保证谐振器之间距离S₅在满足工艺最低缝隙宽度条件下，获取较大的耦合^[13]。而且此时A与D之间的耦合为磁场耦合，正好和B与C之间电场耦合的耦合极性相反，从而可产生一对传输零点。此外，图 5a中谐振器A与谐振器C(谐振器B与谐振器D)之间的耦合很弱。这样，既避免了使用耦合交叉线来实现A与D之间的交叉耦合，也避免了CQ单元中不必要的交叉耦合。同时，考虑到本文设计的滤波器相对带宽较小，如果采用输入、输出传输线与谐振器直接相连的方式来获取外耦合，则需要尽可能把最边侧的谐振器中部区域放在最外侧，因此在保证各谐振器之间耦合属性不变的前提下，将图 5a中外侧的一个谐振器替换为图 4b所示的谐振器，并构造出图 5b的CQ单元。

本文采用表 1中各级谐振器间的耦合系数指导滤波器物理电路的设计，采用介电常数为24，厚度为0.5 mm的LaAlO₃基片。为了设计方便，首先分别对3个CQ谐振单元进行单独设计，然后再进行各个CQ单元之间的耦合设计。

在设计图 5a所示的CQ单元时，所有谐振器线宽和谐振器内部缝隙宽度均设置为0.1 mm。首先通过全波仿真软件仿真获得图 6a所示S₂与k_BC之间的关系，S₂为图 5a中谐振器B与谐振器C之间的耦合间距，k_BC为谐振器B与谐振器C之间的耦合系数。再根据表 1中对应的耦合系数即可确定S₂的初值S_BC，并保持不变。然后把图 5a中谐振器端头到顶部的距离L₁设置为2.4 mm，设置为较大值的目的是尽可能避免谐振器A与C(B与D)之间不必要的交叉耦合。再将谐振器A和B的最右侧对齐，考虑到谐振器A与B之间和谐振器B与C之间的耦合系数比较接近，因此在把谐振器A与谐振器B之间的间距S₁设置为和前述S_BC相等的值，进行A与B之间的耦合仿真，S₁与k_AB的关系如图 6b所示，k_AB为图 5a中谐振器A与B之间的耦合系数。仿真过程中谐振器A和B虽然结构不同，但需要保证它们的谐振频率相同。同理，根据表 1中对应的耦合系数可确定S₁的初值S_AB以及谐振器C与D之间的间距S₃的初值S_CD。在S₁、S₂、S₃和L₁的初值都确定后，谐振器A和D的相对位置就已经确定下来，即S₄已经确定。然后通过改变谐振器A与D之间的耦合距离S₅来改变它们之间的耦合系数k_AD，S₅与耦合系数k_AD之间的关系如图 6c所示。在改变S₅的时候不能改变S₄，只能通过同步调节谐振器中L₂的值来保持谐振器的谐振频率不变。

图6

图6 谐振器之间耦合强度k与耦合间距S的关系曲线

当完成所有CQ单元后，即可仿真各个CQ单元之间的耦合距离，从而完成整个电路初值的搭建。通过微调各个谐振器的尺寸及各耦合距离S的大小，优化后最终完成整个高温超导滤波器平面电路设计，如图 7所示，电路尺寸为31.5 mm×15.6 mm。在进行电路优化时，尽可能保持所有谐振器的顶端位置不变，只调节下端的位置以降低微调的复杂性，也便于降低电路后期封装的难度。全波分析得到的频率响应曲线如图 8所示。和图 2对比可以得出，滤波器的仿真设计值与理论值吻合较好。

图7

图7 高温超导滤波器平面拓扑结构

图8

图8 高温超导小型化准椭圆函数滤波器仿真结果

本文采用YBCO/LaAlO₃/YBCO高温超导薄膜，厚度为0.5 mm，介电常数为24，加工的实物如图 9所示。高温超导滤波器采用半导体平面精细加工技术—离子束刻蚀工艺制作。采用矢量网络分析仪Agilent 8720ET对设计制作完成的滤波器进行测试，最终的测试结果曲线如图 10所示。在77 K时，超导滤波器实测中心频率为830 MHz，带宽约10 MHz，带边滚降大于45 dB/MHz，通带内的插损最优值小于0.4 dB，通带内中心区域60%范围内回波损耗优于−12.5 dB，但通带两端小区域回波损耗不够理想，最差值为−11.3 dB，造成部分频点的插损较大，通带内最大插损值在825.43 MHz附近为1.23 dB。

图9

图9 高温超导准椭圆函数滤波器实物照片

图10

图10 高温超导小型化准椭圆函数滤波器测试结果

本文在不引入耦合交叉线的前提下，通过合理改变谐振器的结构来直接实现非相邻谐振器之间的交叉耦合，引入3对传输零点提高了滤波器的带外抑制。既实现了滤波器的小型化设计，也避免了使用耦合交叉线，降低了电路对加工工艺的要求。利用该方法完成了含有3个CQ单元的高温超导滤波器仿真设计和加工，测试结果与理论响应基本符合。这种通过合理改变谐振器结构引入非相邻谐振器之间交叉耦合的方法，为下一步设计更高阶小型化高选择性准椭圆函数滤波器提供了保障。