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Research on Fusion Model of Seismic Intensity Attenuation Based on Neural Network
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摘要: 地震烈度衰减关系一直以来都是地震领域的研究热点和难点。不同学者建立了各地区的地震烈度衰减关系模型，并取得较好的应用效果。为了进一步提高地震烈度衰减模型预测的准确性，该文收集了川滇地区107个地震案例共243条地震等震线，利用BP神经网络对基于传统模型的中国西部烈度衰减关系和基于矩阵模型的烈度衰减关系的预测结果进行了学习融合，得到了川滇地区的融合预测模型。仿真结果表明，融合预测模型的预测准确性总体上优于中国西部烈度衰减关系和矩阵衰减关系。Abstract: It is the hotpot and challenge in the field of earthquake for charactering seismic intensity attenuation relationship. Many scholars have established some prediction models of seismic intensity attenuation. In order to further improve the prediction accuracy of the seismic intensity attenuation models, 243 isoseismics from 107 earthquake cases are collected from Sichuan-Yunnan to establish a new comprehensive prediction model base on back propagation (BP) neural network. This prediction model fuses the merits of the Western China intensity attenuation relation based on the traditional model and the matrix attenuation relation based on matrix model. The experimental result shows that the prediction accuracy of the proposed fusion model is better than that of the matrix attenuation relationship and the western Chinese intensity attenuation relationship.
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地震是造成我国人员死亡最多的自然灾害。地震对某地区地面及建筑屋的破坏程度通常以地震烈度表示，而地震烈度衰减关系在地震灾情分析和震后损失快速评估中起着重要的作用。一次破坏性地震发生后，根据地震三要素即地震发生时间、震级、震中的经纬度在地图上快速定位，并标定地震烈度等震线，确定受灾范围的大小[1]。确定地震烈度等震线的关键要素有3个：震中位置、长轴的方向(与发震断层的破裂方向密切相关)、各烈度圈长轴和短轴半径长度[2]。
川滇地区是我国地震频发区，近年来发生的一些地震，如2008年汶川8.0级地震、2013年芦山7.0级地震、2014年鲁甸6.5级地震，造成的人员损失以及经济损失巨大。因此，对于川滇地区的地震烈度衰减关系的研究具有重大意义。许多专家学者针对我国不同地区建立了不同的地震烈度衰减关系。文献[3]统计了256个地震资料，将中国分为东西部并分别拟合出了烈度衰减关系；文献[4]统计了华北地区37次地震的89条等震线数据，得到了华北地区的烈度衰减关系；文献[5]对新疆地区的103个地震进行统计分析，得到了新疆地区烈度衰减关系。这些烈度衰减关系在一定程度上反映了各地区的烈度衰减关系，但同时也存在着问题。文献[1]用震级M≥6.0的地震事件，以传统烈度衰减模型预测的震害面积与实际观测震害面积比较时发现：在高烈度区，模型预测的震害面积往往比实际观测的震害面积偏小；而在低烈度区，模型预测的震害面积往往比实际观测的震害面积偏大。为此文献[1]对地震烈度衰减模型进行了改进，建立了地震烈度衰减的矩阵模型，该模型在预测精度上有较好的提升。本文在整理分析川滇地区地震等震线资料时，利用中国西部烈度衰减关系[3](M1)和矩阵烈度衰减关系[1](M2)分别预测出收集到的20个地震案例(40条等震线)对应的长轴长度和短轴长度，并计算了每条预测等震线长短轴长度与实际观测等震线长短轴长度的相对误差，在长轴方向上，M2的预测效果好于M1，而在短轴方向上，M1的预测效果则好于M2。文献[3]在建立统计回归的烈度衰减关系M1时，将地震案例数据按照地域进行了分区，考虑了中国东部和西部不同的地质构造和断裂分布的差异。而文献[1]建立的M2则是从地震案例数据的震级因素建立分段统计回归的烈度衰减关系，没有考虑不同地区的地质构造对预测结果造成的影响。因此，本文尝试通过人工神经网络(artificial neural network, ANN)的方法来学习融合M1和M2的优点，从而建立一个具有更好精度的地震烈度衰减融合预测模型。
不同地区的烈度衰减关系存在一定的差异性[3, 6, 8]，而这种差异一般在该地区的历史地震数据中得到体现。M1和M2对川滇地区的烈度衰减关系具有一般的适用性。为发挥两种烈度衰减模型的各自优势特征，本文收集了川滇及邻区110个地震(共250条等震线)，利用BP神经网络将两种不同的烈度衰减模型对地震案例预测结果进行学习融合，其中用于烈度衰减融合模型学习的地震案例有101个(共233条等震线)，用于烈度衰减融合模型测试验证的地震案例数为9个(共17条等震线)。仿真结果表明，本文建立的地震烈度衰减融合预测模型的准确性在总体上优于中国西部烈度衰减关系和矩阵烈度衰减关系。
1. 烈度衰减模型
1.1 中国西部烈度衰减关系
对于我国烈度衰减关系的研究，文献[3]利用我国丰富的地震烈度等震线资料，大致以东经105°将我国烈度衰减关系分为东西部，并采用椭圆长、短轴联合衰减模型[7]回归分析了我国东西部适用的烈度衰减关系。其中，中国西部烈度衰减模型的长轴公式和短轴公式分别为：
$$ {I_a} = 5.253 + 1.398M-4.164\lg {\rm{(}}{R_a} + 26{\rm{)}} $$ (1) $$ {I_b} = 2.019 + 1.398M-2.493\lg ({R_b} + 8) $$ (2) 式中，I为地震烈度；M为震级；R为震中距(km)；下标a和b分别代表长轴和短轴。式(1)和式(2)的标准差σ = 0.632。该模型早已被广泛应用于工程抗震设防研究。
1.2 矩阵衰减模型
为了进一步提高烈度衰减模型预测的精确性，文献[1]认为每一条等震线都仅由衰减公式中的3个系数确定，彼此之间互相耦合，不可避免的缩小了高烈度区面积，放大了低烈度区面积。为此对椭圆衰减模型进行了改进，建立了等震线长轴半径和短轴半径长度矩阵，称之为地震烈度衰减矩阵模型，如表 1所示，表中M为震级。
表 1 等震线长短轴初始值震级 轴半径 烈度 Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ 7.8≤M≤8.0 长轴半径 e3.298M-20.265 e1.470M-6.677 e2.690M-17.011 e1.082M-4.777 e0.367M e0.302M 短轴半径 e2.077M-11.041 e2.151M-12.461 e2.079M-12.476 e0.401M-0.077 e0.967M-4.833 e2.518M-17.933 7.5≤M≤7.7 长轴半径 e2.043M-10.478 e3.361M-21.278 e2.956M-18.851 e2.302M-14.486 e2.773M-18.987 短轴半径 e2.059M-10.899 e3.402M-21.902 e3.106M-20.316 e2.452M-15.951 e3.154M-22.202 6.8≤M≤7.4 长轴半径 e0.518M+0.956 e1.218M-4.469 e1.372M-5.831 e0.415M-0.342 短轴半径 e0.922M-2.374 e0.495M-0.098 e0.480M-0.600 e1.314M-7.458 6.0≤M≤6.7 长轴半径 e1.220M-5.687 e1.060M-3.885 e0.773M-1.180 短轴半径 e1.787M-9.981 e1.584M-7.423 e1.077M-3.518 5.2≤M≤5.9 长轴半径 e1.906M-8.591 e2.452M-12.287 短轴半径 e0.852M-1.939 e1.483M-5.879 5.0≤M≤5.1 长轴半径 e2.628M-11.072 短轴半径 e0.535M-1.195 2. 数据来源及分布
本文所使用数据选取自《中国震例》(1966~1975年，1976~1980年，1981~1985年，1986~1988年，1989~1991年，1992~1994年，1995~199 6年，1997~1999年)、《中国大陆地震灾害损失评估汇编》(1996~2000年，2001~2005年)、2005年以后的相关地震资料及已发表论文中的地震数据[8-13]。2013年后的数据获取方式为：根据国家地震局发布的地震烈度图，将烈度图在ArcMap上地理配准，选取各烈度圈上距离最远的两点连线为长轴，利用地图测量工具及比例尺计算长轴长度；选取各烈度圈垂直于长轴方向的两点连线为短轴，同理计算短轴长度。在以上数据来源中选取川滇地区5.0级以上且震中烈度大于等于6度的地震共107个，243条等震线，其中9个地震共17条等震线用于测试神经网络融合预测模型。由于篇幅限制，表 2仅列举川滇及邻区部分地震案例数据。地震案例震级的统计分布如表 3所示。
表 2 川滇及邻区部分地震案例数据训练样本 烈度 长轴/km 短轴/km 1970年云南通海地震M=7.7 Ⅹ
Ⅸ
Ⅷ
Ⅶ52
70
81
1125.5
8.5
30
841973四川炉霍地震M=7.6 Ⅸ
Ⅷ
Ⅶ
Ⅵ66
106
134
2188
12
50
1341973四川松潘地震M=6.5 Ⅶ
Ⅵ12
355
171974云南大关地震M=7.1 Ⅸ
Ⅷ
Ⅶ
Ⅵ15.5
23
32.2
66.68.9
15.5
27.8
47.7表 3 地震震级分布表震级 5.0~5.4 5.5~5.9 6.0~6.4 6.5~6.9 7.0~7.4 7.5~7.9 ≥8.0 总计 案例数量 28 15 16 27 12 8 4 110 3. 基于BP神经网络的融合模型
BP神经网络是一种按信息正向传播和误差反向传播算法训练的多层前馈网络，由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组于1986年首次提出，是目前应用最广泛的神经网络模型。BP神经网络采用的学习规则是最快下降法，通过误差的反向传播不断地调整网络的权值和阀值，从而使网络的误差平方和最小[14]。BP神经网络是一个分层拓扑结构，可以分为输入层(input layer)、隐含层(hide layer)和输出层(output layer)。一个3层的BP神经网络可以完成任意n维到m维的函数映射。
本文采用3层BP神经网络建立川滇地区适用的地震烈度衰减融合预测模型(M3)。由于本文的目的是学习融合地震烈度衰减模型M1和M2的优点，并且地震等烈度线的长轴和短轴之间相互关联，因此训练网络时将M1和M2的长轴长度和短轴长度放在同一个神经网络中进行学习训练。本文以地震震级、烈度、M1的长轴和短轴预测值、M2的长轴和短轴预测值作为6个输入节点，以神经网络融合烈度预测模型的长轴长度和短轴长度作为2个输出节点。
在BP神经网络中，输入层和输出层的节点个数都是确定的，而隐含层节点个数不确定。隐层节点数的多少对网络性能的影响较大。当隐层节点太多时，会导致网络学习时间过长，造成过训练[15-16]；而当隐层节点数过小时，网络的训练和预测精度较差。本文按照如下思路选取确定神经网络参数：首先根据经验规则确定出隐含层节点数的取值范围，然后在该取值范围内采用试探方法逐一训练网络，最后网络训练误差选定网络效果最好的隐含层节点参数值。本文中隐层节点数取值范围采用经验公式${n_2} = \sqrt {{n_1} + {n_3}} + a $(n2为隐层节点数，n3为输出层节点数，$ 1 \le a \le 10$)[17-18]确定，可以估算出隐层节点数为3~12。根据对本文案例数据实际学习训练过程中的误差变化情况，将隐层节点数目确定为12。学习速率的大小对收敛速度和训练结果影响很大。如果学习速率太小，收敛速度变慢；如果学习速率太大，可能导致震荡或发散。综合考虑收敛速度和训练误差，取学习速率lr=0.05；而对于训练精度，取goal=0.000 1，学习训练最大迭代次数tr=1 000次。为了消除输入输出数据量纲不同、数据差异太大带来的影响，对待输入数据进行了归一化处理。根据预处理后的数据范围，网络隐含层神经元变换函数采用tansig函数，输出层采用logsig函数。在网络初始化阶段，采用二进制遗传算法优化初值权值和阀值，使得神经网络比随机初始化方法具有更好的初始状态，遗传算法的参数设置如下：种群规模为100，最大进化代数为1 000，交叉概率为0.75，变异概率为0.01。在迭代学习阶段，需要通过计算神经网络误差来迭代调整所有连接权值和阀值，使得式(3)中系统的平均误差达到最小：
$$ {\rm{min }}E = \sum {{{({t_k}-{c_k})}^2}} $$ (3) 式中，E为误差平方和；tk为计算的输出量；ck为实际的输出量；m为样本数，k=1, 2, …, m[20]。
Levenberg-Marquardt(L-M)算法[19]是介于牛顿法与梯度下降法之间的一种非线性优化方法，它通过自适应调整阻尼因子来达到收敛特性，具有更高的迭代收敛速度，综合了梯度下降法和高斯-牛顿方法的优点，具有高斯-牛顿法的局部收敛性和梯度下降法的全局特性，在一定程度上克服了BP神经网络收敛速度慢和容易陷入局部最小点等问题，因此本文采用L-M算法作为神经网络误差迭代优化方法。为了避免过度拟合，在训练时采用随时终止法，即误差达到要求时终止网络训练。
本文建立的BP神经网络模型结构如图 1所示，基于BP神经网络的烈度衰减融合预测方法如算法1所示。
算法1：基于神经网络的地震烈度衰减融合算法
1) 利用所有的等震线数据，通过式(1)和式(2)计算出M1的每条等震线长轴和短轴预测值；
2) 利用所用的等震线数据，通过表 1计算出M2的每条等震线长轴和短轴预测值；
3) 对所有等震线的震级、烈度以及M1、M2对应的长轴和短轴预测值进行归一化处理；
4) 利用遗传算法优化网络初始权值和阀值；
5) For所有训练样本
计算隐层和输出层的输出；
计算各层的误差值；
按式(3)修正各层的权值和阀值；
计算神经网络的全局误差E；
若E小于goal或训练次数大于tr，则终止训练；
End For
本文从地域分布和震级大小分布角度考虑，抽取了9个未用于学习训练的地震案例样本(17条等震线)测试验证训练后的神经网络融合模型的预测效果。将17组仿真样本数据分别用M1和M2对应的公式求出每组样本的长轴和短轴长度，并代入训练好的神经网络中，得到M3相对应的长轴和短轴长度值。3种模型的长轴和短轴预测值及相对误差如表 4和表 5所示。可以看出，3种模型预测值的相对误差都比较大，这是由地震作用的不确定性以及离散性较大造成的。地震的不确定性决定了比较各个模型的优劣时，不能单独比较各个模型的误差，而应该从样本整体出发，计算仿真样本的总体误差。为了验证各个模型的有效性，选择式(4)中的平均相对误差作为评价指标体系：
表 4 3种模型的长轴预测值和相对误差样本 烈度 方向 观测值/km M1 M2 M3(本文模型) 预测值 相对误差/% 预测值 相对误差/% 预测值 相对误差/% 2001年四川雅江6.0级地震 Ⅵ 长轴 112.1 84.8 24.35 63.6 43.26 111.1 0.89 短轴 89.8 46.8 47.88 38.0 57.68 68.0 24.28 Ⅶ 长轴 66.4 26.6 59.94 23.8 64.16 60.7 8.58 短轴 50.1 12.8 74.45 16.0 68.06 32.5 35.13 2005年四川会东5.3级地震 Ⅵ 长轴 36.2 27.6 23.76 26.3 27.35 21.5 40.61 短轴 15.6 13.2 15.38 14.4 7.69 12.6 19.23 2008年四川攀枝花6.1级地震 Ⅵ 长轴 148.0 95.8 35.27 68.6 53.65 92.2 37.70 短轴 83.0 54.0 34.94 42.3 49.04 55.1 33.61 Ⅶ 长轴 83.0 33.0 60.24 26.4 68.19 53.8 35.18 短轴 34.0 16.1 52.65 18.8 44.71 28.1 17.35 2010年四川遂宁5.0级地震 Ⅵ 长轴 24.6 11.2 54.47 16.0 34.96 26.0 5.69 短轴 12.3 5.0 59.35 8.8 28.46 16.6 34.96 2013年云南洱源5.5级地震 Ⅵ 长轴 45.0 41.0 8.99 31.2 30.67 38.9 13.56 短轴 30.0 20.4 32 19.4 35.33 24.7 17.67 2013年甘肃漳县岷县6.6级地震 Ⅵ 长轴 161.0 165.6 2.86 101.0 37.27 104.2 35.28 短轴 127.0 105.2 17.17 72.5 42.91 70.3 44.65 Ⅶ 长轴 87.0 73.2 15.86 44.9 48.39 48.0 44.83 短轴 59.0 39.4 33.22 41.5 29.66 25.0 57.63 Ⅷ 长轴 40.0 20.0 50 21.3 46.75 34.0 15 短轴 21.0 9.4 55.24 12.3 41.43 13.3 36.67 2014云南景谷6.6级地震 Ⅵ 长轴 132.3 165.5 25.09 101.0 23.66 104.2 21.24 短轴 112 105.2 6.07 72.5 35.27 70.3 37.23 Ⅶ 长轴 61 73.2 20 44.9 26.39 48.0 21.31 短轴 44.6 39.4 11.66 41.5 6.95 25.0 43.95 Ⅷ 长轴 26.5 20.0 24.53 21.3 19.62 34.0 28.30 短轴 19 9.4 50.53 12.3 35.26 13.3 30 2014云南鲁甸6.5级地震 Ⅵ 长轴 134.8 149.3 10.76 93.5 30.64 142.7 5.86 短轴 93.5 92.6 0.96 65.1 30.37 98.9 5.78 Ⅶ 长轴 58 63.8 10 40.4 30.34 58.1 0.17 短轴 42.5 33.7 20.71 35.4 16.71 30.7 27.76 Ⅷ 长轴 27 14.6 45.93 18.8 30.37 35.1 30 短轴 17 6.7 60.59 10.3 39.41 13.7 19.41 2015年贵州剑河5.5级地震 Ⅵ 长轴 35 41.0 17.14 31.2 10.86 38.9 11.14 短轴 23.5 20.4 13.19 19.4 17.45 24.7 5.11 表 5 3种模型的相对误差模型 平均相对误差 长轴方向 短轴方向 M1 28.77 34.47 M2 36.85 34.49 M3 20.90 28.85 $$ {\rm{MAPE}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {|({x_i}-{{\hat x}_i})/{x_i}|} $$ (4) 为了更进一步观察分析3种模型预测值误差的分布，M1、M2和M3在9个验证测试地震案例上的相对误差箱形图如图 2所示。
根据表 5和图 2，从地震烈度衰减模型预测平均误差角度分析，M1在长轴和短轴上的平均预测误差分别为28.77%和34.47%，M2在长轴和短轴上的平均预测误差分别为36.85%和34.49%，而神经网络融合预测模型M3在长轴和短轴上的平均预测误差分别为20.90%和28.85%。M3在长轴上的平均预测精度分别比M1和M2提升了7.87%和15.95%，M3在短轴上的平均预测精度分别比M1和M2提升了5.62%和5.64%。因此，无论在长轴或短轴方向上的平均预测误差，M3的预测效果总体上要优于M1和M2。
4. 结束语
本文收集了川滇及邻区的101个地震案例(233条等震线)，利用BP神经网络将M1与M2进行了学习融合，得到的融合预测模型对川滇地区的椭圆烈度衰减模型长短轴的计算具有一定的参考价值。仿真测试结果表明，融合预测模型的预测精确度在总体上优于M1和M2。利用BP神经网络得到的融合预测模型提高了地震烈度衰减预测值的精确度。但神经网络在地震案例数据覆盖区域内具有较好的预测效果，而对地震案例未覆盖区域的预测则效果欠佳。下一步的工作是收集更广泛且有仪器记录的地震案例，利用数理统计的方法选取覆盖范围广和分布均匀的地震案例用于神经网络的融合学习，从而进一步提高神经网络融合预测模型的预测精度。
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表 1 等震线长短轴初始值
震级 轴半径 烈度 Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ 7.8≤M≤8.0 长轴半径 e3.298M-20.265 e1.470M-6.677 e2.690M-17.011 e1.082M-4.777 e0.367M e0.302M 短轴半径 e2.077M-11.041 e2.151M-12.461 e2.079M-12.476 e0.401M-0.077 e0.967M-4.833 e2.518M-17.933 7.5≤M≤7.7 长轴半径 e2.043M-10.478 e3.361M-21.278 e2.956M-18.851 e2.302M-14.486 e2.773M-18.987 短轴半径 e2.059M-10.899 e3.402M-21.902 e3.106M-20.316 e2.452M-15.951 e3.154M-22.202 6.8≤M≤7.4 长轴半径 e0.518M+0.956 e1.218M-4.469 e1.372M-5.831 e0.415M-0.342 短轴半径 e0.922M-2.374 e0.495M-0.098 e0.480M-0.600 e1.314M-7.458 6.0≤M≤6.7 长轴半径 e1.220M-5.687 e1.060M-3.885 e0.773M-1.180 短轴半径 e1.787M-9.981 e1.584M-7.423 e1.077M-3.518 5.2≤M≤5.9 长轴半径 e1.906M-8.591 e2.452M-12.287 短轴半径 e0.852M-1.939 e1.483M-5.879 5.0≤M≤5.1 长轴半径 e2.628M-11.072 短轴半径 e0.535M-1.195 
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表 2 川滇及邻区部分地震案例数据
训练样本 烈度 长轴/km 短轴/km 1970年云南通海地震M=7.7 Ⅹ
Ⅸ
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Ⅶ52
70
81
1125.5
8.5
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841973四川炉霍地震M=7.6 Ⅸ
Ⅷ
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Ⅵ66
106
134
2188
12
50
1341973四川松潘地震M=6.5 Ⅶ
Ⅵ12
355
171974云南大关地震M=7.1 Ⅸ
Ⅷ
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Ⅵ15.5
23
32.2
66.68.9
15.5
27.8
47.7
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表 3 地震震级分布表
震级 5.0~5.4 5.5~5.9 6.0~6.4 6.5~6.9 7.0~7.4 7.5~7.9 ≥8.0 总计 案例数量 28 15 16 27 12 8 4 110
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表 4 3种模型的长轴预测值和相对误差
样本 烈度 方向 观测值/km M1 M2 M3(本文模型) 预测值 相对误差/% 预测值 相对误差/% 预测值 相对误差/% 2001年四川雅江6.0级地震 Ⅵ 长轴 112.1 84.8 24.35 63.6 43.26 111.1 0.89 短轴 89.8 46.8 47.88 38.0 57.68 68.0 24.28 Ⅶ 长轴 66.4 26.6 59.94 23.8 64.16 60.7 8.58 短轴 50.1 12.8 74.45 16.0 68.06 32.5 35.13 2005年四川会东5.3级地震 Ⅵ 长轴 36.2 27.6 23.76 26.3 27.35 21.5 40.61 短轴 15.6 13.2 15.38 14.4 7.69 12.6 19.23 2008年四川攀枝花6.1级地震 Ⅵ 长轴 148.0 95.8 35.27 68.6 53.65 92.2 37.70 短轴 83.0 54.0 34.94 42.3 49.04 55.1 33.61 Ⅶ 长轴 83.0 33.0 60.24 26.4 68.19 53.8 35.18 短轴 34.0 16.1 52.65 18.8 44.71 28.1 17.35 2010年四川遂宁5.0级地震 Ⅵ 长轴 24.6 11.2 54.47 16.0 34.96 26.0 5.69 短轴 12.3 5.0 59.35 8.8 28.46 16.6 34.96 2013年云南洱源5.5级地震 Ⅵ 长轴 45.0 41.0 8.99 31.2 30.67 38.9 13.56 短轴 30.0 20.4 32 19.4 35.33 24.7 17.67 2013年甘肃漳县岷县6.6级地震 Ⅵ 长轴 161.0 165.6 2.86 101.0 37.27 104.2 35.28 短轴 127.0 105.2 17.17 72.5 42.91 70.3 44.65 Ⅶ 长轴 87.0 73.2 15.86 44.9 48.39 48.0 44.83 短轴 59.0 39.4 33.22 41.5 29.66 25.0 57.63 Ⅷ 长轴 40.0 20.0 50 21.3 46.75 34.0 15 短轴 21.0 9.4 55.24 12.3 41.43 13.3 36.67 2014云南景谷6.6级地震 Ⅵ 长轴 132.3 165.5 25.09 101.0 23.66 104.2 21.24 短轴 112 105.2 6.07 72.5 35.27 70.3 37.23 Ⅶ 长轴 61 73.2 20 44.9 26.39 48.0 21.31 短轴 44.6 39.4 11.66 41.5 6.95 25.0 43.95 Ⅷ 长轴 26.5 20.0 24.53 21.3 19.62 34.0 28.30 短轴 19 9.4 50.53 12.3 35.26 13.3 30 2014云南鲁甸6.5级地震 Ⅵ 长轴 134.8 149.3 10.76 93.5 30.64 142.7 5.86 短轴 93.5 92.6 0.96 65.1 30.37 98.9 5.78 Ⅶ 长轴 58 63.8 10 40.4 30.34 58.1 0.17 短轴 42.5 33.7 20.71 35.4 16.71 30.7 27.76 Ⅷ 长轴 27 14.6 45.93 18.8 30.37 35.1 30 短轴 17 6.7 60.59 10.3 39.41 13.7 19.41 2015年贵州剑河5.5级地震 Ⅵ 长轴 35 41.0 17.14 31.2 10.86 38.9 11.14 短轴 23.5 20.4 13.19 19.4 17.45 24.7 5.11
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