Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统?uk

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Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统?uk

张小红, 祝峰

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张小红, 祝峰. Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统?uk[J]. 电子科技大学学报, 2011, 40(2): 296-302. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.02.028

引用本文:

张小红, 祝峰. Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统?uk[J]. 电子科技大学学报, 2011, 40(2): 296-302. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.02.028

ZHANG Xiao-hong, ZHU Feng. Rough Logic System RSL and Fuzzy Logic System ?uk[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2011, 40(2): 296-302. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.02.028

Citation:

ZHANG Xiao-hong, ZHU Feng. Rough Logic System RSL and Fuzzy Logic System ?uk[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2011, 40(2): 296-302. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.02.028

Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统?uk

doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.02.028

张小红¹,
祝峰²

1.
上海海事大学文理学院上海浦东区 201306;
2.
电子科技大学计算机科学与工程学院成都 610054

基金项目:

国家自然科学基金(60775038,60873077);宁波市自然科学基金(2009A610078)

作者简介:
张小红(1965-),男,教授,博士,博士生导师,主要从事代数学、模糊逻辑与Rough集理论、计算机科学中的非经典逻辑方面的研究.

中图分类号: TP301;TP18

Rough Logic System RSL and Fuzzy Logic System ?uk

ZHANG Xiao-hong¹,
ZHU Feng²

1.
College of Art and Sciences,Shanghai Maritime University Pudong Shanghai 201306;
2.
School of Computer Science and Engineering,University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054

摘要: 基于rough集的偶序对〈下近似,上近似〉表示，通过改进基于rough集的逻辑系统L的方法引入新的rough蕴涵算子，研究了它的基本性质，并将其进一步拓广到一般正则双Stone代数中，证明了添加新蕴涵算子后的正则双Stone代数构成MV-代数。其次，以上述结果为背景，建立了一个基于rough蕴涵的逻辑形式系统RSL，其语义是扩展的rough双Stone代数；同时，引入RSL-代数的概念，并证明了逻辑系统RSL的标准完备性定理(基于由近似空间确定的标准RSL-代数)。最后，说明了逻辑系统RSL是著名模糊逻辑系统Łuk(即Łukasiewicz连续值逻辑系统)的语义扩张，从而从一个特殊的视角揭示了rough集与模糊逻辑的联系。
- 模糊逻辑 /
- 正则双Stone代数 /
- rough蕴涵 /
- rough逻辑 /
- rough集
Abstract: From the description of the pairs 〈low approximation, upper approximation〉 of rough sets, a new rough implication operator is introduced by modifying the method by Ref. [1], some algebraic properties of this rough implication operator are investigated, and these results are generalized to regular double Stone algebras and the following important result is proved: the regular double Stone algebra with the new rough implication operator is an MV-algebra. Further more a rough logic system RSL is constructed, its schematic is rough sets and extensional regular double Stone algebras. The completeness theorem of RSL is proved by introducing the notion of RSL-algebra. Finally, the relationship between rough logic RSL and fuzzy logic Łuk (continuous-valued tukasiewicz logic system) is discussed.
- fuzzy logic /
- regular double Stone algebra /
- rough implication /
- rough logic /
- rough set

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[3]	蒋运承, 谭红艳. 面向语义Web的Expressive格值描述逻辑 . 电子科技大学学报, 2012, 41(3): 322-335. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2012.03.001
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[6]	荣健, 乔文钊. 基于模糊神经系统的多传感器数据融合算法 . 电子科技大学学报, 2010, 39(3): 376-378,424.
[7]	朱焱, 张龙飞. Web质量模糊评测系统的研究与实现 . 电子科技大学学报, 2010, 39(2): 242-246. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2010.02.019
[8]	张骥先, 罗蕾. 嵌入式富媒体逻辑控制的标签化脚本 . 电子科技大学学报, 2009, 38(6): 1011-1016. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2009.06.025
[9]	王小兵, 段振华. 面向对象的时序逻辑语言 . 电子科技大学学报, 2009, 38(1): 97-101.
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[11]	骆德渊, 刘荣, 李纪文. 采用模糊逻辑的移动机器人轨迹跟踪 . 电子科技大学学报, 2008, 37(6): 943-946.
[12]	李军, 郝玉洁, 刘乃琦, 罗大光. 免疫系统的主组织相容复杂性及其应用 . 电子科技大学学报, 2006, 35(4): 538-541.
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Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统?uk

doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.02.028

张小红¹,
祝峰²

1. 上海海事大学文理学院上海浦东区 201306;

2. 电子科技大学计算机科学与工程学院成都 610054

基金项目:

国家自然科学基金(60775038,60873077);宁波市自然科学基金(2009A610078)

作者简介:
张小红(1965-),男,教授,博士,博士生导师,主要从事代数学、模糊逻辑与Rough集理论、计算机科学中的非经典逻辑方面的研究.

收稿日期: 2009-08-27
修回日期: 2010-02-20
刊出日期: 2011-04-15

中图分类号: TP301;TP18

关键词:

摘要: 基于rough集的偶序对〈下近似,上近似〉表示，通过改进基于rough集的逻辑系统L的方法引入新的rough蕴涵算子，研究了它的基本性质，并将其进一步拓广到一般正则双Stone代数中，证明了添加新蕴涵算子后的正则双Stone代数构成MV-代数。其次，以上述结果为背景，建立了一个基于rough蕴涵的逻辑形式系统RSL，其语义是扩展的rough双Stone代数；同时，引入RSL-代数的概念，并证明了逻辑系统RSL的标准完备性定理(基于由近似空间确定的标准RSL-代数)。最后，说明了逻辑系统RSL是著名模糊逻辑系统Łuk(即Łukasiewicz连续值逻辑系统)的语义扩张，从而从一个特殊的视角揭示了rough集与模糊逻辑的联系。

English Abstract

张小红, 祝峰. Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统?uk[J]. 电子科技大学学报, 2011, 40(2): 296-302. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.02.028

引用本文:

张小红, 祝峰. Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统?uk[J]. 电子科技大学学报, 2011, 40(2): 296-302. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.02.028

ZHANG Xiao-hong, ZHU Feng. Rough Logic System RSL and Fuzzy Logic System ?uk[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2011, 40(2): 296-302. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.02.028

Citation:

ZHANG Xiao-hong, ZHU Feng. Rough Logic System RSL and Fuzzy Logic System ?uk[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2011, 40(2): 296-302. doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2011.02.028

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