一类带调和势的非线性Schr?dinger方程的解

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一类带调和势的非线性Schr?dinger方程的解

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侯慎勇. 一类带调和势的非线性Schr?dinger方程的解[J]. 电子科技大学学报, 2005, 34(2): 269-272.

引用本文:

侯慎勇. 一类带调和势的非线性Schr?dinger方程的解[J]. 电子科技大学学报, 2005, 34(2): 269-272.

HOU Shen-yong. Solutions to a Class of Nonlinear Schr?dinger Equation with Harmonic Potential[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2005, 34(2): 269-272.

Citation:

HOU Shen-yong. Solutions to a Class of Nonlinear Schr?dinger Equation with Harmonic Potential[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2005, 34(2): 269-272.

一类带调和势的非线性Schr?dinger方程的解

侯慎勇

1.
涪陵师范学院数学系重庆涪陵 408003

作者简介:
侯慎勇(1964-),男,讲师,主要从事偏微分方程方面的研究.

中图分类号: O175.27

Solutions to a Class of Nonlinear Schr?dinger Equation with Harmonic Potential

HOU Shen-yong

1.
Department of Mathematics,Fu Ling Normal College Chongqing Fuling 408003

摘要: 研究了一类带调和势的Schrödinger方程的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律以及利用矢量分析的知识,引入积分不等式和解微分不等式的方法,得到了初值满足一定条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破的结论。由于所讨论方程更具有一般性,从而推广了已有的结论,所得到结论也可以对能量和质量的集中现象作进一步解释。
- 调和势 /
- 非线性Schr?dinger方程 /
- 爆破 /
- 能量守衡
Abstract: In the paper, a class of Schrödinger equation with harmonic Potential, which concerns Bose-Einstin condensates, is investigated. Now that the equation of Bose-einstin condensates describes lot of phenomena, that we research it has special significance. With the help of using energy conservative law and quality conservative law as well as knowledge of vector analysis, integral and differential inequality, we prove that the solution to the Cauchy's problem will blow up in finite time in case initial value satisfy with some conditions. As the equation in the paper is more general, we have got extensive conclusion, by means of which we may deeply understand the aggregative phenomena on energy and quality.
- nonlinear Schr?dinger equation /
- harmonic potential /
- blow up /
- energy conservative

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一类带调和势的非线性Schr?dinger方程的解

侯慎勇

1. 涪陵师范学院数学系重庆涪陵 408003

作者简介:
侯慎勇(1964-),男,讲师,主要从事偏微分方程方面的研究.

收稿日期: 2003-10-08
刊出日期: 2005-04-15

中图分类号: O175.27

关键词:

摘要: 研究了一类带调和势的Schrödinger方程的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律以及利用矢量分析的知识,引入积分不等式和解微分不等式的方法,得到了初值满足一定条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破的结论。由于所讨论方程更具有一般性,从而推广了已有的结论,所得到结论也可以对能量和质量的集中现象作进一步解释。

English Abstract

侯慎勇. 一类带调和势的非线性Schr?dinger方程的解[J]. 电子科技大学学报, 2005, 34(2): 269-272.

引用本文:

侯慎勇. 一类带调和势的非线性Schr?dinger方程的解[J]. 电子科技大学学报, 2005, 34(2): 269-272.

HOU Shen-yong. Solutions to a Class of Nonlinear Schr?dinger Equation with Harmonic Potential[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2005, 34(2): 269-272.

Citation:

HOU Shen-yong. Solutions to a Class of Nonlinear Schr?dinger Equation with Harmonic Potential[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2005, 34(2): 269-272.

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