线性化方程方法破解TTM公钥加密体制

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线性化方程方法破解TTM公钥加密体制

刘梦娟, 聂旭云, 胡磊, 吴劲

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刘梦娟, 聂旭云, 胡磊, 吴劲. 线性化方程方法破解TTM公钥加密体制[J]. 电子科技大学学报, 2010, 39(2): 293-297. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.02.030

引用本文:

刘梦娟, 聂旭云, 胡磊, 吴劲. 线性化方程方法破解TTM公钥加密体制[J]. 电子科技大学学报, 2010, 39(2): 293-297. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.02.030

LIU Meng-juan, NIE Xu-yun, HU Lei, WU Jing. Linearization Equation Attack on TTM Public Key Cryptosystems[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2010, 39(2): 293-297. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.02.030

Citation:

LIU Meng-juan, NIE Xu-yun, HU Lei, WU Jing. Linearization Equation Attack on TTM Public Key Cryptosystems[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2010, 39(2): 293-297. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.02.030

线性化方程方法破解TTM公钥加密体制

doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.02.030

1.
电子科技大学计算机科学与工程学院成都 610054;
2.
中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室北京石景山区 100049

基金项目:

国家自然科学基金(60803133、60973161);高等学校博士学科点专项科研基金(200806140010);信息安全国家重点实验室开放课题

作者简介:
刘梦娟(1979-)，女，博士，主要从事信息安全、密码学等方面的研究.

中图分类号: TP309

Linearization Equation Attack on TTM Public Key Cryptosystems

1.
School of Computer Science and Engineering,University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054;
2.
State Key Laboratory of Information Security,Graduate University of Chinese Academy of Sciences Shijingshan Beijing 100049

摘要: TTM是一类三角形多变量公钥密码体制。该文经过分析2004年的TTM实例发现，该实例中存在大量的一阶线性化方程，而且对于给定的公钥，这些线性化方程都可以通过预计算得到。对于给定的合法密文，可以利用一阶线性化方程攻击方法在219个28域上的运算内找到了其相应的明文。该方法与二阶线性化方程攻击方法相比，恢复明文的复杂度降低了212倍。计算机实验证实了上述结果。
- 代数攻击 /
- 线性化方程 /
- 公钥密码学 /
- 三角形体制 /
- TTM
Abstract: TTM is a type of Multivariate public key cryptosystem. By analyzing the instance of TTM proposed in 2004, it can be found that there are many first order linearization equations satisfied by the cipher in this scheme. For a given public key, all first order linearization equations can be found through precomputation. For any given ciphertext, the corresponding plaintext can be found in less than 219 operations over a finite field of size 28 by linearization equation attack. This attack reduced complexity of recovering plaintext from 231 to 219 compare to second order linearization equation attack. The results above are further confirmed by computer experiments.
- algebraic attack /
- linearization equation /
- public key cryptography /
- triangular cryptosystem /
- TTM

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[13]	胡荣磊, 刘建伟, 张其善. 自认证公钥体制Ad hoc网络密钥管理方案 . 电子科技大学学报, 2009, 38(6): 943-947. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2009.06.010
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线性化方程方法破解TTM公钥加密体制

doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.02.030

1. 电子科技大学计算机科学与工程学院成都 610054;

2. 中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室北京石景山区 100049

基金项目:

国家自然科学基金(60803133、60973161);高等学校博士学科点专项科研基金(200806140010);信息安全国家重点实验室开放课题

作者简介:
刘梦娟(1979-)，女，博士，主要从事信息安全、密码学等方面的研究.

收稿日期: 2008-06-16
修回日期: 2009-09-27
刊出日期: 2010-04-15

中图分类号: TP309

关键词:

摘要: TTM是一类三角形多变量公钥密码体制。该文经过分析2004年的TTM实例发现，该实例中存在大量的一阶线性化方程，而且对于给定的公钥，这些线性化方程都可以通过预计算得到。对于给定的合法密文，可以利用一阶线性化方程攻击方法在219个28域上的运算内找到了其相应的明文。该方法与二阶线性化方程攻击方法相比，恢复明文的复杂度降低了212倍。计算机实验证实了上述结果。

English Abstract

刘梦娟, 聂旭云, 胡磊, 吴劲. 线性化方程方法破解TTM公钥加密体制[J]. 电子科技大学学报, 2010, 39(2): 293-297. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.02.030

引用本文:

刘梦娟, 聂旭云, 胡磊, 吴劲. 线性化方程方法破解TTM公钥加密体制[J]. 电子科技大学学报, 2010, 39(2): 293-297. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.02.030

LIU Meng-juan, NIE Xu-yun, HU Lei, WU Jing. Linearization Equation Attack on TTM Public Key Cryptosystems[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2010, 39(2): 293-297. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.02.030

Citation:

LIU Meng-juan, NIE Xu-yun, HU Lei, WU Jing. Linearization Equation Attack on TTM Public Key Cryptosystems[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2010, 39(2): 293-297. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.02.030

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