在考察电场对种子影响的有效性时,一般常用的方法是统计学上的T检验方法等^{[6, 12]}，而T检验方法只能考察电场对种子某个指标的影响程度，然而生命体是一个整体，也是一个复杂系统，因此更需要从整体上对其进行分析。在综合分析方面，一般常用层次分析方法等权重确定的评价方法进行分析^[16]，但这些方法在权重确定方面却遇到了无法回避的困难，即人们无法回答1毫克叶绿素增加的重要性相当于多少厘米根长的增长。因此，文献[2-3, 12]曾尝试从非参数的角度，应用DEA方法解决多指标生物信息的综合评价问题，这种方法最突出的优势在于不必确定指标权重的大小。但这些文献研究的方法仍然存在以下两个问题没有解决：1) 没有真正实现试验组与对照组的比较。2) 使用的数据是平均值，从而丢失了种子的个性化信息。

1949年以前，中国人的平均寿命是40岁，而这并不代表中国人的寿命很短，而是由于新生儿死亡率造成的。因此，株高和根长的平均值也同样丢失了种子的很多个性化的信息。为了解决这一问题，文献[4]提出了应用标准组数据的包络面进行分析的方法，如图 1的曲线L_C所示，从而在一定程度上为该类问题的分析找到了一个有效的途径。但当考察电场对种子影响的时效性时，由于在不同贮存时间条件下，种子的外界条件发生了变化。这时，不同时间条件下的对照组的指标数据可能是不同的，这时出现了多个参考面，即在评价一个问题时出现了多个标准，如图 1的曲线L_A、L_B、L_C所示。因此，文献[4]中的方法也无法评价电场对种子影响的时效性问题。

图  1  小麦种子对照组的数据包络面

当分析电场对植物种子作用的时效性时，假设试验者选择了m个指标进行观测，这些指标都是越大越好，并且已测得对照组的n₀粒种子，贮存l(l取整数)天后播种的幼苗指标数据。

假设对照组第r粒种子贮存l天后播种，它的第m个指标的值为$y_{irl}^{(0)}$，有：

式中，$Y_{rl}^{(0)}$为对照组第r粒种子贮存l天后播种对应的所有指标数据；l为不同贮存时间。

根据广义DEA方法的基本原理，由贮存l天后播种的${n_0}$粒种子确定的数据包络面(图 1中的L_A,L_B,L_C)即是以下集合中的极大元集合^[15]，有：

那么，如何分析电场处理种子的时效性呢？通常情况下，判定对照组某个幼苗是否优良是把该幼苗指标和对照组的平均值进行比较。如对图 1的情况，180粒小麦种子在不处理情况下的根长和株高的平均值为C点(16.39 cm，14.92 cm)。但由图 1可见，每粒种子的生长存在较大的差异，只将被评价数据和平均值比较无法反映株高和根长的个性信息。即被评价种子是根长优势明显、还是株高优势明显无从得知。而采用对照组优良种子构成的包络面L_C来判定种子生长的有效性，不仅能度量种子生长的优秀程度，而且还能把个性突出的种子挑选出来。以下具体给出种子幼苗相对于对照组优秀程度的度量方法。

假设试验者在种子贮存l天的条件下，选择了K种不同的电场条件进行试验，其中第K种电场条件下选择了${n_k}$粒种子，并将这些种子贮存l天后播种，已测得第K种电场条件下第r粒种子的第i个指标数据为$y_{mrl}^{(k)}$，有：

式中，$Y_{rl}^{(k)}$为第k种处理条件下第r粒种子贮存l天时对应的所有指标的值。如果$Y_{rl}^{(k)}$在对照组的包络面外，则幼苗生长优于对照组的最好水平；否则就不是优秀的，且离L_C越远离O点越近越不优秀。

在图 1中，如果第k种处理条件下第j粒种子贮存l天时，它的株高和根长的指标值对应点B，则它相对于对照组中优秀种子B₁的有效性程度($h_{rl}^{(k)}$)可定义为$h_{rl}^{(k)}$=OB/OB₁，可见被试验种子的有效性度量值实际上它是相对于对照组中优秀种子的程度。

根据广义DEA有效性理论^[15]，第k种处理条件下第r粒种子贮存l天时，它的有效性程度的度量值$h_{rl}^{(k)}$可以用以下模型度量：

在上述线性规划模型中，${\lambda _j}$、${s_i}$、$\theta $为实数域上的任意变量，其他符号同上。由种子幼苗生长的有效性程度的定义可知：1) 当$h_{rl}^{(k)}$=1时，表示贮存l天后播种的第k种第r粒种子的生长和对照组的优良幼苗相当。2) 当$h_{rl}^{(k)} > 1$时，表示贮存l天后播种的第k种第r粒种子的生长比对照组的优良幼苗更优秀。3) 当$h_{rl}^{(k)} ＜ 1$时，表示贮存l天后播种的第k种第r粒种子的生长劣于对照组的优良幼苗。该指标能够反映处理组某个幼苗的生长效果相对于对照组中优秀幼苗的程度，$h_{rl}^{(k)}$越大越好。

贮存l天后播种的情况下，第k种电场处理种子的平均有效性测度值为：

在贮存l天后播种的情况下，第k种电场强度对种子影响的有效性测度值$W_l^{(k)}$为：

在贮存l天后播种的情况下，从平均意义上看，如果$W_l^{(k)} > 0$，则作用条件k产生了积极作用；如果$W_l^{(k)} = 0$，则没有产生作用；如果$W_l^{(k)} ＜ 0$，则产生了消极作用。$W_l^{(k)}$越大，促进作用越明显；否则，$W_l^{(k)}$越小，条件k的作用越不利。

第k种电场强度下贮存l天后播种时，测试种子的优秀率$T_l^{(k)}$为：

第k种电场强度下贮存l天后播种时，测试种子的合格率$P_l^{(k)}$为：

本文的试验装置和方法与文献[12]一致。选取13组籽粒饱满的小麦种子，其中第1组做为对照组，每组重复3次，每次100粒。第N种电场强度E_N为0.5×N(kV/cm),N=1,2,…,12，对照组记为E₀，处理时间T为10 min。种子被处理后，分别贮存0天、10天、20天，然后进行萌发试验。选九日龄幼苗为检测对象，测量小麦株高和根长。

为了便于分析和比较以下选取了株高(y₁)和根长(y₂)两个指标进行分析,通过对39组种子，共39×20个样本应用(ET)模型计算后，应用式(1)～(4)可以得到表 1的数据。由表 1的数据进行回归分析后可以得到下述4个图形。

1) 不同电场强度及贮存时间对小麦生长影响的平均有效性分析。

图 2所示为不同电场强度作用下小麦种子贮存0天、10天、20天后，小麦幼苗生长的平均有效性随电场变化的曲线。由图 2可知，贮存不同时间电场对小麦幼苗生长的平均有效性产生的影响也不同。这表明电场不仅对幼苗生长的平均有效性产生不同影响，并且这种影响能保持一段时间。当贮存0天时，随电场强度增加小麦幼苗生长的平均有效性乘波动性变化，且都好于对照组。曲线形式可视为3个周期。贮存10天、20天后，随电场强度的增加小麦种子幼苗生长的平均有效性变化的方式基本一致，可视为两个周期。贮存10天、20天后的趋势图正如贮存0天时的趋势图向右移动了一个周期。即电场对小麦幼苗生长的平均有效性的影响方式具有一定的周期性。从时效性角度来看，电场对小麦生长的平均有效性的影响与对照组相比随着贮存时间的延长，有效性程度有不同程度的降低。在上述处理条件下，场强为2.5 kV/cm，贮存0天为最佳处理条件。

图  2  小麦幼苗生长的平均有效性曲线

2) 不同电场强度和不同贮存时间条件下，小麦幼苗生长的有效性分析。

图 3为在不同电场强度作用下小麦种子贮存0天、10天、20天后，小麦幼苗生长的有效性随电场变化的曲线。由图 3可知，贮存不同时间电场对小麦幼苗生长的有效性也产生了不同的影响。这说明电场不仅对幼苗生长的有效性能够产生不同的影响，并且这种影响能保持一段时间。当贮存0天时，电场对小麦种子影响的有效性随电场强度的增加在对照组的上下乘波动性变化。曲线形式可视为3个周期。贮存10天，20天后，随电场强度的增加小麦种子幼苗生长的平均有效性变化的方式基本一致，可视为两个周期。贮存10天、20天后的趋势图正如贮存0天时的趋势图向右移动了一个周期。即电场对小麦幼苗生长的平均有效性的影响方式具有一定的周期性。从时效性角度来看，电场对小麦影响的有效性与对照组相比随着贮存时间的延长，有效性程度有不同程度的降低。

图  3  小麦幼苗生长的有效性曲线

3) 不同电场强度和不同贮存时间条件下，小麦幼苗生长的优秀率分析。

图 4为在不同电场强度作用下小麦种子贮存0天、10天、20天后，小麦幼苗生长的优秀率随电场强度变化的曲线。由图 4可知，贮存时间的不同电场对小麦幼苗生长的优秀率产生不同的影响。这说明电场不仅能对幼苗生长的优秀率可以产生不同影响，并且这种影响能保持一段时间。当贮存0天、10天、20天时，随电场强度的增加小麦幼苗生长的优秀率变化在场强3.5 kV/cm接近对照组，且曲线形式可视为蝴蝶的两个翅膀。电场对小麦幼苗生长的优秀率的影响方式具有一定的周期性。从时效性角度来看，电场对小麦影响的有效性与贮存0天相比随着贮存时间的延长，有效性程度有不同程度的变化。可知，电场强度对小麦幼苗生长的优秀率并非是线性的，同样贮存时间对小麦幼苗生长优秀率的影响也并非是线性的。

图  4  小麦幼苗生长的优秀率曲线

4) 不同电场强度和不同贮存时间条件下，小麦幼苗生长的合格率分析。

图 5为在不同电场强度作用下小麦种子贮存0天、10天、20天后，小麦幼苗生长的合格率随电场强度变化的曲线。由图 5可知，贮存时间的不同电场对小麦幼苗生长的合格率产生不同的影响。这说明电场不仅能对幼苗生长的合格率可以产生不同影响，并且这种影响能保持一段时间。当贮存0天时，随电场强度的增加小麦幼苗生长的合格率都好于对照组，曲线形式可视为3个周期。贮存10天、20天后，随电场强度的增加小麦幼苗生长的合格率变化的方式基本一致，可视为两个周期。贮存10天、20天后的趋势图正如贮存0天时的趋势图向右移动了一个周期。即电场对小麦幼苗生长的合格率的影响方式具有一定的周期性。从时效性角度来看，电场对小麦影响的合格率与对照组相比随着贮存时间的延长，合格率的程度有不同程度的降低。

图  5  小麦幼苗生长的合格率曲线

从上述的讨论可以看出：处理时间为10 min、贮存0天，在场强为2.5 kV/cm时，几个有效性指标均达到最好，这说明该场强对种子产生的影响最为显著。但随着贮存时间的延长，电场对小麦种子的影响逐渐消失。从场强条件看，随着场强的增加各分析指标呈振荡变化。这是因为生物体本身就是带电的，而且生物体内充满了电荷，这些电荷绝大部分以离子、离子基团和电偶极子的形式存在。这些电荷或离子基团的运动和相互作用，使生物分子保持一定的空间构象，行使各自特定的功能，维持生命现象的持续^[16]。电场作用植物种子后，种子内的空间构象发生一系列的变化，从而产生生理生化反应，这些反应影响种子的萌发和生长。不同处理时间、不同电场强度、不同贮存时间对小麦种子空间构象影响都有所不同，从而小麦幼苗的各指标变化也有所不同。

未加电场时,180粒小麦种子的生长情况为平均根长和株高(16.39 cm，14.92 cm)。

应用该方法可以获得在施加不同电场强度和贮存不同时间时，测试点的分布状况和其对应的平均根长和株高位置变换状况，如图 6所示。

图 6中，菱形状表示贮存时间为0天，方块状表示贮存时间10天，三角形状表示贮存时间20天情况下，种子幼苗株高、根长对应的二维图。其中横坐标根长为RL，纵坐标株高为SL。图 6a～图 6l分别表示电场强度在0.5～6.0kV/cm的12种情况。图中曲线箭头方向为从贮存时间0～10天直至20天时，平均坐标点的位移情况。

图  6  各场强和贮存不同时间时幼苗株高、根长二维图

由图 6可见，图 6a、图 6c、图 6f、图 6h中种子幼苗株高、根长平均坐标点的位移基本呈“N”型走势，即此场强对种子影响从促进株高到抑制株高最后到对株高的影响并不显著。对根长的影响有不同程度的促进作用。图 6b、图 6j、图 6l场强下种子幼苗株高、根长平均坐标点的位移基本呈“抛物线”型走势，该场强对种子影响从促进株高到对株高的影响并不显著。在图 6b和图 6l场强下对根长的影响有不同程度的促进，而在图 6j场强时对根长的影响从抑制到不同程度促进作用。

其余状态如图 6d、图 6e、图 6g、图 6i、图 6k场强下种子幼苗株高、根长平均坐标点的位移基本以“顺时针螺旋状”走势，即此场强对种子影响是从促进株高到抑制株高。在图 6d、图 6e和图 6g场强下对根长的影响有不同程度的促进，而在图 6i和图 6k场强时对根长的影响从抑制到不同程度的促进作用。从上述3种基本型势上看，它们是相互交叉出现，而且以图 6a、图 6c、图 6f、图 6h为节点，则可视为4个非同长度的周期。故随着电场强度的增加，对小麦种子幼苗株高、根长的影响基本呈周期性变化。本文方法从形态特征上得到了植物种子在电场作用下发生的变化和在表象上的一些规律性特性，这为进一步发现电场作用植物种子后，种子内的分子空间构象变化以及生化特征的研究筛选出了可供分析的样本。因此，本文从宏观指标出发为更深层次的分子结构方面的研究提供了前期基础性的工作。

上述分析结果表明，不同电场强度作用小麦种子后，并贮存不同时间将对小麦幼苗生长产生不同影响。随着贮存时间的延长，电场对小麦幼苗生长过程的影响有所减弱。虽然电场处理植物种子存在时效性，但经电场处理后在短时间内耕种，可以实现改善植物生长、提高植物品质的目标。同时，与转基因技术不同，由于经过电场处理的种子在基因结构上不发生改变，因而，电场处理植物种子不但方法简单、成本低廉，而且作物的品质不会受到影响，具有较强的安全性，可在生产实践中广泛推广。文献[5]采用静电场处理甜菜种子就获得了近亿元的效益。应用本文提出的评价电场强度对植物生物效应影响的方法，不仅可以反映电场强度对植物生物效应影响的有效性，还能揭示每个幼苗形态指标与对照组之间，在不同电场强度下的内在关系，这些都是常规的方法是所不能得到的。

当综合评价电场对种子影响的时效性时，如何确定生物效应指标之间的权重一直是困扰生物信息综合评价的核心问题。同时，应用统计学方法也存在只能给出整体统计规律，而忽视种子个性信息的弱点。

1) 本文从非参数方法的角度分析了不同作用条件下，每粒种子幼苗相对于对照组的内在变化。应用多指标前沿分析技术，给出了测度包括个体有效性、平均有效性、合格率、优秀率等考察电场影响效果的概念和公式。该方法不仅可以充分考虑种子的个性信息，而且还能从系统性的角度揭示指标的综合变化。

2) 本文以宏观层面的电生物效应——作物生长作为研究对象，应用本文提出的非参数理论和方法研究了电场对小麦种子影响的时效性问题。分析结果表明，在0.5～6.0 kV/cm场强范围内，当处理时间为10 min时，不同高压电场条件以及不同贮存时间，对生物效应的影响程度不同。总体看，小麦种子幼苗形态指标随电场强度增加呈现振荡性变化，且随着贮存时间的延长其显著性慢慢消失，即贮存0天时幼苗形态指标要好于贮存10天，贮存10天又好于贮存20天。

从上述应用可以看出，用于分析电场对植物种子影响时效性的多指标评价方法(ET)，不仅可以揭示在不同作用条件下每粒种子幼苗相对于对照组的内在变化，而且还克服了确定指标权重的困难。另外，ET分析方法和中心位移分析法具有一般性，它对于其他外部条件对植物的影响分析具有一定的借鉴意义。它还可应用于物理、化学、医药等领域，为分析实验条件与作用对象综合影响之间的关系提供了一种全新的视角和有效的分析工具。