有限域<i>F</i><sub><i>P</i></sub>上的DFT在秘密共享中的应用

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有限域F_P上的DFT在秘密共享中的应用

范安东, 孙琦

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范安东, 孙琦. 有限域FP上的DFT在秘密共享中的应用[J]. 电子科技大学学报, 2008, 37(5): 709-711,741.

引用本文:

范安东, 孙琦. 有限域F_P上的DFT在秘密共享中的应用[J]. 电子科技大学学报, 2008, 37(5): 709-711,741.

FAN An-dong, SUN Qi. Application of DFT Over Finite Field FP in the Secret Sharing Scheme[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2008, 37(5): 709-711,741.

Citation:

FAN An-dong, SUN Qi. Application of DFT Over Finite Field F_P in the Secret Sharing Scheme[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2008, 37(5): 709-711,741.

有限域F_P上的DFT在秘密共享中的应用

范安东^1,3,
孙琦^1,2

1.
四川大学数学学院成都 610064;
2.
现代通信国家重点实验室成都 610041;
3.
成都理工大学信息管理学院成都 610059

基金项目:

四川省教育厅自然科学项目青年基金(2006B057)

作者简介:
范安东(1970-),男,博士生,副教授,主要从事信息隐藏和应用数论方向的理论和应用方面的研究;孙琦(1973-),男,教授,博士生导师,主要从事数论及其在密码算法和数字信号处理中的应用研究.

范安东(1970-),男,博士生,副教授,主要从事信息隐藏和应用数论方向的理论和应用方面的研究;孙琦(1973-),男,教授,博士生导师,主要从事数论及其在密码算法和数字信号处理中的应用研究.

中图分类号: TP393

Application of DFT Over Finite Field F_P in the Secret Sharing Scheme

FAN An-dong^1,3,
SUN Qi^1,2

1.
College of Mathematics,Sichuan University Chengdu 610064;
2.
National Laboratory for Modern Communications Chengdu 610041;
3.
Information Management College,Chengdu University of Technology Chengdu 610059

摘要: 为了提高Shamir (m,n)门限方案中的n个共享的生成速度和m个共享者恢复密钥的运算速度,将Shamir (m,n)门限方案中采用拉格朗日插值法生成n个共享和m个共享者恢复密钥的方法,改为利用有限域上的离散傅里叶变换(DFT)来实现。由于有限域上的DFT也具循环卷积性和类似复数域上FFT的快速算法,从而可以提高n个共享的生成速度。当m >[n/2]时,能够提高可信中心构作n个共享的运算速度,特别当门限数m与共享数n相等且为2的方幂时,还能够提高共享者恢复密钥的运算速度。
- 离散傅里叶变换 /
- 有限域 /
- 拉格朗日插值 /
- 秘密共享 /
- Shamir门限方案
Abstract: In order to increase the calculation speed of the n sharing's generation and the m partners to recover the secret in Shamir(m,n) threshold scheme, the discrete Fourier transform (DFT) over finite field is adopted other than the classical Lagrange interpolation. Because the DFT over finite field has some similar properties of the DFT over complex, such as the cycling convolution and the FFT algorithm, this method can improve the efficient of Shamir(m,n) threshold scheme. If m >[n/2], it can increase the calculation speed of the trust center to divide the key to n sharing components. Moreover, if m=n and it is the power of 2, this scheme can increase the calculation speed of the partners to recover the secret key.
- discrete Fourier transform /
- finite field /
- Lagrange interpolation /
- secret sharing /
- Shamir threshold scheme

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有限域F_P上的DFT在秘密共享中的应用

范安东^1,3,
孙琦^1,2

1. 四川大学数学学院成都 610064;

2. 现代通信国家重点实验室成都 610041;

3. 成都理工大学信息管理学院成都 610059

基金项目:

四川省教育厅自然科学项目青年基金(2006B057)

作者简介:
范安东(1970-),男,博士生,副教授,主要从事信息隐藏和应用数论方向的理论和应用方面的研究;孙琦(1973-),男,教授,博士生导师,主要从事数论及其在密码算法和数字信号处理中的应用研究.

范安东(1970-),男,博士生,副教授,主要从事信息隐藏和应用数论方向的理论和应用方面的研究;孙琦(1973-),男,教授,博士生导师,主要从事数论及其在密码算法和数字信号处理中的应用研究.

收稿日期: 2007-12-27
修回日期: 2008-03-25
刊出日期: 2008-10-15

中图分类号: TP393

关键词:

摘要: 为了提高Shamir (m,n)门限方案中的n个共享的生成速度和m个共享者恢复密钥的运算速度,将Shamir (m,n)门限方案中采用拉格朗日插值法生成n个共享和m个共享者恢复密钥的方法,改为利用有限域上的离散傅里叶变换(DFT)来实现。由于有限域上的DFT也具循环卷积性和类似复数域上FFT的快速算法,从而可以提高n个共享的生成速度。当m >[n/2]时,能够提高可信中心构作n个共享的运算速度,特别当门限数m与共享数n相等且为2的方幂时,还能够提高共享者恢复密钥的运算速度。

English Abstract

范安东, 孙琦. 有限域FP上的DFT在秘密共享中的应用[J]. 电子科技大学学报, 2008, 37(5): 709-711,741.

引用本文:

范安东, 孙琦. 有限域F_P上的DFT在秘密共享中的应用[J]. 电子科技大学学报, 2008, 37(5): 709-711,741.

FAN An-dong, SUN Qi. Application of DFT Over Finite Field FP in the Secret Sharing Scheme[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2008, 37(5): 709-711,741.

Citation:

FAN An-dong, SUN Qi. Application of DFT Over Finite Field F_P in the Secret Sharing Scheme[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2008, 37(5): 709-711,741.

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