某机载Ka频段相控阵天线包括天线阵面组件、T/R模块、馈电网络组件等模块，如图 1所示。该天线系统将多个T/R模块集成制造为一个T/R阵列模块，集成度非常高。天线热耗集中于T/R组件的功放芯片，芯片按二维矩阵方式排列在射频印制板上，形成一个规模巨大的多热源矩阵。微通道冷板安装在T/R组件下方。需要指出的是，本文中冷却液在流道内仅发生单相对流换热。

图  1  相控阵天线系统组成示意图

S型流道是相控阵冷板常用的拓扑结构。本文以常规S型流道为基础，设计了基于S型的微通道结构，如图 2所示，入口宽度w₀=6 mm，流道宽度w₁=3 mm，微通道宽度w_c=0.4 mm，肋宽w_e=0.4 mm，高度h_c= 1.6 mm，长度l_c=50 mm。

图  2  S型微通道结构

由于热量集中于阵面中部，在设计中流道中间多处布置截面为矩形的平行微通道，以增加散热面积，降低局部高温。流体在冷板通道内的压力损失主要来源于流体的黏性摩擦损失和流体的动量变化，其数值与流道长度成正比例相关。因此该拓扑结构的缺点为流程较长、冷板的压力损失过大，且下游区域冷却液温度升高导致散热效率降低，使阵面右侧的热源温度偏高。

由于T/R组件在阵面上按矩阵方式排列，若将热源按行分组，则形成多行子阵列热源。分别对每一行子阵列热源进行冷却，相应的流道拓扑结构呈横向分布，同时沿阵面中央左右对称。考虑到分形结构流量分布均匀、散热效率高，本文设计了类树形分叉横向微通道结构，如图 3所示。经研究发现树形分形结构流阻最小时满足以下几何条件^{[8-9, 14]}：${D_{i + 1}}/{D_i} = {2^{ - 1/3}}$，D是水力直径；w是矩形截面流道宽度；h是流道高度；i是分形级数，i=0, 1, 2, 3。综合考虑几何条件及加工因素，取w₀=6 mm，w₁=3 mm， w₂=1.5 mm。与传统分形结构相比，该结构没有严格的上下游分支数要求，即每一通道在下一层次的分支数不一定相等。图 4所示分形结构的分形次数均为2，图 4a是2分叉，即两次分形的分支数都为2，图 4b是3-2分叉，即两次分形的分支数分别是3、2。在阵面中央布置多组截面是矩形的平行微通道。微通道长度l_c=38.6 mm，与S型结构相比已经缩短了距离，减小了压力损失，并通过分形结构改善了温度分布，但是热源在微通道长度方向呈彼此串联形式，导致沿冷却液流动方向每一行的热源温度逐渐升高，下游的热源温度控制困难。

图  3  类树形分叉横向微通道结构

图  4  类树形分形结构

将阵面热源按列分组，则流道结构相应地呈纵向分布、且沿阵面上下对称。因此每一行的热源可以看成多个列向的热源，只需调整流向每列的流量即可改善热源的温度均匀性。冷却液首先经中心T型结构分形，改变流向，成为纵向的上下两部分。其中上下两部分并非完全对称，通过数值分析热源温度场，确定w₁=4.5 mm，w₂=6 mm，流体最后分别进入局部纵向微通道组，微通道长度仅18.5 mm，远小于其他两种拓扑结构，如图 5所示。以“中间微通道数量多、两端少”的原则，通过局部调整微通道数量，即可均衡每列热源之间的温度差异。

图  5  T型纵向微通道结构

为便于比较各拓扑结构的性能，设定3种结构采用相同的冷板材料、外形尺寸、冷却液工质及热源功耗。

冷板热仿真几何模型如图 6所示，冷板尺寸均为133.5 mm×132.5 mm×10 mm，出入口直径均为3.5 mm。为简化计算，热源采用尺寸均为5 mm× 7 mm×1.2 mm的芯片，且每个芯片规格相同，数量为20，冷却液为水，入口温度为20 ℃。设定流道内为三维稳态充分发展的层流，通道壁面光滑，流体不可压缩，不会随着温度的升高发生相变，流体的物性均为常数。无内热源，不计重力，能量方程中忽略黏性耗散和辐射换热。

图  6  仿真模型

衡量热源温度均匀性的指标包括极差(R)和标准差(σ)，其表达式分别为：

式中，n为热源数量；x_i为每个热源中心温度；x为所有热源的平均温度；x_max为所有热源的最高温度；x_min为所有热源的最低温度。从数值上看R≥σ，极差仅指明了热源温度的最大范围，而标准差能较准确地反映各热源温度的离散程度，标准差越小，说明热源温度的波动越小，越稳定。因此本文同文献[15]一样选择σ为衡量热源温度均匀性的指标。

分别计算3种拓扑结构在相同工况下的热源温度。当入口流量为0.4 L/min，总功率为256 W时，T型纵向微通道冷板的热源温度均匀性最好，其温度标准差为1.13 ℃；其次为类树形分叉横向微通道结构，其温度标准差为1.75 ℃；S型微通道结构，其温度标准差为2.24 ℃。从图 7可以看出，流道拓扑结构对热源温度分布有重要影响。S型微通道结构的热源温度呈现左侧低、右下侧高的特点；类树形分叉横向微通道结构的热源温度得到了改善，每列4个热源的温度较均匀，而横向热源温差明显；T型纵向微通道结构的热源温度分布最优，中间一列热源的温度最低。从图 8可以看出，S型微通道结构压降远大于其他两种结构，类树形分叉横向微通道结构和T型纵向微通道结构的压力分布更均匀。

图  7  各结构热源温度云图

图  8  各结构压力分布云图

选择温度均匀性较好的两种结构进行实验，采用3D打印技术制备类树形分叉横向微通道和T型纵向微通道，样件尺寸与仿真模型相同，通过工业CT得到的X光扫描图像如图 9所示。实验系统由加热、微流动驱动、测量模块组成，如图 10所示。热源采用20个规格相同的陶瓷发热片，用绝缘导热胶粘接在冷板表面。发热片尺寸为5 mm×7 mm×1.2 mm，呈5×4阵列排布，横向间距为15.6 mm，纵向间距为16.2 mm。

图  9  冷板样件工业CT扫描图像

图  10  实验平台

分别测量总功率在64~320 W和进口流量0.4 L/min、0.8 L/min时的芯片中心点温度。同样以温度标准差为实验指标，测量结果如图 11所示。

图  11  温度标准差随芯片总功率变化曲线

从图 11可以看出：相同工况下，T型纵向微通道结构的温度均匀性比类树形分叉横向结构更好。芯片总功率和入口流量都是影响温度均匀性的重要因素。两个结构呈现类似的规律：即总功率提高，温度均匀性下降；入口流量增加，温度均匀性提高。随着总功率的增大，两者温度均匀性的差距逐渐增大，因此在较高功率时，T型纵向微通道结构的优势将更明显。

从图 11还可以看出，实验结果与仿真结果吻合较好，平均误差在16.7%以内。实验中选用热电偶测量温度，精度为±0.5 ℃，粘接陶瓷发热片的导热硅胶高度偏差为1%。另外受到样件表面粗糙度、环境条件等因素影响，导致实验结果比仿真结果偏高。但数值计算和实验测试反应出的规律相同，说明了T型纵向微通道结构更有利于实现相控阵多热源的温度均匀性。

针对相控阵天线难以保证温度均匀性的问题，本文设计了S型微通道、类树形分叉横向微通道和T型纵向微通道这3种微通道拓扑结构。利用3D打印技术制备了两件温度均匀性好的相控阵冷板样件，并研究了热源功率、入口流量对热源温度均匀性的影响规律，实验结果表明T型纵向微通道冷板的热源温度均匀性最好，为工程应用提供有效了的设计依据。