本文基于Sentarurs TCAD建立PIN二极管的器件结构掺杂分布模型，器件参数参考Skyworks CLA系列限幅器产品手册。器件结构及其掺杂分布如图1所示。其P层厚度为2 ${\text{μm}}$，I层厚度为7 ${\text{μm}}$，N层厚度为100 ${\text{μm}}$。本文根据实际生产工艺经验，根据手册提供的结构参数尝试了几组实验参数，选定I层掺杂浓度为$ {\text{2}} \times {\text{1}}{{\text{0}}^{14}} $${\text{c}}{{\text{m}}^{{{ - 3}}}}$。

为分析PIN限幅器的HPM效应，需要考虑HPM耦合条件下器件内部高电场、热积累对载流子输运、迁移率、晶格温度传导等物理模型的影响，搭建符合HPM耦合环境的电热耦合数值模型。考虑到晶格热积累和温度梯度导致的电热功率选取热力学输运模型。该模型耦合求解了晶格温度方程和载流子输运方程，模型的电子空穴输运方程为：

式中，$ {{\boldsymbol{J}}_n} $和$ {{\boldsymbol{J}}_p} $分别为电子电流密度和空穴电流密度；$ n $和$ p $分别为电子和空穴的浓度；$ q $为电子电量；$ {\mu _n} $和$ {\mu _p} $分别为电子和空穴的迁移率；$ {\phi _n} $和$ {\phi _p} $分别为电子和空穴的准静电势；$ {P_{{n}}} $和$ {P_p} $分别代表空穴和电子的绝对热电功率。

图  1  PIN二极管器件结构与掺杂分布图

高电场需要引入高场速度饱和模型，模型修正后的迁移率公式为：

式中，$ {\mu _{{\mathrm{low}}}} $代表修正前的迁移率；$ {v_{{\mathrm{sat}}}} $代表载流子的饱和漂移速度；$ \beta $是常数，与工艺相关，由模型给定。

高场下需要考虑PIN二极管的雪崩击穿，引入雪崩离化模型，其雪崩产生模型为：

式中，$ n $和$ p $分别是电子与空穴的浓度；$ {v_n} $和$ {v_p} $分别是电子与空穴的饱和速度；$ {a_n} $与$ {a_p} $分别是电子与空穴的碰撞电离系数。

基于Sentarurs TCAD的混合模式，模拟HPM通过前门耦合到PIN限幅器电路，进行PIN限幅器HPM效应的瞬态仿真。利用PIN二极管数值模型和基本电路单元搭建PIN限幅器HPM耦合仿真电路，如图2所示。利用正弦脉冲电压源产生不同频率、功率的前门耦合HPM电压，内阻50 $ \Omega $。隔直电容大小为100 $ {\text{pF}} $，射频扼流电感为100 $ {\text{nH}} $，选择100 nH的扼流电感在保证将电流低频分量滤去的同时，正常工作状态下，将高频的有效信号载波尽量完整传递给负载，有利于本文对于毁伤机制的研究。PIN二极管与50 $ \Omega $的负载并联。

图  2  PIN限幅器HPM耦合仿真电路

基于PIN限幅器HPM耦合仿真电路，设定正弦脉冲电压源产生频率为2.6 GHz，上升时间为1 ns，耦合功率分别为0～40 dBm，间隔5 dBm取值的电压信号。进行瞬态仿真实验，获取PIN限幅器输出电功率，获得了所建立模型的输入功率−插入损耗曲线，将曲线与Skyworks CLA系列限幅器产品手册上的曲线进行对比，如图3所示。可以看出，模型与实际产品测量的输入功率-插入损耗曲线基本吻合，绝对误差不超过3 dB。可以验证器件建模可以仿真实际PIN限幅器在HPM耦合条件下的限幅特性。

图  3  PIN限幅器输入功率−插入损耗曲线仿真对比

基于PIN限幅器HPM耦合仿真电路，进行了不同频率HPM耦合条件下的瞬态电热仿真。HPM参数主要为功率、上升时间、脉宽、频率。以控制变量法设置HPM参数，其中耦合到限幅电路的功率设置为65 dBm，上升时间设置为5 ns，下降时间设置为5 ns，脉宽设置为50 ns。频率设置为1～11 GHz，间隔1 GHz取值。

通过对HPM耦合仿真电路进行瞬态仿真，求解其电压输出响应。HPM频率为1、6、11 GHz条件下的PIN二极管限幅器输出电压曲线如图4所示。图4a是HPM频率为1 GHz时的PIN限幅输出电压，尖峰泄漏电压为83.6 V，平顶泄漏电压正负峰值分别为10.6 V、−24.0 V，二极管在正负电压峰值响应出现的不对称性，是由于PIN二极管I-V关系的非线性引起的，器件在正电压激励时表现出更低的阻值，而在负电压激励时表现出更低的阻值。图4b是HPM频率为6 GHz时的PIN限幅输出电压，尖峰泄漏电压为94.8 V，平顶泄漏电压正负峰值分别为13.6 V、−12.2 V。图4c是HPM频率为11 GHz时的PIN限幅输出电压，尖峰泄漏电压为94.8 V，平顶泄漏电压正负峰值分别为15.6 V、−14.5 V。不同HPM频率下PIN限幅器均在10 ns左右达到稳定限幅。

图5为HPM频率在1～11 GHz时输出电压的包络曲线。从中可以看到不同频率下，尖峰泄漏大小相近，而平顶泄漏阶段的输出电压幅值存在差距，随着HPM脉宽增加。正向导通期间，输出电压幅值随着频率增加而增加，反向导通期间，输出电压幅值随着频率增加而减小。

图  4  PIN限幅电路输出电压曲线

图  5  PIN限幅电路输出电压包络曲线

在高频高功率信号输入时， PIN二极管的I层载流子浓度会随着电压偏置的变化而涨落。由于I层掺杂浓度低，载流子具有较高寿命，载流子的渡越时间小于高频高功率信号的周期，从而使Ⅰ层载流子浓度增加。经过一定周期后，Ⅰ层载流子浓度将维持在一个较高水平，从而使PIN二极管可以等效为一个交流小电阻。根据Leenvo模型^[13]，此时的PIN二极管等效电阻值可以表示为：

式中，$ q $为元电荷量；$ \omega $为微波角频率；$ W $为I层宽度；$ k $为玻尔兹曼常数；$ T $为温度；$ {I_f} $为微波电流；$ D $为载流子扩散常数。

通过PIN二极管并联接入接收机前端以在高频大功率信号输入时形成阻抗失配，将大功率反射出接收机前端，避免烧毁敏感元件。Leenvo模型可以解释随着HPM频率增加而增加的平顶泄漏电压：随着频率增加，PIN二极管在稳定限幅后的等效电阻增加了，导致阻抗失配程度变小，则耦合到的HPM电压会更多地施加在接收机上。

为验证上述解释，并进一步分析反向导通期间输出电压幅值与频率的关系，仿真提取一个周期内PIN二极管内部载流子分布变化。选取HPM频率为1、6、11 GHz时HPM上升时间后的第一个周期，提取其内部载流子沿y轴分布的涨落，如图6所示。从图中可以看出，频率为1、6、11 GHz时，脉冲正半周期时PIN二极管I层载流子浓度分别为$ 1 \times {10^{18}} $、$ 8 \times {10^{17}} $、$ 6 \times {10^{17}}{\text{c}}{{\text{m}}^{{{ - 3}}}} $，与通过Leenvo模型分析的结果一致。而在脉冲负半周期，存在明显的反向恢复过程，载流子被抽取，这一现象随着频率减小而显著，I层载流子浓度最低点在1、6、11 GHz HPM脉冲下分别为$ 1.1 \times {10^{16}}$、$ 1.1 \times {10^{17}} $、$ 1.9 \times {10^{17}}{\text{c}}{{\text{m}}^{{{ - 3}}}} $。

图7为PIN二极管I层载流子最小值在一个周期内的变化。从图中可以看出，频率小于4G Hz时，在输入电压负半周期存在明显的反向恢复过程，I层载流子最小值变化大于1个数量级。载流子被抽取，导致I层电阻增大，从而增加PIN限幅器所承受的HPM电压。当频率大于4 GHz，I层载流子最小值变化小于1个数量级，且随频率变化不明显。这也解释了PIN限幅电路输出电压的负包络曲线随频率变化的趋势。

图  6  PIN二极管内部载流子沿y轴分布脉冲周期内涨落

图  7  PIN二极管I层载流子最小值随脉冲相位变化

图8为PIN二极管在不同频率HPM耦合条件下的最大结温瞬态变化曲线。可以观察到，当频率小于4 GHz时，温升曲线随HPM周期波动较大。HPM正半周期晶格温度基本不变甚至降低，HPM的负半周期晶格温度存在较陡峭的温升。陡峭温升所处的相位与反向恢复过程末尾载流子被抽取的相位相吻合。随着频率增加，温升曲线逐渐变平缓，不再出现陡峭温升阶段，而是在HPM的正负峰值处温升，且温升速度随频率增加。

图  8  PIN二极管最大结温瞬态变化曲线

基于以上仿真实验与分析，PIN限幅器在HPM耦合电压影响下的晶格温度上升速度随频率先减小后增加，温升速度的最小值对应频率值主要取决于PIN二极管的反向恢复时间。当HPM脉冲周期大于反向恢复时间，晶格温度上升主要发生在载流子被抽取的HPM负半周期。当HPM脉冲周期小于反向恢复时间，晶格温度上升发生在HPM脉冲峰值附近。

PIN限幅器的HPM效应主要由器件内部耗散功率导致晶格温度上升，最终烧毁器件。耗散功率可以表示为电场强度与电流密度的点积。图9为HPM频率为1、11 GHz时PIN二极管内部电场强度沿y轴分布在一个脉冲周期内的变化。对比发现，频率较低时，脉冲负半周期电场峰值更高，而频率提高时，电场峰值不明显，但脉冲正半周期具有更高的电场强度。

图  9  PIN二极管内部电场强度沿y轴分布脉冲周期内涨落

由不同的HPM频率导致的载流子分布、电场强度分布变化，造成了PIN二极管敏感位置的不同。图10为HPM频率在1、11 GHz条件下HPM脉冲上升时间结束后的结温分布图。当HPM脉冲周期大于反向恢复时间，PIN二极管的Ⅰ层上下界面温度升高更快，如图10a，PIN二极管Ⅰ层界面处温度将首先超过晶体熔融温度，使器体烧毁。当HPM脉冲周期小于反向恢复时间，PIN二极管在Ⅰ层中间温度升高更快，如图10b，PIN二极管Ⅰ层中间位置温度将首先超过晶体熔融温度，使器体烧毁。

图  10  PIN二极管内部晶格温度分布

本文基于TCAD器件建模，搭建了PIN限幅器HPM耦合仿真电路。将仿真得到的PIN限幅特性与参考器件的数据手册进行对比，验证了模型的可信度。仿真分析了微波频率对PIN限幅器高功率微波效应的影响。通过对仿真获得的PIN限幅器输出电压、载流子分布、结温变化、电场分布进行分析，得出以下结论。

PIN限幅器的限幅能力与频率相关。当HPM脉冲周期大于反向恢复时间，平顶泄漏电压的负包络随频率降低显著增加，当HPM脉冲周期小于反向恢复时间，平顶泄漏电压正包络随频率增加而负包络基本不变。

PIN限幅器的晶格温升速度和敏感位置与频率有关。当HPM脉冲周期大于反向恢复时间，晶格温升主要在脉冲负半周期，温升速度随频率降低而加快；随着HPM脉宽增加，其I层上下界面首先烧毁。当HPM脉冲周期小于反向恢复时间，晶格温升主要在脉冲正负峰值附近，温升速度随频率提高而加快；随着HPM脉宽增加，其I层中间位置首先烧毁。