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通信雷达一体化(fusion of radar and communication, RadCom)是基于软硬件资源共享或信息共享的同时，实现雷达探测与通信功能协同的新型信息处理技术，可以有效提升系统频谱效率、硬件效率和信息处理效率[1]。通信雷达一体化作为6G的重要研究方向[2-3]，具有广泛的应用前景[4]，如车联网(Internet of vehicle, IoV)、无人机通信感知以及多功能射频系统，引起了工业界和学术界的广泛关注[5-8]。对于RadCom系统而言，波形设计至关重要[9]，目前的RadCom系统大多是基于现有通信和雷达波形，通过分析这些波形在通信和雷达探测时的能力，形成单一波形或者复合波形，从而实现通信与雷达的融合。相对于复合波形而言，共用波形体制由于通信和雷达探测共享同一波形，因此具有较高的资源利用率[10]。
正交频分复用技术(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)作为当前无线通信标准的基础波形，不仅具有较高的频谱效率，并且能够有效地对抗码间干扰和载波间干扰[11]。在雷达领域，OFDM则因为其带宽特性具有优良的距离分辨率，并且没有距离多普勒耦合的问题[12]，因此，基于OFDM RadCom得到了广泛的研究。文献[13]针对OFDM RadCom系统峰均功率比(peak to average power ratio, PAPR)过高的问题，通过优化与通信带宽互补的子载波，有效降低了PAPR。文献[14]利用信号子空间的旋转不变性，提出了一种高精度的距离、速度联合估计算法，并且计算复杂度也较低。为了提高通信的可靠性以及消除通信系统与雷达之间的相互干扰，文献[15]提出了一种新的基于码分的OFDM波形。文献[16]提出了一种宽带上行感知方案，用于解决感知移动网络中的感知模糊问题，并且提高了感知精度。文献[17]讨论了将多输入多输出(multiple-input multiple-output, MIMO)技术与OFDM RadCom系统相结合，增加了信号的空间自由度，并且实现了更高的角度分辨率。
与常规脉冲OFDM雷达不同的是，OFDM RadCom系统采用适用于短距离探测的连续波雷达，不存在距离盲区，且最大探测距离受限于循环前缀(cyclic prefix, CP)的持续时间。在IoV场景下，OFDM RadCom系统具有巨大的应用潜力。在该场景下，如何实现多用户OFDM RadCom是一个值得研究的问题，多用户OFDM RadCom是指有多辆装备了OFDM RadCom系统的汽车(用户)，各用户都能实现通信和雷达探测功能。在无线通信中，实现多用户的典型方案为时分多址(time division multiple access, TDMA)和频分多址(frequency division multiple access, FDMA)，这两种方案都能很好地实现多用户OFDM RadCom的通信功能。然而，基于TDMA RadCom多用户方式不可避免地导致雷达可探测的最大相对速度随着用户数的增加而急剧减小，而以FDMA方式实现则不会。因此，基于FDMA的一体化方案成为OFDM RadCom系统实现多用户的最佳选择。
由于不同的子载波分配方式会导致用户在雷达距离处理时出现不同的旁瓣水平，从而影响雷达的测距性能，因此基于FDMA的一体化方案的关键在于多用户的子载波分配方式。为了找到适当的子载波分配方式，使得各用户的雷达距离处理的旁瓣水平尽可能低，本文以距离观测窗内的综合旁瓣水平作为代价函数，发现在用户数受限的情况下，子载波采用等间隔分配方式时，代价函数取得最小值，所有用户都能够在信息交互的同时有效地实现雷达探测功能。最后，在IoV场景下，对不同的子载波分配方式进行对比仿真，验证了子载波等间隔分配的有效性。
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介绍了多用户OFDM RadCom的回波模型以及回波信号的处理，对于连续波OFDM RadCom系统，最常用的距离处理方式为基于频域元素级除法的离散傅里叶逆变换(inverse discrete fourier transform, IDFT)[9]，本文正是采用这种方式进行回波信号处理。
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多用户OFDM RadCom的示意图如图1所示。
图 1 多用户OFDM RadCom示意图
设
$ N $ 为子载波数，$ \Delta f $ 为子载波间隔，现将这$ N $ 个子载波平均分配给$ P $ 名用户，假定每名用户分配的子载波数为$ \tilde N $ ，并且满足$ N = P\tilde N $ ，用户$ p{\text{ }}(p = 0,1, \cdots ,P - 1) $ 所占用的子载波位置索引为$ {a_p}(0),{a_p}(1), \cdots ,{a_p}(\tilde N - 1) $ ，并且有$ {a_p}(0) < {a_p}(1) < \cdots < $ $ {a_p}(\tilde N - 1) $ ，位置索引集合为：$$ {\varOmega _p} = \left\{ {{a_p}(0),{a_p}(1), \cdots ,{a_p}(\tilde N - 1)} \right\} $$ (1) 显然，所有的子载波都分配给了
$ P $ 名用户，并且各用户分配的子载波位置各不相同，即$ {\varOmega }_{0}\cup {\varOmega }_{1}\cdots \cup {\varOmega }_{P-1}=\left\{0,1,\cdots ,N-1\right\}$ ，若$ i \ne j $ ，则$ {\varOmega _i} \cap {\varOmega _j} $ =Ø，式中，Ø表示空集。令
$ d( {{a_p}(\tilde n)} ) $ ，$ \tilde n = 0,1, \cdots ,\tilde N - 1 $ ，表示用户$ p $ 在第$ {a_p}(\tilde n) $ 个子载波传输的正交幅度调制(quadrature amplitude modulation, QAM)符号，用户$ p $ 在第$ n $ 个子载波传输的QAM符号可以写作：$$ {s}_{p}(n)=\left\{ \begin{array}{l} d(n)\;\;\;\;\;n\in {\varOmega }_{p}\\ 0\;\;\;\;\;其他 \end{array} \right. $$ (2) 用户
$ p $ 的离散时间OFDM符号可以表示为：$$ {x_p}(k) = \frac{1}{N}\sum\limits_{n \in {\varOmega _p}} {{s_p}(n){{\rm{e}}^{{\text{j}}2{\text{π}}nk/N}}} $$ (3) 式中，
$k = 0,1 \cdots ,N - 1 $ ，设CP的长度为$ {N_{{\text{cp}}}} $ ，信号$ {x_p}(k) $ 添加CP后可以表示为${{\boldsymbol{x}}_p} = \left[ {x_p}(N - {N_{{\text{cp}}}}), \cdots ,{x_p}(0), \cdots , {x_p}(N - 1) \right]^{\text{T}}$ ，其中，$ {\left( \cdot \right)^{\text{T}}} $ 为转置运算。由于OFDM RadCom系统采用连续波雷达处理方式，其雷达图像中距离观测窗为$ \left[ {0,{R_{\max }}} \right] $ ，且其最大可探测距离$ {R_{\max }} $ 受限于CP的长度。假设$ {x_p} $ 遇目标反射且经过$ {L_p} $ 延迟后到达雷达接收机，由目标反射引起的延迟须满足$ {L_p} \leqslant {N_{{\text{cp}}}} $ ，系统最大探测距离$ {R_{\max }} $ 可表示为：$$ {R_{\max }} = \frac{{c{N_{{\text{cp}}}}{T_{\text{s}}}}}{2} $$ (4) 式中，
$ c $ 为光速；$ {T_{\text{s}}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {N\Delta f}}} \right. } {N\Delta f}} $ 为采样周期。雷达接收机接收到的回波信号去除CP后可表示为：
$$ \begin{split} & {{\boldsymbol{y}}_p} = {\left[ {{y_p}(0),{y_p}(1), \cdots ,{y_p}(N - 1)} \right]^{\text{T}}} =\\ &\qquad\qquad {\alpha _p}{{\tilde {\boldsymbol{x}}}_p} + {{\boldsymbol{v}}_p} \end{split} $$ (5) 式中，
$ {\tilde {\boldsymbol{x}}_p} = {\left[ {{x_p}(N - {L_p}), \cdots ,{x_p}(0), \cdots ,{x_p}(N - {L_p} + 1)} \right]^{\text{T}}} $ ；$ {\alpha _p} $ 表示目标回波的幅度，是一个常数[14,18]；${{\boldsymbol{v}}_p} = {\left[ {{v_p}(0),{v_p}(1), \cdots ,{v_p}(N - 1)} \right]^{\text{T}}}$ 为复高斯白噪声所组成的向量。对
$ {{\boldsymbol{y}}_p} $ 进行离散傅里叶变换(discrete fourier transform, DFT)操作后，得到频域信号：$$ \begin{split} &\qquad {r_p}(n) = {\text{DFT}}\left\{ {{{\boldsymbol{y}}_p}} \right\} = \sum\limits_{k = 0}^{N - 1} {{y_p}(k)} {{\rm{e}}^{ - {\text{j}}\frac{{2{\text{π}}nk}}{N}}} =\\ & \sum\limits_{k = 0}^{N - 1} {\left( {{\alpha _p}{x_p}[ {( {k + N - {L_p}} )\bmod N} ] + {v_p}(k)} \right)} {{\rm{e}}^{ - {\text{j}}\frac{{2{\text{π}}nk}}{N}}} =\\ & \qquad\qquad {\alpha _p}{s_p}(n){{\rm{e}}^{{{ - {\text{j}}2{\text{π}}{L_p}n} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {\text{j}}2{\text{π}}{L_p}n} N}} \right. } N}}} + {w_p}(n) \end{split} $$ (6) 式中，
$ \bmod \left( \cdot \right) $ 为求余运算；$n = 0,1, \cdots ,N - 1 $ ；$ {w_p}(n) = {\text{DFT}}\left\{ {{{\boldsymbol{v}}_p}} \right\} $ 为频域噪声。 -
回波信号处理的目的在于获取目标的距离信息。对于雷达接收机而言，发射的频域数据符号
$ {s_p}(n) $ 已知，因此，可以通过元素级除法的方式去除数据符号$ {s_p}(n) $ 的影响，即：$$ {z}_{p}(n)=\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{r}_{p}(n)}{{s}_{p}(n)}\;\;\;\;\;n\in {\varOmega }_{p}\\ 0\;\;\;\;\;其他 \end{array} \right.$$ (7) 为了便于分析子载波分配方式对距离处理的影响，忽略式(6)中的噪声项，式(7)可进一步写为：
$$ {z}_{p}(n)=\left\{ \begin{array}{l} {\alpha }_{p}{\text{e}}^{-\text{j}2\text{π}{L}_{p}n/N}\;\;\;\;\;n\in {\varOmega }_{p}\\ 0\;\;\;\;\;其他 \end{array} \right. $$ (8) 为了获得目标的距离信息，最简单的方式是对
$ {z_p}(n) $ 进行IDFT操作，即：$$ \begin{split} & {F_p}(l) = \frac{1}{N}\sum\limits_{n = 0}^{N - 1} {{z_p}(n){{\text{e}}^{{\text{j}}2{\text{π}}ln/N}}} =\\ & \quad \frac{1}{N}\sum\limits_{\tilde n = 0}^{\tilde N - 1} {{\alpha _p}{{\text{e}}^{{\text{j}}2{\text{π}}(l - {L_p}){a_p}(\tilde n)/N}}} \end{split} $$ (9) 式中，
$l = 0,1, \cdots ,N - 1 $ ，在$ l = {L_p} $ 处，$ {F_p}(l) $ 出现峰值，其余旁瓣的高度受用户所占用子载波位置的影响。 -
以距离观测窗内的综合旁瓣水平为代价函数，对多用户子载波分配方式进行分析。
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图2给出了3种多用户子载波分配方式的示意图，分别为连续分配方式(给每个用户分配的子载波位置索引是连续的)、等间隔分配方式(给每个用户分配的子载波位置索引是等间隔的)、随机分配方式(给每个用户分配的子载波位置索引是随机的)。
图 2 子载波分配方式示意图
在连续分配方式及随机分配方式下，各用户在雷达距离处理时会出现明显的旁瓣，雷达测距性能退化严重。因此，需要找到适当的子载波分配方式，使得各用户的雷达距离处理的旁瓣水平尽可能低。由于不同子载波分配方式会导致不同的旁瓣，因此，本文以距离观测窗内的综合旁瓣水平
$ J({\varOmega _p}) $ 作为代价函数，用于衡量子载波分配方式的性能，$ J({\varOmega _p}) $ 可以表示为：$$ J({\varOmega _p}) = \sum\limits_{l = 0,l \ne {L_p}}^{{N_{{\text{cp}}}}} {{{\left| {{F_p}(l)} \right|}^2}} $$ (10) 综合考虑所有用户的旁瓣，代价函数进一步写为：
$$ J({\varOmega _0},{\varOmega _1}, \cdots ,{\varOmega _{P - 1}}) = \sum\limits_{p = 0}^{P - 1} {J({\varOmega _p})} $$ (11) 雷达应用期望找到合适的子载波分配方式，能够使得在距离观测窗内所有用户的测距旁瓣水平尽可能低，即代价函数
$ J({\varOmega _0}, {\varOmega _1}, \cdots ,{\varOmega _{P - 1}}) $ 取得最小值，上述优化问题可以写作：$$ \begin{split} &\qquad\quad \mathop {\min }\limits_{{\varOmega _0},{\varOmega _1}, \cdots ,{\varOmega _{P - 1}}} J({\varOmega _0},{\varOmega _1}, \cdots ,{\varOmega _{P - 1}}) \\ & {\rm{s}}.{\rm{t}}.\;\;{\text{ }}{\varOmega _0} \cup {\varOmega _1} \cdots \cup {\varOmega _{P - 1}} = \left\{ {0,1, \cdots ,N - 1} \right\} \\ &\qquad\quad \forall i \ne j,\;\;\;{\varOmega _i} \cap {\varOmega _j} = \varnothing \end{split} $$ (12) 显然，式(12)所述问题求解需要列出所有可能的多用户子载波分配方式才能得到最优解。因此，式(12)是一个需要遍历搜索的NP-hard问题，当子载波数
$ N $ 和用户数$ P $ 很大时，在数值计算上无法有效实现。 -
注意到式(10)，对于任意的子载波分配方式都有：
$$ J({\varOmega _0},{\varOmega _1}, \cdots ,{\varOmega _{P - 1}}) \geqslant 0 $$ (13) 当
$ P = 1 $ 时，单个用户占用全部的子载波，即$ {\varOmega _0} = \{ 0,1, \cdots ,N - 1\} $ ，式(9)改写为：$$ {F_0}(l) = \frac{1}{N}\sum\limits_{n = 0}^{N - 1} {{\alpha _0}{{\text{e}}^{{\text{j}}2{\text{π}}(l - {L_0})n/N}}} = {\alpha _0}{\text{δ (}}l - {L_0}{\text{)}} $$ (14) 式中，
$ {\text{δ (}} \cdot {\text{)}} $ 表示离散单位冲击函数，当且仅当$ l = 0 $ 时，$ {\text{δ (}}l{\text{)}} = 1 $ ，否则$ {\text{δ (}}l{\text{)}} = 0 $ 。$ {F_0}(l) $ 仅在$ l = {L_0} $ 处出现峰值，其余位置旁瓣为0。此时，代价函数$ J({\varOmega _0}) $ 取得最小值，即$ J({\varOmega _0}) = 0 $ 。当
$ P \geqslant 2 $ 时，若子载波采用等间隔分配方式，如图2所示，即$ \forall p = 0,1, \cdots ,P - 1 $ ，则有：$$ {\varOmega _p} = \left\{ {p,p + P, \cdots ,p + (\tilde N - 1)P} \right\} $$ (15) 式(9)改写为：
$$ \begin{split} & {F_p}(l) = \frac{1}{N}\sum\limits_{\tilde n = 0}^{\tilde N - 1} {{\alpha _p}{{\text{e}}^{{{ - {\text{j}}2{\text{π}}{L_p}\left[ {p + (\tilde n - 1)P} \right]} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {\text{j}}2{\text{π}}{L_p}\left[ {p + (\tilde n - 1)P} \right]} N}} \right. } N}}}{{\text{e}}^{{{{\text{j}}2{\text{π}}l\left[ {p + (\tilde n - 1)P} \right]} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{j}}2{\text{π}}l\left[ {p + (\tilde n - 1)P} \right]} N}} \right. } N}}}} = \\ &\qquad\quad \frac{1}{N}{{\text{e}}^{{{{\text{j}}2{\text{π}}(P - p)({L_p} - l)} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{j}}2{\text{π}}(P - p)({L_p} - l)} N}} \right. } N}}}\sum\limits_{\tilde n = 0}^{\tilde N - 1} {{\alpha _p}{{\text{e}}^{{{{\text{j}}2{\text{π}}\tilde n({L_p} - l)} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{j}}2{\text{π}}\tilde n({L_p} - l)} {\tilde N}}} \right. } {\tilde N}}}}} \\[-18pt] \end{split} $$ (16) 若用户数
$ P $ 满足如下式(17)的约束条件：$$ \tilde N = {N \mathord{\left/ {\vphantom {N P}} \right. } P} \geqslant {N_{{\text{cp}}}} + 1 $$ (17) 即：
$$ P \leqslant \frac{N}{{{N_{{\text{cp}}}} + 1}} $$ (18) 在距离观测窗内，即
$ l = 0,1, \cdots ,{N_{{\text{cp}}}} $ ，式(16)进一步写为：$$ {F_p}(l) = \frac{1}{P}{\alpha _p}{\text{δ (}}l - {L_p}{\text{)}} $$ (19) 式中，
$ \forall p = 0,1, \cdots ,P - 1 $ ，$ {F_p}(l) $ 在$ l = {L_p} $ 处出现峰值，且旁瓣为0。此时，代价函数$ J({\varOmega _0}, {\varOmega _1}, \cdots ,{\varOmega _{P - 1}}) $ 取得最小值，即$ J({\varOmega _0},{\varOmega _1}, \cdots ,{\varOmega _{P - 1}}) = 0 $ 。显然这是式(12)所示问题的一个最优解。式(18)为等间隔分配方式对用户数的限制，其子载波数$ N $ 和CP的长度$ {N_{{\text{cp}}}} $ 直接影响到基于FDMA的多用户OFDM RadCom系统的最大用户数。 -
采用经典的基于频域元素级除法的连续波雷达处理算法得到三维雷达图像[9]。表1为基于24 GHz ISM频段的OFDM RadCom系统参数。
表 1 通信雷达一体化系统参数设计
符号 参数 数值 $ {f_{\text{c}}} $ 载波频率/GHz 24 $ M $ 估计符号数 256 $ N $ 子载波数 1024 $ \Delta f $ 子载波间隔/kHz 90.909 $ T $ 基础OFDM符号周期/μs 11 $ {T_{{\text{cp}}}} $ 循环前缀周期/μs 1.375 $ {T_{{\text{sym}}}} $ 完整OFDM符号周期/μs 12.375 $ B $ 带宽/MHz 93.1 $ {R_{\max }} $ 最大探测距离/m 206 $ \Delta R $ 距离分辨率/m 1.61 $ {v_{\max }} $ 最大探测速度/m·s−1 ±252.3 $ \Delta v $ 速度分辨率/m·s−1 1.97 假设每个用户前方分别存在3个相同目标，其距离和相对速度为目标1 (100 m, 20 m/s)，目标2 (100 m, 30 m/s)，目标3 (107 m, 30 m/s)。假设忽略信号传播的能量衰减，雷达处理结果进行最大值归一化，时域信噪比
$ {\text{SNR}} = 0\;{\text{ dB}} $ 。1)假设场景中仅有单个用户，其使用全部子载波和OFDM符号得到的雷达图像如图3所示，从图中可以看出3个目标峰值可以清晰地被分辨出来，并且没有明显的次峰，各目标的距离和相对速度也较为准确。
图 3 单用户的雷达图像
2)假设场景中存在4名用户，子载波分别采用连续分配方式、随机分配方式和等间隔分配方式，通过仿真得到各用户的雷达图像分别如图4、图5和图6所示。
图 4 子载波采用连续分配方式下各用户的雷达图像
图 5 子载波采用随机分配方式下各用户的雷达图像
图 6 子载波采用等间隔分配方式下各用户的雷达图像
将图6与图5和图4进行对比可以看出，子载波采用连续分配或随机分配时，4名用户的雷达图像在距离轴上出现了明显的旁瓣。特别地，在连续分配方式下，距离相近的目标2和目标3变得难以区分。而子载波采用等间隔分配方式，4名用户的雷达图像没有明显的次峰，虽然3个目标的距离和相对速度都比较接近，但是仍然能够清晰地分辨出3个目标，各目标的距离和相对速度也较为准确。对比图6和图3可以看出，子载波采用等间隔分配方式时，雷达图像与单用户占用全部子载波得到的雷达图像没有明显差异，这是因为每个用户所占用的子载波都均匀地遍历了整个带宽。上述对比证明了子载波等间隔分配方式的有效性。
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本文讨论了OFDM RadCom系统以FDMA方式实现多用户子载波分配的问题。首先，介绍了多用户OFDM RadCom的回波信号模型以及雷达距离处理方式，即基于频域元素级除法的IDFT。然后，综合考虑了子载波分配方式对所有用户距离处理旁瓣的影响，本文发现在用户数受限的情况下，子载波采用等间隔分配方式，在距离观测窗内所有用户的旁瓣水平能达到最低。最后，在IoV场景下，对不同的子载波分配方式进行对比仿真，验证了子载波等间隔分配的有效性。
Multiuser OFDM RadCom Scheme Based on FDMA
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摘要: 通信雷达一体化(RadCom)被认为是下一代通信技术的重要研究方向，受到了学术界和工业界的广泛关注。研究了基于频分多址(FDMA)的多用户OFDM RadCom方案，其关键问题在于多用户子载波分配方式。不同的子载波分配方式会导致雷达距离处理出现不同的旁瓣水平，从而影响雷达的测距性能，在子载波采用连续分配和随机分配方式的情况下，各用户在雷达距离处理时会出现明显的旁瓣，雷达测距性能退化严重。为了找到适当的子载波分配方式，使得各用户的雷达距离处理的旁瓣水平尽可能低，以距离观测窗内的综合旁瓣水平作为代价函数，发现在用户数受限的情况下，子载波采用等间隔分配方式时，代价函数取得最小值，所有用户的旁瓣水平在距离观测窗内最低，各用户都能够有效地实现雷达探测功能。最后，在车联网(IoV)场景下，对不同的子载波分配方式进行仿真和对比，验证了子载波等间隔分配的有效性。Abstract: Fusion of radar and communication (RadCom) is regarded as an important research direction of the next generation of communication technology, which has attracted extensive attention from academia and industry. In this paper, a multiuser orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) RadCom scheme based on frequency division multiple access (FDMA) is studied. The key problem lies in the multiuser subcarrier allocation. Different subcarrier allocation methods will lead to different sidelobe levels in range processing, which will affect the ranging performance of radar; when subcarriers are continuously assigned and randomly assigned, there will be obvious sidelobe in range processing of each user, and the performance of radar ranging will be degraded seriously. In order to find a proper subcarrier allocation method that makes the sidelobe level of radar range processing of each user as low as possible, we take the integrated sidelobe level in the range observation window as a cost function. We find that when the number of users is limited and the subcarriers are allocated with equal intervals, the cost function achieves the minimum value, and the sidelobe level of all users is the lowest in the range observation window, so all users can effectively realize the radar detection function. Finally, in the internet of vehicles (IoV) scenario, different subcarrier allocation methods are simulated and compared to verify the effectiveness of the equal interval subcarrier allocation method.
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Key words:
- FDMA /
- multiuser /
- OFDM /
- RadCom /
- subcarrier allocation
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表 1 通信雷达一体化系统参数设计
符号 参数 数值 $ {f_{\text{c}}} $ 载波频率/GHz 24 $ M $ 估计符号数 256 $ N $ 子载波数 1024 $ \Delta f $ 子载波间隔/kHz 90.909 $ T $ 基础OFDM符号周期/μs 11 $ {T_{{\text{cp}}}} $ 循环前缀周期/μs 1.375 $ {T_{{\text{sym}}}} $ 完整OFDM符号周期/μs 12.375 $ B $ 带宽/MHz 93.1 $ {R_{\max }} $ 最大探测距离/m 206 $ \Delta R $ 距离分辨率/m 1.61 $ {v_{\max }} $ 最大探测速度/m·s−1 ±252.3 $ \Delta v $ 速度分辨率/m·s−1 1.97 
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