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在大功率发射领域，由于微波功率放大器(发射机)的非线性特性，发射机的输出信号质量相对于输入信号有恶化的表现，具体体现为AM-AM效应、AM-PM效应、三阶交调、谐波、多通道间的幅相一致性恶化、时域削峰现象等。为改善发射信号的失真，需采用线性化技术来提高发射信号的质量。常用的线性化技术主要有[1]：功率回退、模拟预失真、数字预失真(digital predistortion, DPD)、前馈、动态偏置、包络消除与恢复(envelope elimination and restoration, EER)、非线性元件实现线性放大(linear amplifier using nonlinear components, LINC)、笛卡尔反馈(Cartesian feedback)等。在这些方案中，数字预失真方案虽然较复杂、带宽较窄，但其效率高、非线性产物抑制能力强且自适应，应用较为普遍[2-8]。
微波功率放大器中，行波管体制的发射机具有工作带宽宽、效率高、对环境温度变化不敏感等特点，因此，在电子对抗等领域获得了广泛的应用。但其在饱和放大区具有较强的非线性特性，因此，提高行波管发射机的线性化水平成为工程应用中的迫切需求。传统的数字预失真设计主要针对固态微波功率放大器，针对行波管体制的微波功率放大器数字预失真设计较为少见。本文设计了一种数字预失真方案，研制了数字预失真样机，并在X波段100 W行波管发射机上进行实验验证。
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本文对功放的建模采用了记忆多项式模型[9-13]，在该模型中，预失真器与功放的位置可以交换而不影响输出结果。图1所示的间接学习结构得到较广泛的应用。图中Predistorter A和Predistorter B是两个相同的预失真器，其结构、参数完全相同。该预失真器采用和功放同样的记忆多项式模型，该记忆多项式模型见式(1)，模拟功放对输入信号的非线性变换过程，如功放三阶交调的产生、功放的记忆效应等，且通过参数配置的差异，产生和功放相反的非线性特性，从而抵消功放带来的非线性产物。x(n)是系统输入信号，z(n)是系统输入信号经过Predistorter B处理后的输出，同时也是功放的输入信号，y(n)是功放放大后的输出信号，Gain是包含了Predistorter B和功放的整个链路的增益，功放输出y(n)，经过定向耦合器和可调衰减器共1/Gain的衰减，再经过Predistorter A处理后，输出为Z(n)。在理想状态下，Predistorter A和Predistorter B的输出z(n)和Z(n)相等，此时误差信号e(n)为0，由于两个预失真器Predistorter A和Predistorter B相等，它们的输入y(n)/Gain和x(n)也相等，考虑系统的增益Gain后，y(n)对x(n)进行了线性放大。
由于预失真器A和B完全相同，因此，下面以预失真器B为例介绍其输出表达式。预失真器Predistorter B的输出信号表达式见式(1)。其中，x(n)是系统输入信号，z(n)是预失真器的输出信号，n是时间采样序列，q是采样序列在时间上的延迟值，akq是表达式的系数，因此，要求解预失真器Predistorter B，就需要求出系数akq。
为求得系数akq，令：
将式(2)代入式(1)，可将式(1)改写为矩阵形式：
其中，
式中，N是信号点数；K是非线性阶数；Q则代表了记忆深度。式(3)的最小二乘解为：
求出系数a后，预失真器可按照式(1)构建。功放自身的非线性模型也可按照式(1)构建，其非线性特性随环境温度、电路老化漂移等因素影响，变化较为缓慢，因此预失真系数akq的求解速度不是关键指标。但是在akq的求解完成后，为求得z(n)，式(1)的处理需要实时性，通常采用FPGA硬件电路实现。
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为分析预失真对信号质量的改善效果，在具体微波信号样式上，本文采用了如QPSK、LFM等多种信号样式，将分别讨论信号质量的改善效果。
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在通信领域中，QPSK调制是关键技术之一，矢量误差模(error vector magnitude, EVM)是所有影响调制精度的综合指标，且能够最好地以图形化方式反映调制的精度[15]。
为验证DPD对EVM的改善作用，将主信号设置为带宽10 MHz的QPSK调制信号，上变频器的输出频率设置为8.375 GHz。调整发射机的输入功率，使其处于饱和工作状态，同时用频谱仪记录无DPD和有DPD时的EVM测试结果，见图4和图5。
在加入数字预失真后，对发射机输出交调的抑制约为10 dB，而EVM从8%改善到了5%。
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从发射机自身的AM-AM、AM-PM效应来进一步对预失真效果进行分析比较，将发射机的输入、输出信号分别用高速采样示波器采样，并导入计算机分析，绘制AM-AM、AM-PM曲线，如图6和图7所示。该点状图代表了在某一个瞬时输入幅度的条件下，所对应的不同输出幅度或相位瞬时值。
从图6可见，当无预失真时，随着输入功率的提高，输出功率逐级趋向饱和，呈现饱和曲线形状，而有预失真时，随着输入功率的提高，输出功率基本保持线性变化，接近理想曲线。
在图8中，纵轴是发射机输出信号相对输入信号的相位差，从图中可见，随着输入信号的功率增大，两条曲线均接近0，即相位差变小。但有预失真发射机的输出信号相位差更接近0，即其对输入信号相位失真更小。具体数值上，在接近饱和输出时，相位差从0.15 rad提高到−0.05 rad。
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为比较两个发射机在不同输入功率条件下，有无DPD时的相位一致性，本实验将信号源E8267D更换为任意波发生器，中心频率仍设置为125 MHz，3个带宽为5 MHz的LFM信号合成输出。详细实验步骤如下：
1)将发射机A按照图2接入系统，调整输入功率，使其处于饱和工作状态，用示波器记录发射机输出经过下变频后的信号；
2)将发射机B按照图2接入系统，调整输入功率，使其比步骤1)降低10 dB，用示波器记录发射机输出经过下变频后的信号；
3)去掉DPD板，让发射机A和B分别在饱和输出和降低10 dB输入功率条件下工作，用示波器记录发射机输出经过下变频后的信号；
4)将示波器采集到的波形分别进行滤波、FFT后，计算发射机A和B之间的相位差。
实验结果见图9。可以看到，由于DPD对发射机AM-PM效应的改善作用，在3个LFM线调信号带内，有DPD时两个不同输入功率发射机之间的相位差较无DPD时改善约10°。
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发射机的非线性在时域上会表现为削峰效应，且对峰均比高的信号(如幅度调制信号等)更为明显。
本实验中主信号的设置同3.3节，其在时域上表现为一个包络幅度调制信号，经过无DPD和有DPD两种发射机后，采用高速示波器记录输出信号。为对比无DPD和有DPD对时域削峰效应的差异，用时域峰值−3 dB的宽度来进行比较，如表1所示。
采样率/
Sa·s−1输入信号−3 dB
宽度(采样点数)无DPD时输出信号
−3 dB宽度(采样点数)有DPD时输出信号
−3 dB宽度(采样点数)输入信号
−3 dB宽度/μs无DPD时输出信号
−3 dB宽度/μs有DPD时输出信号
−3 dB宽度/μs3.13×109 8850 14075 9910 2.83 4.50 3.17 从图10和表1可见，无DPD时功放饱和输出有较为明显的削峰现象，时域峰值−3 dB宽度从输入信号的2.83 μs变到了4.50 μs；而有DPD时功放饱和输出的削峰现象得到了改善，时域峰值−3 dB宽度从输入信号的2.83 μs变到了3.17 μs，改善了1.33 μs。
3.1. EVM和三阶交调的改善
3.2. AM-AM、AM-PM效应的改善
3.3. 变功率输入时通道间相位一致性的改善
3.4. 时域削峰效应的改善
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从频域上来看，数字预失真对交调有抑制作用，从而带来邻道干扰的改善。从时域上来看，数字预失真对波形有保真作用，即改善了调幅信号在经过功放饱和输出后的削峰、限幅现象。从本质上来看，数字预失真对发射信号的幅度和相位失真具有校正作用，随着对发射机输出信号质量要求的提高，如要求幅相一致性更高、非线性产物更少，具有预校正功能的发射机预计会得到广泛的应用。
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